1、武漢市2016屆高中畢業生四月調研測試數學理科試卷數 學（理科）2016.4.14一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 (1) 已知條件,條件，則是的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件(2)已知復數z，則z的共軛復數= A1 B C D(3) 已知滿足約束條件 則的最小值為 A1 B C D(4) 我國古代數學典籍九章算術“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果A4 B5 C2 D3

2、(5) 若等比數列的各項均為正數，則A B C D(6) 將向量繞原點O逆時針方向旋轉得到,則A B C D(7) 的展開式中系數最大的項是 A第4項 B第5項 C第6項 D第7項(8) 拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，記A=兩次的點數均為奇數，B=兩次的點數之和為4，則P（BA）=A B C D(9) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為22222A B C D(10) 如圖三對夫妻站成一排照相，則僅有一對夫妻相鄰的站法總數是A72 B144 C240 D288(11) 函數的對稱中心為A B C D(12) 已知橢圓的右焦點為,不垂直于x軸且不過點的直線與橢圓交于兩點，若的外角平分線與直

3、線交于點，則點的橫坐標為A B C3 D4第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請將答案填在答題卡對應題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分(13) 已知數列滿足：， ，則 (14) 將函數的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于直線對稱，則的最小正值為 (15) 已知在點處的切線方程為，且，則函數的最小值為 (16) 記為兩數的最小值當正數變化時，令，則的最大值為 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分12分）在ABC

4、中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（）若，求ABC 的面積；（）若ABC 的面積為，求a，c(18)（本小題滿分12分）PADCB如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為a的菱形，（）求證：；（）求二面角的余弦值(19)（本小題滿分12分）一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，測得數據如下：零件數x（個）1020304050加工時間y（分鐘）6268758189（）如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；（）根據（）所求回歸直線方程，預測此車間加工這種零件70個時，所需要的加工時間附：(20)（本小題滿分12分）已知雙曲線 經過點，且其中一焦點到一條漸近線

5、的距離為1（）求雙曲線的方程；（）過作兩條相互垂直的直線分別交雙曲線的于兩點，求點到直線距離的最大值(21)（本小題滿分12分）已知函數 （）當時，判斷函數的單調性；（）證明：當時，不等式恒成立請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分。作答時請寫清題號。(22)（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講PBNATMO過O外一點P作O的兩條割線,其中過圓心O，過P作再作O的切線PT，切點為T已知（）求切線PT的長；（）求時值(23)（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線,，曲線（）求曲線的一