1、高考數學三輪復習沖刺模擬試題19三角函數的圖象與性質一、選擇題1已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos ()A.BC D解析：當角為第一象限角時，取終邊所在直線y2x上一點P(1，2)，點P到原點的距離為，cos ；當角為第三象限角時，取終邊所在直線y2x上一點P(1，2)，則點P到原點的距離為，cos ，所以cos ，選C.答案：C2若，則tan 2()A B.C D.解析：利用“弦化切”求解由，等式左邊分子、分母同除cos 得，解得tan 3，則tan 2.答案：B3已知sin sin ，那么下列命題不成立的是()A若，是第一象限角，則tan tan

2、B若，是第二象限角，則cos cos C若，是第三象限角，則tan tan D若，是第四象限角，則cos cos 解析：對于選項C，取，則sin tan ，故選項C不成立；結合三角函數的圖象可知選項A、B、D均成立，故選C.答案：C4要得到函數ycos (2x1)的圖象，只要將函數ycos 2x的圖象()A向左平移1個單位 B向右平移1個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位解析：利用三角函數圖象的平移求解ycos (2x1)cos 2(x)，只要將函數ycos 2x的圖象向左平移個單位即可，故選C.答案：C5已知函數f(x)sin (2x)(xR)，給出下面四個命題：函數f(x)的最小正周期

3、為；函數f(x)是偶函數；函數f(x)的圖象關于直線x對稱；函數f(x)在區間0，上是增函數其中正確命題的個數是()A1 B2C3 D4解析：函數f(x)sin (2x)cos 2x，則其最小正周期為，故正確；易知函數f(x)是偶函數，正確；由f(x)cos 2x的圖象可知，函數f(x)的圖象關于直線x不對稱，錯誤；由f(x)的圖象易知函數f(x)在0，上是增函數，故正確綜上可知，選C.答案：C二、填空題6如圖是函數yAsin (x)(A0，0，0)的一段圖象，則函數的解析式為_解析：由圖象知，A1，()，即T，則2.將點(，0)代入ysin (2x)得，k，kZ，因為00)個單位，則的最小值

4、為_解析：f(x)2cos x(sin xcos x)12sin xcos x2cos 2x1sin 2xcos 2x2sin (2x)2sin 2(x)，因此只要把函數y2sin 2x的圖象向右平移2k(kZ)個單位，即可得到函數f(x)的圖象，因為0，顯然平移的最小值為.答案：三、解答題9已知函數f(x)Asin (x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示(1)求函數f(x)的解析式；(2)令g(x)f(x)，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由解析：(1)由圖象知，A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.將點(，2)代入f(x)的解析式，得sin ()1，又|0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數f(x)的解析式；(2)設(0，)，f()2，求的值解析：(1)函數f(x)的最大值為3，A13，即A2.函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期T，2，函數f(x)的解析式為y2sin (2x)1.(2)f()2sin ()12，sin ().0，0，求x的取值范圍解析：(1)函數f(x)的最小正周期T，2，f()cos (2)cos ()sin ，且，即cos (2x)