1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用3B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑1下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a62若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b3下列長(zhǎng)度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）AB

2、CD5若二次三項(xiàng)式x2mx+16是一個(gè)完全平方式，則字母m的值是（）A4B4C±4D±86如圖，有以下四個(gè)條件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D47連接A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2.5h相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（）ABCD8給出下列5個(gè)命題：相等的角是對(duì)頂角；互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行；

3、同旁內(nèi)角的平分線互相垂直其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D49若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）Aa1B2a1Ca1D2a110如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=4EC，CD與AE相交于點(diǎn)F，若CEF的面積為1，則ABC的面積為（）A24B25C30D32二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_m12若ab=1，ab=2，則（a2）（b+2）=_13若2m=3，2n=5，則23m2n=_14寫出命題“若2a=4b

4、，則a=2b”的逆命題：_15已知n邊形的內(nèi)角和是一個(gè)五邊形的外角和的2倍，則n=_16已知x、y滿足，則x2y2的值為_17如圖，點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若BOC=110°，則A=_°18如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且ABE=30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖，若圖中AED=n°，則BCE的度數(shù)為_°（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，共64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3

5、）2+a220因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x2821（1）解方程組：（2）解不等式組并寫出這個(gè)不等式組的最大整數(shù)解22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=223如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，（即ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母！）（2）畫出將ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）畫一個(gè)銳角格點(diǎn)三角形MNP，使其面積等于ABC的面積24如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于點(diǎn)E，CF平分BC

6、D交AB于點(diǎn)F，求證：AECF25如圖1，已知直線mn，垂足為點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)直角三角形ABC，其中ACB=90°，B=30°，現(xiàn)將這個(gè)三角形按如圖1方式放置，使點(diǎn)C落在直線m上操作：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，ABC會(huì)被直線m或n分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度26已知某品牌的飲料有大瓶和小瓶裝之分，某超市花了3800元購(gòu)進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示（1）問(wèn)：該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？（2）當(dāng)大瓶飲料售出了200瓶，小瓶飲料售出了1

7、00瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品，在顧客一次購(gòu)買大瓶飲料時(shí)，每滿2瓶就送1瓶飲料，送完即止請(qǐng)問(wèn)：超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈(zèng)品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 進(jìn)價(jià)（元/瓶） 52 售價(jià)（元/瓶） 732017-2018學(xué)年江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用3B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑1下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3

8、+x3=x6D（a3）3=a6【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：a8÷a2=a6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（m）2（m3）=m5，故選項(xiàng)B正確；x3+x3=2x3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（a3）3=a9，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B2若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論正確的是哪個(gè)即可【解答】解：ab，a+2b+2，選項(xiàng)A不正確；ab，a5b5，選項(xiàng)B不正確；ab，選項(xiàng)C不正確；ab，3a3b，選項(xiàng)D正確故選：D3下列長(zhǎng)度的3條線段，能首尾依次相接組成三

9、角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可【解答】解：三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，A.1cm，2cm，4cm，1+24，無(wú)法圍成三角形，故此選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.8cm，6cm，4cm，4+68，能圍成三角形，故此選項(xiàng)B正確；C.12cm，5cm，6cm，5+612，無(wú)法圍成三角形，故此選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.1cm，3cm，4cm，1+3=4，無(wú)法圍成三角形，故此選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B4不等式組的解

10、集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得，x3，由得，x1，故不等式組的解集為：3x1在數(shù)軸上表示為：5若二次三項(xiàng)式x2mx+16是一個(gè)完全平方式，則字母m的值是（）A4B4C±4D±8【考點(diǎn)】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=±2x4，解得m=±8故選：D6如圖，有以下四個(gè)條件：B+BCD=180°，1=

11、2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180°，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的條件是故選C7連接A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2.5h相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm

12、/h和ykm/h，根據(jù)題意可得，相向而行，經(jīng)過(guò)2.5h相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛了70km，據(jù)此列方程組【解答】解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，可得：，故選：A8給出下列5個(gè)命題：相等的角是對(duì)頂角；互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行；同旁內(nèi)角的平分線互相垂直其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)對(duì)頂角、互補(bǔ)、同旁內(nèi)角的定義即可判斷錯(cuò)誤，根據(jù)平行公理可知正確，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角錯(cuò)誤，兩個(gè)角可能都是90°正確錯(cuò)誤，同旁內(nèi)角的平分線不一定互相垂直正確

13、的是故選A9若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）Aa1B2a1Ca1D2a1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可【解答】解：x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為1，0，1，2a1，故選B10如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=4EC，CD與AE相交于點(diǎn)F，若CEF的面積為1，則ABC的面積為（）A24B25C30D32【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】作輔助線，構(gòu)建平行線，利用三角形中位線定理得：DG=BE，與已知BE=4EC相結(jié)合得出DG與EC的比，因?yàn)镈GFCEF，根據(jù)面積比等于相似比的平方可知SDFG=

14、4，可依次得出DFE、DEC、BDE、BDC的面積，由此得出結(jié)論【解答】解：過(guò)D作DGBC，交AE于G，則DGFCEF，AD=BD，AG=GE，DG=BE，BE=4EC，=2，DGFCEF，=4， =2，SCEF=1，SDFG=4，=2，SDEC=SDFE+SCEF=2+1=3，SBDE=4SDEC=4×3=12，SBDC=SBDE+SDEC=12+3=15，SABC=2SBDC=2×15=30二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5

15、15;106m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=6.5×106；故答案為：6.5×10612若ab=1，ab=2，則（a2）（b+2）=4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：ab=1，ab=2，原式=ab+2（ab）4=2+24=4，故答案為：413若2m=3，2n=5，則23m2n=【考點(diǎn)】同

16、底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】首先應(yīng)用含2m，2n的代數(shù)式表示23m2n，然后將2m，2n值代入即可求解【解答】解：2m=3，2n=5，23m2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案為：14寫出命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題：若a=2b，則2a=4b【考點(diǎn)】命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到逆命題【解答】解：命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題是“若a=2b，則2a=4b”故答案為若a=2b，則2a=4b15已知n邊形的內(nèi)角和是一個(gè)五邊形的外角和的2倍，則n=6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n

17、2）180°和外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n2）180°=2×360°，解得n=6故答案為：616已知x、y滿足，則x2y2的值為252【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)已知方程組求得（x+y）、（xy）的值；然后利用平方差公式來(lái)求代數(shù)式的值【解答】解：，由+得到：x+y=2，由得到：xy=126，所以x2y2=（x+y）（xy）=2×126=252故答案是：25217如圖，點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若BOC=110°，則A=40°°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定

18、理【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出OBC+OCB，再用角平分線的意義，整體代換求出ABC+ACB，最后再用三角形的內(nèi)角和即可【解答】解：在BOC中，OBC+OCB=180°BOC=180°110°=70°，點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2×70°=140°，在ABC中，A=180°（ABC+ACB）=180°140°=40°，故答案為40°18如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且ABE=30

19、°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖，若圖中AED=n°，則BCE的度數(shù)為n+30°（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)BE=2AE=2AE，A=A=90°，得出ABE、ABE皆為30°、60°、90° 的三角形，然后求得AED的度數(shù)，再根據(jù)AED=n°，即可求得DED的度數(shù)，繼而求得BCE的度數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：BE=2AE=2AE，A=A=90°，ABE、ABE都為30°、60°、90° 的三角形，1=AEB=60°，AED=1

20、80°1AEB=180°60°60°=60°，DED=AED+AED=n°+60°=（n+60）°，2=DED=（n+30）°，ADBC，BCE=2=（n+30）°故答案為：（n+30）三、解答題（本大題共8小題，共64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及

21、絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=815=2；（2）原式=9a42a4+4a6+a2=7a4+4a6+a220因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x28【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得答案；（2）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=xy（x2+y）'（2）原式=2（x24）=2（x+2）（x2）21（1）解方程組：（2）解不等式組并寫出這個(gè)不等式組的最大整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方

22、程組；解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)方程組的解法計(jì)算即可；（2）此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是最大整數(shù)解得出【解答】解：（1）×2得：10x+4y=50，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=0，所以方程組的解為：；（2）由，得：x1，由，得：x2，所以不等式組的解集為：1x2，所以不等式組的最大整數(shù)解是222先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計(jì)算方法計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)后代入求得數(shù)值即可【解答】解：（x+y）2

23、2x（x+3y）+（x+2y）（x2y）=x+2xy+y2x6xy+x4y=4xy3y2；當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=4×（1）×23×22=423如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，（即ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母！）（2）畫出將ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）畫一個(gè)銳角格點(diǎn)三角形MNP，使其面積等于ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積；作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答

24、案；（3）利用三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：ABC，即為所求；（3）如圖所示：MNP即為所求24如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于點(diǎn)E，CF平分BCD交AB于點(diǎn)F，求證：AECF【考點(diǎn)】平行線的判定；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)BAD與BCD互補(bǔ)，得出EA與FCB互余，根據(jù)B=90°，得出CFB與FCB互余，進(jìn)而得到CFB=EAB，并得出結(jié)論【解答】證明：B=D=90°，DAB+DCB=180°，CFB+FCB=90°，AE平分BAD交CD于點(diǎn)E，CF平分BCD交AB于點(diǎn)

25、F，EAB+FCB=DAB+DCB=90°，CFB=EAB，AECF25如圖1，已知直線mn，垂足為點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)直角三角形ABC，其中ACB=90°，B=30°，現(xiàn)將這個(gè)三角形按如圖1方式放置，使點(diǎn)C落在直線m上操作：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，ABC會(huì)被直線m或n分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】畫出圖形發(fā)現(xiàn)，符合條件的旋轉(zhuǎn)角度一共有8個(gè)，分別利用旋轉(zhuǎn)角和三角形內(nèi)角和及外角定理依次求出每個(gè)圖形的等腰三角形【解答】解：當(dāng)=45°時(shí)，如

26、圖1，由旋轉(zhuǎn)得：BAB=45°，BCy軸，BAD=B=30°，DAB=45°30°=15°，B=B=30°，CDA=DAB+B=15°+30°=45°，ACD是等腰直角三角形；當(dāng)=60°時(shí)，如圖2，BCy軸，BAD=B=30°，DAB=60°30°=30°，B=30°，B=DAB，ADB是等腰三角形；當(dāng)=135°時(shí)，如圖3，由旋轉(zhuǎn)得：BAB=135°，BAE=30°，BAD=135°90°30&#

27、176;=15°，B=30°，ADC=30°+15°=45°，C=90°，ACD是等腰直角三角形；當(dāng)=150°時(shí)，如圖4，CAC=150°，DAC=180°150°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形；當(dāng)=225°時(shí)，如圖5，CAC=360°225°=135°，DAC=135°90°=45°，ACD是等腰直角三角形；當(dāng)=240°時(shí)，如圖6，CAC=360°240°=120°，DAC=120°90°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形；當(dāng)=315°時(shí)，如圖7，CAC=360°315°=45°，ADC是等腰直角三角形；當(dāng)=330°時(shí)，如圖8，CAC=360°330°=30