1、不等式解決方案15個典型例子例1解決不平等：(1)；(2)。分析：如果多項式可以分解為一階乘積，一階父不等式(或)可以用“根通過法”解決，但要處理有重根的情況。解法：(1)原始不等式把方程式的三根按順序放在軸上。然后從右上角開始沿三條路線畫一條線，解開下圖的陰影部分。原來的不等式解決方案集是(2)原來的不平等包括：原來的不等式解決方案集是說明：使用“根方法”解決不等式時要注意。每個項目的系數總是正數。偶數或奇數重根可以轉換為重根的不等式，可以直接使用“根穿法”，但“不穿奇數”的方法如下圖所示。典型示例2示例2解決了以下分數不等式：(1)；(2)分析：分數不等式變為時，要注意其等效變形 (1)解

2、法：原始不等式用“穿根法”原來的不等式解決方案集是。(2)解法1:原始不等式原來的不等式解決方案集是。解法2:原始不等式用“穿根法”的原始不等式解決方案集典型示例3例3解不等式分析：解決這個問題的關鍵是消除絕對值符號，消除絕對值符號有兩種方法。一是取決于絕對值的意思二是根據絕對值的特性。或者。因此，這個問題有兩種解法：解法1:原始不等式也就是說或原始不等式的解法。解法2:原始不等式。典型實例4例4解不平等。分析：這個分數不等式的左邊有對應于以下兩個不等式的二次上半身的份額：或者因此，原始不等式的解集是上述兩個不等式級別的解集的并集。也可以用雙軸布線方法解決。解法1:原始不等式是以下兩個不等式級

3、別的并集：或者或或或者。原來的不等式解決方案集是。解法2:原始的不平等是。繪制軸，在原因根、分區之間查找，并設置符號。符號原來的不等式解法是。說明：解決方案1需要注意兩個等價不等式組的解決方案集查找每個不等式的交點，并求出兩組解決方案的并集。否則會產生誤會。在解決方案2中，“固定符號”是關鍵。如果每個引數的系數為正值，則最右側的宗地為正值，其他宗地為正值和負值間距。先確定包含零的地塊符號，其馀部分是正負。故障診斷時應正確使用。典型實例5例5解不平等。分析：不等式的左邊和右邊都是包含的參數式，所以要先移到一邊，讓另一邊等于0，然后解。解決方案：清理項目，將原始不平等。有了一定的成立，原來的不平等

4、是：解決方案，原始不等式的解決方案集如下：說明：消除分母的錯誤解法容易出現在這個問題上。避免誤會的方法是把一方歸零，然后重新解決。另外，在解決問題的過程中出現的二項式應分析是否存在不等式的解法，使解法科學合理。典型示例6例6設定，不等式的解決方案。分析：分類討論。解法：因為當時一定成立，所以原來不平等的解法是。當時的不平等當時，解決方案；那時，可以解決。當時原不平等的答案如下。當時，原來不平等的解決方法是。說明：解不等式時，不能用一階二次不等式的解法充分解。當時，不等式原來改為，這時不等式的解法被解為，所以問題解決要分成兩個案例進行討論。解決的兩件事，后來被認為也是容易發生的錯誤。這時也要分情

5、況討論：那時；那時。典型示例7解關于例7的不等式。分析：根據不正當不等式的解法，可以分為兩個不等式組，然后討論解法。解法：原始不等式或由：由于判例，不平等的解決方法是。當時，不等式組(1)的解是不等式組(2)的解。當時不等式組(1)未解，(2)的解法是。綜上所述，原來不等式的答案是；當時，原來不平等的解決方法是。說明：根據“這個問題分類討論的標準”、“已知”和(1)的“，”(2)的“，”而定。解包含變元的不等式是不等式問題的難點。這是最近幾年高考中最重要的事項。一般來說，分類討論的標準(求解不等式)大部分取決于“不等式組中每個不等式的解的對應區間的結束”。這個問題本來就容易把不等式和不等式混淆

6、。修正錯誤的方法是掌握無理數不等式基本類型的解法。典型示例問題8例8解不等式。分析：刪除絕對值號碼，找到其等價群，找到每個不等式的解決方案，取其交集即可。答案：移除絕對值號碼。不等式組等于不等式組原來不平等的解法是。說明：求解具有絕對值的不等式的關鍵是，使其成為沒有絕對值的不等式，然后將不等式等價性轉換為不等式組，將其轉換為不等式組的解。典型實例9解關于例子9的不等式。分析：不等式中有字，需要分類討論。但是問題的解決與一般一階二次不等式的解決方法完全相同。也就是說，求方程的根，寫不等式的解法，但因為方程的根有字母，所以比較兩個大小，導致討論。解決方案：原始不等式可以轉換為：(1)不等式的解集如

7、下：(2)時(即)不平等的解決方法如下：(3)在這種情況下，(或1)不等式的解釋如下：說明：對參數的討論是根據解決問題的需要自然發生的，從一開始就對參數進行分類，不進行討論。例如，本文制，要解決不等式，必須先求出方程的根，因此不等式的解大于小于或大于小根。但是不能確定兩個大小，所以有必要討論，三種情況。典型實例10例10已知不等式的解集是求不等式的解集。分析：根據一階二次不等式的一般解法，首先確定系數的正負，然后求出方程的兩個解，就解決了。解法： (解法1)問題是兩個方程式，另一組解決方案，說明。和，也就是說，又，的解決方案集是。(解法2)問題是方程式的兩個，另一組解決方案，說明。還有。方程式

8、的兩邊一起除以就可以了。這個方程式，那兩個，方程的兩個。不等式的解法是。說明：(1)不變，不等式的核心是確定第一個系數的正負，找出相應方程的根。(2)weda定理一起使用的話，只有在這個問題上，已知的量，所以不等式解集也是，顯示，不等式系數，的關系，顯示；(3)在解2中，使用“變換”方法找到方程的根。典型實例12例12不等式的解法是，尋找，的值。分析：不等式本身比較復雜，所以先將不等式變換為相同的解法，然后根據解決方案集列出信息、公式。解決方案：而且，原來的不平等是。按標題。說明：解決一階二次方程的不等式，結合判斷二次系數的符號和維達定理求解。典型實例13示例13不等式的解集是和的值。分析：這

9、個第一次二次不等式的反向解是解：解法1:由beda定理設定的兩個：在問題中：此時滿意，解決方案2:構成解決方案集的一階二次不等式：換句話說，此不等式和不等式必須是相同的解決方案不等式，因此必須滿足以下條件：說明：這個問題還通過調查一階二次方程、一階二次不等式組的關系來檢驗逆向思維的能力。在文字抽象問題上，學生們往往不太理解。典型實例14解關于例14的不等式。分析：這個問題通過調查一次不等式和一次二次不等式的解法，有零子系數，因此也探討分類事故。解決方案：討論如下(1)當時，原來的不平等改為：(2)當時原不平等改為：當時風格是不等式的解法是或。當時風格改為。當時。這時的解法是在當時。這個時候的解法是。說明：要解決這個問題，必須注意分類討論思想的使用，關鍵是在尋找分類標準方面，有這個問題的三個階段分類。分類是給定參數集的并集，交集必須是空集，不要缺失。此外，在本制中討論本制度時，應優先解決一元不等式，將二項式系數改為正數，再解。典型實例15例15解不等式。分