1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AGBC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：ADECDF （2）填空： 當(dāng)t為 s時，四邊形ACFE是菱形； 當(dāng)t為 s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形。2.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN。（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；ECDMBNA（

2、2）填空：當(dāng)AM的值為_時，四邊形AMDN是矩形； 當(dāng)AM的值為_時，四邊形AMDN是菱形。3.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：AMDBME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.4如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達(dá)點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由5.如圖，在RtABC中，ABC=900,點M是AC的中點，

3、以AB為直徑作O分別交AC、BM于點D、E（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE= ；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為 時，四邊形ODME是菱形。6.如圖，AB，是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A,B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB,D是AC的中點，連接PC,PO。(1)求證：CDPPOB. (2)填空：若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 .連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為 時，四邊形BPDO是菱形.7.如圖,CD是O的直徑，且CD=2cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作O的切線PA、PB，切點分別為點A、B.（1）連接AC,若APO300，試證明A

4、CP是等腰三角形；（2）填空： 當(dāng)DP= cm時，四邊形AOBD是菱形；當(dāng)DP= cm時，四邊形AOBP是正方形8.請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG M是弧ABC的中點， MA=MC 任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分； （2）填空：如圖（3），已知等邊ABC內(nèi)接于，AB=2

5、，D為 上 一點, ，AEBD與點E，則BDC的長是 9如圖，RtABC中，ACB=90°，AD為BAC的平分線，以AB上一點O為圓心的半圓經(jīng)過A、D兩點，交AB于E，連接OC交AD于點F（1）判斷BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的長10如圖，在ABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過點E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長11如圖，在ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作O

6、，交BD于點E，連接CE，過D作DFAB于點F，BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60°，DF=，求O的直徑BC的長12.如圖，在RtABC中，ABC90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接BD，BE. (1)求證：ABDAEB；(2)當(dāng)時，求tanE；(3)在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F.若AF2，求C的半徑。13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（0，6），B（8，0）三點在P上（1）求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo)；（2）M為劣弧的中點，求證：AM是OAB的平分線；（3）連接BM并延長交y軸于點N，求N

7、，M點的坐標(biāo)14如圖，AB是O的直徑，點C、D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作O的切線，分別交OA延長線與OC延長線于點E、F，連接BF（1）求證：BF是O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF的長15.如圖，AB是O的直徑點C、D在O上，A=2BCD，點E在AB的延長線上，AED=ABC.(1)求證：DE是O的切線（2）若BF=2，DF=，求O的半徑16如圖，在RtABC中，ACB=, AO是ABC的角平分線。以O(shè)為圓心，OC為半徑作O。 (1)求證：AB是O的切線。(2)已知AO交O于點E，延長AO交O于點D，tanD ，求的值。 (3)在(2)的條件下，設(shè)O的半徑為3，求A

8、B的長。17如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，連接AC，MAC=CAB，作CDAM，垂足為D（1）求證：CD是O的切線；（2）若ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積18如圖，已知O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與O相切于點QA、B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動，設(shè)運動時間為t s（1）求PQ的長；（2）當(dāng)直線AB與O相切時，求證：ABPN；（3）當(dāng)t為何值時，直線AB與O相切？19如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在上且不與A點重合，但Q點可與B點重合發(fā)現(xiàn)：的長與的長之和為定值l，求l：思考：點M與AB的最大距離為_，此時點P，A間的距離為_；點M與AB的最小距離為_，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積_；探究：當(dāng)半圓M與AB相切時，求的長（注：結(jié)果保留，cos35°=，cos55°=）20如圖，已知O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦AB與CD交于點M，將沿CD翻折后，