習題解答第一章緒論

1-1答：

1）機構是實現傳遞機械運動和動力的構件組合體。如齒輪機構、連桿機構、凸輪機構、螺旋機構等。

2）機器是在組成它的實物間進行確定的相對運動時，完成能量轉換或做功的多件實物的組合體。如電動機、內燃機、起重機、汽

車等。

3）機械是機器和機構的總稱。

4）a.同一臺機器可由一個或多個機構組成。

b.同一個機構可以派生出多種性能、用途、外型完全不同的機器。

c.機構可以獨立存在并加以應用。

1-2答：機構和機器，二者都是人為的實物組合體，各實物之間都具有確定的相對運動。但后者可以實現能量的轉換而前者不具

備此作用。

1-3答：1）機構的分析-：包括結構分析、運動分析、動力學分析。

2）機構的綜合：包括常用機構設計、傳動系統設計。

1-4略

習題解答第二章平面機構的機構分析

2-1?2-5（答案略）

2-6

（a）自由度F=1（b）自由度F=1

(c)自由度F=1

2-7

題2-7圖

F=3X7-2X9-2=1

2-8

a)n=7=10PR=QF=3X7-2X10=1

b)B局部自由度n=3&=3%=2F=3X3—2X3-2=1

c)B、D局部自由度n=3與=3=2F=3X3-2X3-2=1

d)D(或0處為虛約束n=35=4F=3X3—2X4=1

e)n=5與=7F=3X5-2X7=1

f)A、B、C、E復合錢鏈n=7G=10F=3X7-2X10=1

處為復合較鏈

g)An=10&=14F=3X10-2X14=2

%=1

h)B局部自由度n=8G=11F=3X8-2X11-1=1

i)B、J虛約束C處局部自由度

n=6耳=8PH=1

F=3X6-2X8-1=1

j)BB'處虛約束A、C、D復合較鏈n=7P]=10F=3X7-2X10=1

、處復合錢鏈

k)CDn=52=6PH=2F=3X5-2X6-2=1

1)n=8P]=T1F=3X8-2X11=2

m)B局部自由度I虛約束4桿和DG虛約束

Pfi=1

n=6笈=8F=3X6-2X8-1=1

2-9

a)n=32=4%=1F=3X3—2X8—1=O不能動。

b)n=5月T=6F=3X5—2X6=3自由度數與原動件不等，運動不確定。

2-10

a)n=7^=10F=3X7-2X10=1二級機構

b)n=5弓=7F=3X5—2X7=1三級機構

c)n=5q=7F=3X5—2X7=1二級機構

習題解答第三章平面機構的運動和分析

3-1?3-5（略）3-63-73-83-93-103-113-123T33-143-15

3-16?3-17（略）3-183-19?3-24（略）

3-10

a）VC=VB+VCB>C=+aC=*aCB1

方向：±CD±AB±BC方向：C-D±CDB-AC-B±BC

大小：？心?大小：0?裙如斕“？

速度圖、加速度圖如上圖中（a）所示。

b）擴大構件法，將2構件和3構件構成的移動副擴大到B點

V?3=V.1+小?21BJ=+=*12+1*J12+aBJB2

方向：±BD±AB//CD方向：B-D±BDB-A±CD//CD

大小：？?大小：0?婢如0?

速度圖、加速度圖如上圖中（b）所示。

C）擴大構件法，將1構件和2構件構成的移動副擴大到C點

VCJ=TC1+?煤=■?+,?=aci+1CiCl+■??

方向：±CD±AC〃BC方向：C-D±CDC-A±BC//BC

大小：？01/公?大

小：斕CD?W如201Vde1?

速度圖、加速度圖如上圖中（C）所示。

d）首先分析C點，再利用影像原理分析E點，最后分析F點

VC=VB+VCB

方向：±CD±AB1BC方向：C-D±CDB-AC-*B±BC

大小：?4A￡

大小：？0】0?

VF=VE+VFE

方向：!FG±EF

大小：？9

速度圖、加速度圖如上圖中（d）所示。

3-11解：

速度分析：

Vc=VB+VCB

方向：±CD±AB±BC

大小：？°】’48?

2m】

。1=60=12.56rad/s

選擇繪圖比例尺1V,繪速度圖如圖示，

=從泮=1.884m/s

VCB=002=U2構件瞬時平動。

加速度分析：

方向：CfDJ,CDB-ABfC_LBC

大小："cD?峭心0?

選擇加速度比例尺如圖示繪加速度圖，由圖可知。，=。，利用加速度影像原理求出如圖示，=

29.34mis。

3-1-3-5

（略）3-63-73-83-93-103-113-123-133-143-15

3-16?3-17（略）3-183-19-3-24（略）

習題解答第四章機械中的摩擦和機械效率

4T?

4-8（略）4-94-104-114-124-13（BS）4-144-154-164-174-184-194-20

4—9題

解滑塊1所受三力F、0和R21處于平衡，因此,F+仆R21=0,作出力三角形，標出相應的夾角，由正弦定理可得

p_9.+甲一切戈。一⑦尸=QCO$萬

（（+。），那么理想驅動力°

"stn900-y-⑺-cos7cosy,由此可得機械效率

痣Qcozfilcotycosficos（y+（p）

7=

FQcoS（p-<p）/co$（y+<p）co$ycos（^->）

4—10題解

滑塊1在三力作用下平衡，即2+*31+氏21=°,滑塊2在三力作用下平衡，即周2+夫32+。=°由此作出兩封閉力多邊形，由正弦

定理

sm(180°-7-^+2^sm("￡-2g

小品「而90。一.中寶

sm(900+Wcosy

12"Q沏《尸-24.七二(產-2金

p*(7+0―20

14307W

即得由萬-2協?(?=arctan/-arctanO15=8530)

4—11題

解此夾具的自鎖條件可用三種方法來確定：

(1)根據的條件來確定。取楔塊3為別離體，其受工件1(及1')和夾具2作用的總反力R13和R23以及支持力P'。各力的方向

如下圖。根據楔塊3的力平衡條件，作力封閉三角形如圖c所示。由正弦定理可得

?Pco$e

23sm(a-2^

當3=°時，感3=F'/sma,于是得此機構反行程的機械效率為

,建3sm(a-2^

17―----―--------------

火23cos^sina

令!7’40,可得自鎖條件為a42/

產在他(a-2@

(2)根據生產阻力小于或等于零的條件來確定。由正弦定理得生產阻力*cos?，假設楔塊3不自動松脫，應使F'40,

即《n(a-2w)S0,得自鎖條件為

(3)根據運動副的自鎖條件來確定。如圖b所示，楔塊3受有夾具2及工件1作用的總反力R23和R13,當總反力R23作用在相對邊的

摩擦角之內時，楔塊3即發生自鎖，即或aSip

4—12題

解

1)當被軋坯料接觸軋輻時，如下圖，其正壓力為N,摩擦力為F,由圖可知：

使坯料右移之力為2fNcosP,使坯料左移之力為2NsinB。故坯料自動進入軋根之條件為

2fNcosP>2NsinP

f=tan夕>tanB

即3?>B

2)當B=*？時，力為最大，由圖可得h=d+a-dcos^=75.6mm

4—14題正行程時，總反力R應切于摩擦圓右側，方向向上；？

asinCtS—

反行程自鎖的條件為：2',(即H<Q)

4—15題

R切于摩擦圓右側，方向向上,

D-d八

7=

4—16題

解

螺桿B為右旋螺紋，因此千斤頂起重時從螺桿頂部俯視螺桿B為逆時針旋轉，每轉一周，上升10mm,此時載荷0為軸向阻力。假設不考

慮螺桿A,那么所需的驅動力矩為

因螺桿A不能旋轉，故當螺桿B轉一周時，螺桿A相對于螺桿B沿軸向下降6mm,重物實際上升s=sB-sA=4mm。當螺桿A相對于螺桿B

下降時，。為軸向驅動力，為了為此等速下降，所需阻力矩為

0?。?由⑸-⑺

因MB為驅動力矩，MA為阻力矩，它們方向相反，故總驅動力為

根據條件可得

aa?>arctan-arctan—--302'

&xx60

-arctan—-arctan----3039，

亂4￡x30

3=arctanf-arctanO15-8032f

將a?、比人和歹代入驅動力矩屈那么得到

M=a?由（叼+⑴-學由（%-劃

-5000（30xtanll°34r-l5xtan（-4053。）

=371IONmm

-37UN的

4—17題

解

方牙螺紋的平均直徑d2為

-生旦所

42"22

2

P4

a.arctan------arctan—-33°

螺紋升角為xx22，摩擦角為

夕=arctan/-arctanO1-570

㈣■-0';善考?23WQ

起重時，環形摩擦面間的摩擦力矩為”曲■

M；=Q二由(a+⑷=L746Q

螺旋副的摩擦力矩為72

故起重時所需的驅動力矩為(2.306+1,746)2-40522

無摩擦時，理想驅動力矩為

“（）?Q^tana-0636Q

故千斤頂的機械效率為

”也3.157%

M4.052

因為M=F1=4.052。

同

Q-上一?74038N

所以能舉起的重量為4052

4—18題

解

離合器傳遞的扭矩為

N22

A^-9550--9550--210\Nm

n1000

所需彈簧壓力應滿足

Q=黑_/

式中a=8為摩擦面，所以=568.4N

4—19題

解

串聯機構的總效率為各級效率的連乘積，故

乃不?為3?095X0972X092?08223-8223%

Pv5500x1.2ocw

N?------->--------------工&0260r

電動機所需功率為10°叼1000x08223

4-20S此=”3叩。

習題解答第五章平面連桿機構

5-3題5-8題5-9題5-12題5-13題5-14題5-15題5-16題5-17題

5—1題

a)/

b)/N如+，；

c)當‘々時，為擺動導桿機構；

當以3*0C時，為轉動導桿機構。

5-2題

該機構為擺動導桿機構的條件是，A、B必須為整轉副，即AB桿為最短桿，那么必須滿足桿長條件/9+」'$=

即+QD"A0''-J4C,那么得/JLB+@士，C；

該機構為擺動導桿機構的條件是，A、C必須為整轉副，即桿AC為最短桿，那么有‘公+&￡<?+/品>；

即如,那么得+?&加

一較接四桿機構

(1)Va+d=3.5,b+c=4

/.a+d<b+c

又?..最短桿為連架桿

...此機構為曲柄搖桿機構，可以實現連續轉動與往復擺動之間的運動變換。

(2)機構的兩極限位置如下列圖：

(3)傳動角最大和最小位置如下列圖:

5-3題

解：假設使其成為曲柄搖桿機構，那么最短桿必為連架桿，即a為最短桿。

所以此題有兩種情況，即：

(1)機架d為最長桿，那么應滿足a+dWc+b

d〈c+b-a=2.5+3-l=4.5

/.dmax=4.5

(2)連桿b為最長桿，那么應滿足a+bWc+d

d>a+b-c=l+3-2.5=1.5

Admin=l.5

5-8題

5-9題

設計一較接四桿機構，要求主動的連架桿AOA逆鐘向轉120。，另一連架桿BOB順鐘向轉90°,并要求在起始位置機構有最好的傳

力性能。

5T2題

5—13題

解

此題是為按兩連架桿（搖桿與滑塊）的預定對應位置設計四桿機構的問題，故可用反轉法求解。作圖如下：將DF1線繞D點順

時針轉動一大小為NC1DC2的角度，得轉位點用（即將C1D線與F1的相對位置固定成△C1DF1,并繞D點轉動使之C1D與C2D重

合），同理將DF3線繞D點逆時針轉動一大小為NC2DC3的角度，得轉位點網，然后分別作連線厚吊和連線瑪同的中垂線M2、

Z23,其交點E2即為所求連桿與搖桿CD的銳鏈點。所以連桿E2F2的長度為‘，丁2-22.式中〃/為作圖時所用的長度比

例尺。（此題是將連架桿CD的第二位置C2D當作機架，所以求出的是E2點。當然也可選連架桿CD的第一或第三位置當作機架，

再用反轉法求解）

題5—13圖

5—14題

解

以位置1為起始位置，作相對轉動極燈2,R13及半角B12/2,B13/2。兩半角的（rl2）和（rl2）線交于Bl,那么（ml2）,（ml3）

線的交點即較鏈Al的中心。圖中0AAl=42mm,所以‘。滔~的'山=（）.5X42=21mm,AlBl=91mm,所以

〃?四、4馬?45加＞?,作曲柄存在條件檢驗如下5=45加網＞/0認+’=44旗用，滿足曲柄存在條件。

題5—14圖

5-15題

解

d--xl80O=1^21x180°=t602f

（1）極位夾角Kf112+1

修■001-----

（2）取比例尺mm

（3）按顆板長度,CD和顆板擺角/作出顆板CD的兩個極限位置DC1和DC2,如下圖。

連接C1C2。過點C2作C2MJ_C2C1；過點Cl作C1N,并使NC2C1N=9OO-8=73039那么直線C2M與C1N相交于點P。

必16mm

作△PC2C1的外接圓。以C2為圓心，以長內為半徑作圓弧S2。在圓周C2PC1上試取一點A為圓心，并AC1以為半徑

作另一圓弧S1,如果圓弧S1恰巧與圓弧S2相切，那么點A即為所求的固定較鏈點。

由圖可得連桿長度為I且___________________________________________\,“3=3。923mm）。當機構處于圖示ABCD位

置時，具有最小傳動角，量得"run=44°,符合要求。

題5—15圖

5—16題

AB=215mw5=46.5mm=630

5—17題

解

^-S-180°X1211-36°

導桿的擺角L541,由圖可見DlD2=ElE2=H=32(hnm,并從ACGDl中可得

r./21601395

SH^/25ml8,從AABIC得smw/2$ml8.為使刨頭在整個行程中有較小的

壓力角，刨頭導路應通過GF的中心，故得

丫=+3。,-1QQ)=108$1'0+5(/0?一’085180)

=(cos180+1)=2589x1.951=505.\mm

習題解答第六章

6-4題

解:H=r+b-r0=6mm

80=B0C=arccos((r0-r)/b)=55.15°

3s=0

80'=50

8s'=360-60-80,=249.7°

amax=arctan(BD/r0)=29.9°

6-5題

解：

(1)當凸輪轉過6角，相當于從動件轉過-6角，即A~A'，那么從動

件的位移為：

S=0Az-0A=BO7-00zcos6-0A

=8(l-cos5)

(2)h=16mm

(3)k3*s'=83sin33二8五

當3二90°時，rmax二64冗

當6二0°時，amax=512n2

(4)b=16mm

6—8題

1)當n=30r/min時：

等速:

2）當n=300r/min時，C增加了10倍，?那么增加了100倍

6—9題

解:

(1)理論廓線是以A為圓心，半徑的圓，見圖(a)；

(2)基圓是以0為圓心，以0B0=25mm為半徑作的圓。即r0=25mm；

⑶壓力角■如圖a所示，量得■；

(4)曲線如圖b,各點數據見下表：

例⑴04590135180225270315360

03122430241230

(5)h=30mm,見圖a。題6—9圖

6T0題［略)

6—11題

解

(1)軸心范圍如圖陰影線區域。

(2)由于工作行程在從動件移動軌跡線的右側，所以凸輪為順時針轉動。

(3)凸輪軸心應偏在右側好，原因是可減少推程的最大壓力角。

題6—11圖

6-12題

解

由壓力角的計算公式，其中e=0（對心），所以有

故

ST。時。~

又從S-8圖上知:

STO,即8=°=300°,此兩位置壓力角a最大。

6-13題

解

按為-40m1,0=20加加設計的凸輪廓線見圖。

tana-—

由7+s可判斷：在朝工。°對應著升程最大壓力角a2；在8=300°對應著回程最大壓力角a」。

與上題比擬，偏置后升程最大壓力角減小，回程最大壓力角增大。

題6-13圖

6—14題

解

按給定的位移曲線可知：00?1500為等速運動規律，1500?1800為停歇，1800?3600為等加速等減速運

動規律。按給出數據先按從畫出位移曲線，并按反轉法畫出凸輪廓線，如下圖。

6-15題

解

(1)先繪制角位移曲線3-6線圖

(2)用作圖法確定從動擺桿的起始位置(B0點在基圓周上〕，眈

(3)凸輪不動，原機架繞0以順時針方向反轉，按6關系繪制凸輪廓線。

2W

題6—15圖解

習題解答第七章齒輪機構

7—21題7—22題7—23題7—24題7—25題7—26題7—27題7—28題7—29題7—30題7—

31題7—32題7—33題7—34題7—35題7—36題7—37題7—38題7—39題7—40題

7-1

答：共加齒廓一定滿足齒廓嚙合根本定律；滿足齒廓嚙合根本定律的一對齒廓一定是共趣齒廓，

只要給出一條齒廓曲線，就可以通過齒廓嚙合根本定律求出與其共規的另一條齒廓曲線。

7-2(略)見書126?130。

7—3

答：模數是決定齒輪尺寸的重要參數；壓力角是決定齒輪齒廓曲線形狀、影響齒輪傳力性能的

重要參數；分度圓是齒輪計算和度量的基準。模數和齒數相同的齒輪，假設壓力角不同，其分度圓

曲率半徑不同,因為

7—4題?7—20題(答案略)

7—21題

解：參考書124?125頁內容，建立動系，其中齒輪1在與其固聯的動坐標系

中的齒廓矢量方程為勺=系明+必如】，其中“為參變量，

建立固定坐標系(參看圖7—2),由于兩輪齒廓接觸點必為齒廓上的點，所以輪1上的

嚙合點方程為

八=叫+必(叨；

?

j⑴

參考書125頁，通過變換，嚙合方程V&K"二°為

(0+h)%-acos例］號+K1+J12)5-a'sin6］察=0⑵

同時對照。設定方程和給定的條件得：

x[(“)=(sin-ucostt)5!./i(?)=ucosu

加Qi)*3

-------=sin“u%--------=cosuu

同時得到：du；du

又根據提示：％a+%)=a8$a

代入（2）式，經過整理得到：

"=a'-6（3）

嚙合線方程為以。為變量

八=可（仍月+必（6）4，

將（3）代回（1）中得到以供為變量的齒廓嚙合線方程式為

。=^i[（sm（a'-S）?（足■6）cos（a-6））與+

+（cos（a?例）+（d?6）sm（a'一6））川

根據書中推導可以得到々的齒廓方程為

勺=[八8式6+乃）+<Pj）+asm仍

+[x]sin（例+仍）+%co$（6+四）-a8S的L/j

7—22題

/cos20*-.85掰陽

解：（1）63

劣=tan%=0014904?085°

pk=NK0=NK=4tana*=60tan20°=21.84ww

(2)因為^=15°=0261799^

查表得至ijwv(47025‘)=026055,iw(47°30')=026228

利用插值法求得：

a=47025.+O26l799-026^x5.=47029.

0.26228-026055

一喝47。2產3

7—23題

mzcos2ux

P=rAtan---------------tan2(T=11>nw

解：2

a.=arccos(禺=arcco>(rcos^,)=30.560

r?r+ham

Q,=<sina?=(—+ha'm)$tn4=183mm

2

7—24題

解：根據公式

d.=皿+2ha*m=208

d1=mz-2(Aa*w+c*m)=172

令加,=],求得二.二025.用=&ww

7—25題

解：(1)確定兩輪的齒數

Z]9tn

,?=-=7a=g(z]+z2)=350

勺J,2

求得力=25.z?=45

(2)根本尺寸

小齒輪大齒輪

尺寸名稱

分度圓直徑

dfj=w,=250%=mz3=450

齒頂圓直徑獻=冊(

dZ]+2ha'm)=270dq=m(z3+2ham)-470

八

齒根圓直徑d=w(Zj-2ha'-2c*)=225%=m(z2-2ha*-2c*)=425

基圓直徑

d“-ntzxcosa?235d”=?cosa?423

齒全高%=(2Aa*+?)w=l2,5

齒頂高、ha=ha10

齒根高#

hj=(Aa+c*)m=125

齒距p=7fn=107T

齒厚、

s=e=—=5/r

齒槽寬2

7—26題

答：可以知道在其他條件相同條件下，齒數大的齒輪的齒頂圓齒厚大，同時，它的基圓齒厚也大。

因為，在模數等條件相同條件下，漸開線的彎曲程度決定于基圓的大小，齒數越大，其基圓越大，

那么漸開線越平直，由于它們兩個齒輪的分度圓齒厚相同為一2,并且齒頂高和齒根高均完全相同，那么,

漸開線越平直的齒厚必然越大。

7—27題

解.dt=mzcosam(2-2ha*-2c*)

由句得z'=41.45

假設齒根圓與基圓重合時，z'=41.45,當z'242時，齒根圓大于基圓。

7—28題

證明：

提示：假設卡尺的卡腳與齒廓的切點a,b恰好在分度圓上，如圖7-1所示。

在齒廓上a,b兩點間的距離為公法線長L,且為基圓切線，由圖7-2可知：

L=(2-DP,+S&

式中：

pt=TVncosa

=tncosCt(jr!2+zinva)

L=wco$[(Jt-0y)7T+zinva]

又由圖知道，L所對的圓心角為2a,那么

A

ab=2or=amz=(上一05)淅

并將&單位“rad”改為“度”，故有

圖7-2

7—29題

解：(1)求.

0=arccos=31046'

&al為2'°+2'M：

zcosa“o..

=arccos-a-------=2614

82z2+2M7

8/2=5co$々Z[(tan/-tana)+za(tang-tana)]=24103mm

B?_24103

=1.63

^wcosa5^cos20°

(2)當剛好連續傳動時G=1

」[zi(tan%-tana')+z2(tan%-tana,)]=1

七r

求解上式，得至ija'=23229°

分度圓間的距離為

acoscc

V￡=o^-^-a=155945-1525=3445ww

cosa

7—30題

解：(i)acosa=acosa'

m.,、10

ax

-JU]+2a)="T-(28+38)=330mm

乙乙

acosa.

oi-arccos(=2421°

a

=_335.65.加

⑵cosa

7—31題

解：(1)根據齒輪和齒條間是節圓的純滾動。且第一種情況為標準安裝。

從齒輪上看節點P的速度為：

2m2汗x50/“、,、

'=--r=------x(-----)=02786(w/s)

6060cosa

遠離時，速度依然是

2m2”x50

V,=—

，6060=02786(M/S)

(2)由于齒條主動，嚙合結束位置為齒條齒根推動齒輪的齒頂局部。

首先計算齒輪的齒頂圓大小：

r=r+k'm==27/nw=arccos-----=295°

*2,心

根據齒廓嚙合根本定律，相對速度方向一定沿著垂直于嚙合線方向(即沿著齒條輪齒方向)，

那么，相對速度大小為

,i2^1.加.

K'=---r.stna.-----rsma

11n3160*“60

7—32題

解：

(1)計算兩輪變位系數

a=-(Zi+z，=120w?

標準中心距:2

心arccos(12°COs2Q)=29840

嚙合角為：130

(^nvaf-iHva){z}+z,)(00528266-00149044),._

X]+4--------------------------------24x----------------------------------=1.2〉

2tana2tan20

因為兩輪齒數相等，故取再=x?=0.625

_"72_02941

17,所以X1=X2”0,在加工齒輪時不會根切。

由于占+M>°,該傳動為正傳動。

(2)計算兩輪幾何尺寸：

a-a130-120,

y==--------------1

中心距變動系數：w10

齒高變動系數：V=Xj+g一>=0,25

八=々=—=60mm

分度圓半徑：2

齒頂圓半徑：

j:=/?+(/?；+c')m+xm-V>w=

60+1.25x10+0.625x10-0.25x10=7375w?

齒根圓半徑：

=S+c')m+xm=60-125x10+0.625x10-53.75w?

基圓半徑.(=rcosa=60cos200=56.4ww

(3)校驗重合度及齒頂厚

齒頂圓壓力角：

"rcQsa..

a.-arccos—=arccos---------=40a08o

rfBl76.25

重合度：

8.=—[z^tan-tana)(tana-tana)]=—[12(tan4008-tan2984°)]

2/r13/r

=18308

分度圓齒厚：

Si=$2=s=—+2xwtana=(^^-4-2x0625x10xtan20°)=20

22

齒頂圓齒厚：

q=s由-紇(wv%-Ma)=2026x-2x7625x(017457-00149)

r60

=6.059?w?

由于齒頂厚大于0.25附=25w?,且重合度也符合要求。

7—33題

解:

(1)因為工]=心=°2,a=104,a-100

?一lOOxcos20°o

a=arccos(----------)=25.37

所以acosa=aco5a,104

Si=+2xtana)=858ww

外'__cosa

因為rx~pF”

,cosac,cosa,.

r.=---------=52wwp-79n------=16336Iww

所以2cosa*,cosa)

Sj—-2^'(inva,-inva)=858x—-2x52x(JMV25.370-wv200)

550=72072w?

因為勺'=弓'，$2=51

所以si~si,*a，=P~^2-9\239mm

節圓側隙為1289-7272=19217ww

⑵無側隙

?lOOxcos20°o

,.a=arccos(----------)=25.37

所以acosa-acosa,104

2(X]+xjtana

vtvc^--------------+inva

由無側隙方程式：Z]+Za

可以得到X[+x?=0907

取X1=門=04533

7—34題

解：首先計算中心距

Mzi+z?)5x(27+60)

a----：----=—-------217.5???

Un22

arr~

比擬合理的設計為，保證220mm為實際中心距，對齒輪1和輪2采用正變位。

那么標準中心距：a=2175mm

..2175cos20ciO，/

"=arccos(---------)=214?

_(M"-p?va)(Zi+z。_(0019120-0.0149044)_

XiiXj==匕/a-1—?UOU^T

2tana2tan20

由于々+勺＞0,該傳動為正傳動。由于兩輪齒數均大于17,采用正變位肯定不根切。

可以適宜分配兩個齒輪的變位系數。

7—35題

解：

首先計算中心距

必皿絲空"=43制

“22

小于實際中心距a=55加，采用斜齒輪來滿足要求。

cosP=—(Zi+z?)=2^(21+22)=0782

2a2x55

產=386°

7—36題

解：

(1)計算中心距

」=處三2=把當%6―

2cos￡2cos25°

小齒輪大齒輪

尺寸名稱

法面周節

P,=樹*=i57mm

端面周節

&=%尸732mm

當量齒數

2力產3%”5箝

分度圓直徑

w2

d]=w1^l/cos^=110ww“a=?a/cos=22Jmm

基圓直徑

d”={cosa,=102dti=d2cos1=205\mm

齒頂圓直徑

dti=d\+2h&=120w?d心=4：+2%=231附掰

⑶計算重合度

Una..Un20,2八0

a.=arctan(z——)=arctaaz(-----=219

，8$￡cos25°

/d”、,1021Q

%=arcco?(-.)=arccos(-^)=31.7_

%=arccos伊)=arccos(^1)=274°

j=—[2](tan—tan%)+z,(tan0—tan%)]=1.43

24ao

Bsm/20xsm250八一

e.-------------------0.54

jvn*kx5

所以號=工+盯=197

7—37題

解：

的標準齒輪傳動的中心距和傳動比分別為

a=—(2+z?)=23Amm

2t

電=￡1=130/26=5

z?

ww3mm

改為斜齒輪傳動后，其參數應為：.==,七=5,a=234mmc

那么有:

”="也也2=肛業234所

2cos2co$4

當取戶=20。時，求得z；=24.4,為滿足戶M20°,取［=25,那么z；,其螺旋角為

25125)

B=arccos產(z[+z[)]=^05^±]=15,942°

20f2k2^4

為滿足重合度要求，應先求出〃

由于

.tana,.“，tan20°、__

Ct,=arctan(----1)=arctan(--------r)=2073y

cosficos159420

x,lcota,25co?20733*、

%"arcc■arccosi-；-------)-arccos(--------------■29722

25+23159420

」，；co$3..125c。?20733,

a”=arccot(----)=arccos<—；--------------->=arcco$()=2292'

d.】z}*i-2cosfi125+2xCO115942*

j=-^-[zi(tana1n-tan%)+z；(tan-tanq)]=1647

2/r

因為：w%之3

Bsmfi5xsm15.9420~《.

￡,=21.3o3c3

所以板a開*3

即B>46,43mm,為滿足要求，可以取3=50加

7—38題

解：

=—=z3/25=2

2\

所以22=50

P,1256.

mn=