第五章工程研究的基本理論和方法5.1量綱分析理論5.1.1量綱與量綱的特性一、單位和量綱

1、物理量的度量體系描述現象或物體可定量測量的屬性稱為物理量。對客觀事物某些特征的度量，若無明確的度量單位，其含義則是含混的。數學模型中的測量值通常都是以物理量的形式出現。物理量分為基本物理量和導出的（衍生的）物理量兩大類。物理量的度量體系由基本物理量及其度量單位所確定.

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2、單位

量度各種物理量數值大小的標準量，稱單位。如長度單位為m或cm等。（涉及物理量的性質和數值大小）

(量綱表征物理量的性質和類別)單位分為基本單位、導出單位和輔助單位三類。現在通用的國際單位制（SI制），由七個基本單位組成。

物理量單位符號長度（L）米m質量（M）千克kg時間（T）秒s電流強度（I）安培A溫度（Θ）開爾文K光強（J）坎德拉cd物質的量（N）摩爾mol2

其他物理量的單位將由這七個基本單位通過物理關系導出。下表列出了幾個常用的物理量及其單位。物理量單位符號力（N）牛頓kgms-2能量（J）焦耳kgm2s-2功率（W）瓦特kgm2s-3壓強（Pa）帕斯卡kgm-1s-2頻率（Hz）赫茲s-133靠、學量識綱（紡1金）胖定村義筍指診撇餓開蜓單胸位醋的買大敵小弄后仿，碗表足征孟物牢理來量繼的頑性睜質和今類撒別簡的子表棵達稀式鉗。撒如午長握度較量畏綱但為蟲[L]懼。（鏟2否）翼量窮綱蓬的攤分領類基鞏本宰量華綱乏具澆有躍獨若立秘性坡的劫，溉不純能窗由適其兄他枕量趟綱撓推鍛導將出搖來的稠量境綱愛。海誘賽導耐量尺綱殘可孫由急基優本乳量歉綱慮導柏出啟的冰量施綱碗。4瞧、卡量蕉綱花表見達圓式物遭理翁量稻Q疤的使量侮綱曉一球般頸都敗可愈以株表揪示綱為狗基撐本查量暢的縫冪容的局乘綁積蜘：d堪i血m軍Q季=巖LaMbTcΘdIeJfNg或懂者錄[啞Q氣]飼=別[損LaMbTcΘdIeJfNg]晉式輛中件a敏,且b椒,叮c醉,侵d釣,亮e鴉,抖f段,樣g爺—漠—巧量黑綱帥指承數明。桌常趴用額量褲綱議幾飼何側學鴉量廁綱捆：驕α申≠旺0峽，意其辱余常=采0幟；捷運雷動獸學泥量也綱忙：假α穿≠免0棋，長c風≠懇0障，劫其寫余推=婆0束；桑動探力晉學水量云綱翠：殿α尖≠當0匯，條b紙≠巖0弦，犁c粒≠鑰0搏，扒其醉余涌=肢04[肌例而題嬌5宿-洲1盯]試魄以舞長潑度帳L態、璃質美量口M發和賽時考間哄T桐為惑基蚊本銀量獨綱聚，確梁定屈動即力哲粘檢度般μ認的狐量阿綱懂表飾達犬式圣。解仙：維從駝基甚本口量撤綱伐L脈、勁M迅、師T越可餃以舞確繞定摟加肅速捕度盛的孕導敏出怕量綱毯表割達回式施為鋤L友T-脹2，額力殊（衣F忍）斥的燈導畜出預量默綱正表際達美式字為[袋F盟]業=除M壩L嫂T-程2，餅面諷積氣的貞量雖綱陸表蒙達緞式滔為腫[桐A燭]邊=句L2。寫誰出怨切超應嬌力杜的榮物混理粒表沒達貓式又孔因述為將堵各洽量凝綱狗表坡達瘡式繁代構入伍切并應泡力縣表理達充式懲，慌則所早以55販、限無踢量獸綱感數挺（禾純寨數味，林相光似掌準蹤蝶數竿）若伶量破綱勻指冬數門a喪,跌b聞,呼c掙,弟d瓜,織e訂,候f超,讀g智均眠為曲0思,昨稱糧其叢為坊無廁量炭綱唉量傲，貸記為塵：拌[端Q懼]公=抬[斬1秘]特備點剛：（泛a財）乏無滿量蜘綱繭單極位扒，末它桿的泛大笨小獲與震所低選坑單拉位膜無駝關倆；（摟b鵝）陣具胡有尿客怒觀姻性個；（爹c糕）挨在翼超聾越緣瑞函裝數持（娃對核數肝、宗指屈數嶺、漆三辨角堤函膏數積）憂運慈算中券，勵均訴應旱用漠無悶量鳥綱哈數捕。應帖注紗意柜：縫無絕量抬綱真量學不星一左定緞是綱無蘿單承位營的碌量利，祝如籠角恭度末。道無豪量側綱絡常然數魂組攤成激該核無倦量放綱江量權中遮的饅量班綱憑僅渾與喬某瞧些具常玩數υ唉（不運蜓動球粘皂度需）孟,勺α蜘（患熱粉擴鏈散似率拳）桌,赤D撞（從擴槍散凡系滿數德）俯等刑有歌關輩。放無落量為綱耕參撿數響組另成紀該爽無擺量扶綱鑼量茂中廈的犯某鴉些布量刃綱薪起懼著趁運服動參銹數趙（博如冰：盟速確度防）咬或花動淡力喂參恢數烈（挪如饒：僑溫另度率差巧、線濃少度怪差簡）究的作爬用躁。6二魯、令量損綱部的復特定性1江、習量滲綱匪和廈諧卡性表媽現將物鐘理念規站律鎖的味方衣程連中環，沸其僚方塌程朋兩爭邊駝的鄰量唐綱北應腔相業同野，同啊名抗物澆理蒼量休應頸采重用色同護一宵種殃單叔位掃，紐奉此綠為碼物愈理痰方誼程橋的齡量振綱歷和諧霜性捧。甘量腐綱水和設諧幫原幟理彩的軋重述要斃性鴿：焦a唐.竊可救用風來勉確粱定慮公刃式吵中凍物清理鍛量甚的馬指下數延。造b侍.任可筍用搬來同檢率驗適經勞驗擊公與式膀的年正齒確薯性活和榨完績整持性拐。逝c尤.床可亭用判來潛建經立輩物諷理尼方淹程房誠式詠的撈結砍構摩形毒式司。2莊、咸量押綱刃的身獨慣立新和曉非山獨在立附條岡件量敘綱秤獨趁立以性牢是鉆指郊任栗何教n槐個繞量媽的堆結與合創（銳包舟括全代蝦數勉運窯算齡等）予，商不下能您產蠢生弓第皺三認個氏量樓的坡量踏綱場。7量吧綱龍獨粒立狹性汽判開斷刮：以雜由孤三貝個餓量忙綱棍量號組拿成苦的必物因理喝量剖為求例販，穿說議明簡判恩斷善過循程升。a1,打a2,您a3—海—反量沈綱溉量械。設智a魯的見量茫綱交分叔別讀為要烏使唯Xj變薪為廢無劣量繁綱仇量及，災必梢須勤滿歇足竿條吹件買[虹Xj]品=[L0T0M0]8即Δ夢≠耳0油時貨，陰線濱性搞方賣程愧只滿有挨xj=歡yj=生zj=默0污的杜解梢，慣則犬a1,死a2,址aj狹3為婆具傻有棚互書相謊獨宰立竄量咬綱風的餐量Δ端=渠0墓時蝦，似線仇方夕程核可插以喉有構xj、辣yj、今zj的連數猛值沈解柄，激Xj成你為沉無量咱綱躍量芬，損則芝a1,脹a2,鏈a3為漫量片綱昏上國不致互捷相沈獨紅立提的誼量似。當攀所旁研鴨究奴的征參編量稅的快數哨目反大致于六3赤個豪時考，漠則死要郊取文其議中碎任無何老可能慕的目3測個贈參融量閥，員照別上安述羊方沈法把進替行摩驗侍算匆，迫以離確繪定貓其壺量特綱豈的次獨立呆或怎不勁獨鼻立味性箏。9三摸、昆完謎整古集緞合序中鼓無抗量丙綱氏乘什積鞠的腹數牧目定逝理代：崗在岡一紅個棄完籠整蔬的丈集蚊合耍中棄，恢無榴量溜綱井乘信積全的抽數怠目嫌等摘于本獨立澇變臘量黨的固總宵數王減秩去轎它驕們槐量涌綱狐矩灶陣非的繞秩郊（集r晃）徐。或拒者陽獨恢立亂變濕量萍總效數可-慕基梅本爆量府綱浮數晉目新=征無汪量頁綱蘆乘農積黑數躺目雷戴諾版數芝、源付奶里賭葉串準庫數幫等菌就丘是攻某炮些秧無薪量苗綱謠乘令積谷的墾完脅整腐集伙合田。1橡05柄.沒1否.鍋2師量育綱斥分頓析一大、考柏不金袋漢屈量嶺綱導分籌析胖法1鼻、勁π適定癥理若數物蛇理京方森程男f英(x1，x2,選…缸…彩,xn)籮=硬0駕中滔，攪含篩有n個涂物執理量量降，其襲中層k倦個莊是籌具版有風互軌相咳獨搬立戚量攀綱搞的長物四理葵量塔，塘并中且缸保厘持達量雞綱寫的和上諧半性班。鞭則哀該然物后理義方遣程裳可追簡坐化蟲為取：F(喚π1，念π2,胸…江…倒,扇πn支-凝k)紛=認0佳，倍或表π1=φ(故π2,僅π3,誦…馬…酬,者πn暑-謀k)2錯、際π子定言理貍解鏟題播步不驟搞：（檔1諷）攀確價定次關漿系堤式效：林根怖據幅所畫研眠究灘的碎現么象誦，刷確堤定慈影總響毫該孔現象厲的瓜各梯個忙物登理匠量賣及端其門關盲系建式廊:回f減(x1，x2,笛…蛋…月,xn)嗎=緊0粥（因2稿）股確向定丙基家本冤量論：緒從n個載物華理媽量誓中沿選昌取堤所瓦包螞含費的敲k士個有幅獨棍立祥量經綱黎的臺物朗理常量抱作割為宵基牢本洽量眼的盒代并表侄。1程1f危(x1，x2,冒…xk，xk磚+屑1，櫻…吐,xn)旱=殺0x1，x2,晚…xk為關有若獨赤立隊量還綱瓜的旁物樹理幣量能；xk盡+伍1，郊…女,xn為雙無拉獨瀉立檔量逐綱劑的哈物役理堪量外。即講:xk奏+俗1，名…錫,xn均奸可兼用x1，x2,義…xk表紋示份出到來曲。xk注+刮1=準g累（x1，x2,攻…xk）獨禁立鈴變饒量i生=鼠1耳，志2你，商3滲，水…谷.撒k非致獨懂立膀變縣量吹則別≠踩1鍛。πj為禍無隔量澆綱扇的趁參牌數1耀2（灑3以）習確土定寨π客數政的蓬個胖數N（館π脅）娛=藏（n-番k爆）純，目并椅寫解出貞其獻余瓶物理佳量摟與寫基幅本盈物級理酸量緞組璃成激的肝π枝表家達宰式i健=歉1妖，繼2白，株3悅，悉…渠k華；房誠j箱=荒1蒼，鎖2趴，亭…團.堵n嘴-布k（彎4冷）膜確茶定口無駛量戚綱膠π旅參語數鹽：涉由甚量超綱穿和壞諧蒙原鄭理襖解牧聯街立宇指由數方宜程甲，悼求躲出擇各防π幅項幕的除指門數酸αi，座從濟而伙定止出傷各介無餐量資綱葵π捆參級數參。籃π參賣數仗分賞子呀分森母賠可始以桐相眨互復交擊換褲，搖也拴可通以科開雪方移或教乘車方棕，咬而煤不亦改變姐其敢無鵲因軍次倚的句性造質怕。（邪5慌）花寫物出窮描食述被現巧象屠的乎關圓系倘式F(完π1，糟π2,遙…芝…命,穗πn其-旱k)冰=膽0共。1兆33蕉、鄙例想如k纖=劑3…御…[旁xk吧+板1]石=創[上x1a瓜1x2a綱2x3a犁3]根系據奔[喝xk肉+拴1]恢中岡的蠶基丙本姐量夜和裹[蘋x1a攔1x2a效2x3a丙3]廣中縮慧的嘉基坑本盾量粥，進鴉行頂比賞較袖和攤計視算理，識解孝出存a1,部a2,汽a3,閘帶載入情到學π1，持所片得兆到貸π1便是冶無棗量窩綱花參傳數罩。1析4二填、法瑞簡利乒量堤綱狼分蠅析法解瑞霸利宵法嬸是子量換綱貌和舍諧支原澤理騰的爹直訴接涉應瞞用瑞拾利尋法羞的督計荷算慨步財驟漠：姨1稀.待確乘定胖與衣所貨研亡究幣的露物違理爹現哪象駱有括關子的燙n劈燕個肉物借理懸量協：y獸=嘉f糊(x1，x2,再…豪…炮,xn)丑2升.句寫莖出匙各飯物戲理噸量浮之搶間緣瑞的飲指軋數漸乘值積爽的聰形治式焦，際如往：3燥.聞根躍據謙量芒綱孕和事諧黑原幅理秩，從確請定趣物荒理描量這的存指評數鴨k1,遭k2,選k3,倆k4,代獎入防指篩數朗方紐奉程益式錯即表得籠各討物派理跨量泄之朽間辰的鋪關定系好式遺。說析明礦：盾①瀉應慘用誦范病圍艘：穿一芒般消情蝦況恩下滋，吵要互求離相貝關尤變花量語未諒知數n小象于喇等仁于棗4逆~塵5卷個順。彼②稍導開出源的質相名似偏準擱數構中斯含喊有孝無眨量閥綱匯常疲數榆C盼和約待身定撤常數尾k4，著通鄭常希通聾過與研附究頓現瓣象勒的猶實削驗說加森以拔確穩定等。1襲5三務、河兩年種賀分壺析罪方良法陽的踩比區較柏伶金乳漢炒法尿解察函蘇數既關沿系況式掌；抹要買挑扔選冊出覆k足個竭有探獨鐮立子量岡綱的爽量治。劉瑞啊利舌法厘用疲無庭限鳥級窗數采代點替銅函挪數布關恒系俯式預；淋n慕≤猾5弦；腫有辟待定纖常貫數畝需犬靠龜實虛驗碼得岸出樹。1隙6[宅例茅題嚷5梯-叛3毯]根拖據物實械驗晨和仍分腦析且得金知鍋，困粘形性綁不遵可錄壓搶縮儀流鋸體的虛管磁內拔流符動艷，攻其閥臨逼界它速勵度泛uc與慌管膏徑節d膜、鐵流蛇體稿密亡度憶ρ愚及壓流毯體的廁動榮力廈粘大度耳μ劈燕有磁關香，烘即鄙：uc=f（住d小、遍ρ低、仆μ談）據猜雷鈴利餃因表次程分涌析敗法另，蠟上憐式當可唉改豈寫羽為芳：uc=嘩K敞dx粥1ρx盾2μx甩3式等中懼x協1戲、視x驅2油、闖x綢3翁分槐別呀為騙d望、盲ρ膨、菜μ錘各憶物卻理殲量輛的所待憑定絲式指數召；例K謎為叼無女因米次當比暴例潑常宇數傭。寫栽出漠上圈式父等拳式荷兩京邊套的突因倚次堡得廁：[銅L絲式T-透1]妄=貼[煌L艇]x朵1[制M劈燕L-碑3]x形2[嗚M弓L-錫1T-起1]x房誠3根猶據峽因節次良和訴諧聯性絮原烤理禽，決等將式而兩紹邊填的貸因理次捷應竭該歪相霧等滴，挪于是膀：1占7解仆上奴述存聯欺立視方鋼程稠，單得綢：購X1=前-斑1率，稀X1=釘-誓1惕，剩X1=諷+善1將剪X1，炭X2，擁X3代撤入屈原賤式為，捎得惠：于肥是店：顯頃然纏，徑上譜式退右哭邊臥為憤由救臨滔界杜速棍度牙等盡物害理傘量熟所瓶組孫成訓的腸雷誘諾數沸，示故壘可虧稱打K即為跑臨紡界肌雷例諾街數矛，卡常田用惹符捷號慢R溜ec表找示灑。戶即性：1曠8[壞例主題缺5朽-害4乎]設架根藥據擔觀逐察塘分偽析要，遇影達響飽管礎流織現廣象林的歷因賞素層有管歉內豈平若均叛流盛速那u壞，區流胖體擋密掩度判ρ雅，栽管漏道除直協徑著d踢，刃管拼長冰ι慶，覺流噴體的騎動醒力雁粘脫性啄系歇數泛μ腸，減管惑壁烘粗委糙表度夢ε枯。牧試勞用悉π雁定消理雙確梳定杯水躺平粗有壓扒管疲道猾壓蹈力勢損伴失魄Δ攻p脹的堪函話數臘關淘系株式察及劈燕相戶似詢準保數哲。解獻：誤①姐根肌據制上吊列矩影亮響尖因溜素矛可呢寫殖成裹函杠數害關掀系順：f（殃Δ淺p執、席ρ縱、碗u聞、像d半、僻μ畝、ι、捧ε犯）囑=唐0②捕已濤知顛變箱量淺個吐數獎為餃7左。舅選搞u你、錦d錢、銹ρ艷三揀個間互誘為奇獨家立依的醉變量上為姓基兇本正物迅理桶量攻，混這頃三樸者鴉包務含波了蘿[志L盆M季T同]踩三李個軋基甲本列因來次壘。款通常鋤選膽一駕個櫻代繞表障幾鄙何蒜的脾量挑，柱一俘個尸表喇征酸運跪動賭的矛量挽，塊另編一曬個姨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