網眼大小不同對估算值的影響標志重捕法可用于調查活動能力比較強、活動范圍較大的動物種群數量，如哺乳類、鳥類、爬行類、兩棲類、魚類等。其方法是：在被調查種群的生存環境中，捕獲一部分個體，將這些個體進行標志后再放回原來的環境，經過一段時間后進行重捕。根據重捕取樣中標志個體占總捕獲數的比例與種群總數中標志比例相等的假設，來估計該種群的數量。理論計算公式為N/M=n/m(N為估算的種群數值；M為第一次捕獲并標記的個體數；n為一段時間后，在原來的捕獲點再次捕獲的個體數；m為二次捕獲的個體數中已標記的數量)，轉換后得N=M·n/m。標志重捕法估算種群密度是基于以下幾種假設：①標記個體與未標記個體在重捕時被捕獲的概率相等；②在調查期內標記的個體沒有死亡，沒有遷出，標記物沒有脫落；③標記個體在種群中均勻分布。1、提出問題若應用標志重捕法調查魚種群密度，在前后兩次捕魚的過程中，使用網眼大小不同的漁網捕魚，是否會導致估算的結果與實際情況誤差較大呢?例如，第一次用小網眼漁網捕魚，第二次用大網眼漁網捕魚。有人認為，由于第二次捕的都是大魚，估算時沒有將小魚考慮在內，故估算值與實際值偏離較大；同理，若第一次用大網眼漁網捕魚，第二次用小網眼漁網捕魚，由于被標記的魚中沒有小魚，而第二次捕獲的魚中有小魚存在。所以故估算出的數據與實際值偏離較大。實際情況確實如此嗎?2、分析假設池塘中的魚分為大魚和小魚，大魚是指用大小網眼漁網均能捕獲的魚，小魚是指僅能被小網眼漁網捕獲的魚。若池塘中大魚和小魚的數量分別用N大和N小表示，則池塘中實際魚總量N實際=N大+N小；第一次捕獲大小魚共M條，且都進行了標記，標記的大魚小魚數分別用M大和M小表示，則M=M大+M小；第二次共捕獲了n條魚，其中大魚小魚數分別用n大和n小表示，則n=n大+n小。根據兩次捕魚所用漁網網眼大小，其組合有以下幾種：2．1第一次和第二次均用大網眼漁網捕魚第一次用大網眼漁網捕魚，捕獲的全為大魚，故M=M大，將標記的M大條魚全部放回池塘后，池塘中被標記的大魚占全部大魚比例=M大/N大=M/N大；第二次用大網眼漁網捕魚，捕獲的也全為大魚，即n=n大。假設標記個體與未標記個體在重捕時被捕獲的概率相等，即認為每條魚捕獲的概率都相等，那么，理論上重捕魚中被標記的魚數量m≈第二次捕獲的大魚數×池塘中標記的大魚比例=n大·M/N大=n·M/N大。將m值代人公式：N估算值=M·n/m，得N估算值≈N大<N實際。結論：若第一次和第二次均用大網眼漁網捕魚，采用標志重捕法估算出的魚種群數量約等于種群中大魚數量，比實際種群數量小。2．2第一次和第二次分別用大網眼和小網眼漁網捕魚第一次用大網眼漁網捕魚，M=M大，標記后將魚全部放回池塘后，池塘中被標記的大魚占全部大魚比例=M大/N大=M/N大；第二次用小網眼漁網捕魚，捕獲的魚中既有大魚，又有小魚，n=n大+n小。由于第一次用大網眼漁網捕獲后標記的都是大魚，所以第二次用小網眼漁網捕獲的n條魚中，只有n大中才可能有被標記的魚，理論上m≈第二次捕獲的大魚數×池塘中標記的大魚比例=n大·M/N大。將m值代入公式：N估算值=M·n/m≈M·n/(n大·M/N大)=n·N大/n大=(n大+n小)N大/n大=N大+N大·n小/n大。因為每條魚捕獲的概率相等，所以第二次用小網眼漁網捕獲的魚中，大魚和小魚比例與池塘中的大魚與小魚的比例相等，即n小/n大=N小/N大。所以，N估算值≈N大+N大·N小/N大=N大+N小=N實際。結論：若第一次用大網眼漁網捕魚，第二次用小網眼漁網捕魚，采用標志重捕法估算出的種群數量與實際種群數量大致相等。2．3第一次和第二次分別用小網眼和大網眼漁網捕魚第一次用小網眼漁網捕魚，M=M大+M小，標記后將魚全部放回池塘后，池塘中被標記的大魚占全部大魚比例=M大/N大，被標記的小魚占全部小魚比例=M小/N小。假設每條魚捕獲的概率相等，則有M大/N大=M小/N小=M/N實際。第二次用大網眼漁網捕魚，捕獲的魚全為大魚，即n=n大；理論上m≈第二次捕獲的大魚數×池塘中被標記的大魚比例=n大·M/N實際=n·M/N實際。將m值代入公式N估算值=M·n/m，化簡后得N估算值≈N實際。結論：若第一次用小網眼漁網捕魚，第二次用大網眼漁網捕魚，采用標志重捕法估算出的種群數量與實際種群數量大致相等。2．4第一次和第二次均用小網眼漁網捕魚第一次用小網眼魚網捕魚，情況與上述2．3所述相同。第二次捕的n大條魚中，理論上含標記的大魚約有n大·M/N實際；第二次捕的n小條魚中，理論上含標記的小魚約有n小·M/N實際。故總標記數m≈n大·M/N實際+n小·M/N實際=(n大+n小)·M/N實際=n·M/N實際,。將m值代入公式，N估算值=M·n/m，化簡后得N估算值≈N實際。結論：若兩次捕魚都用小網眼漁網，采用標志重捕法估算出的魚種群數量約等于實際種群數量。只要滿足每一條魚捕獲的概率相等，且重捕與初次捕獲的概率相等，在采用標志重捕法調查的兩次捕魚中，無需都用相同網眼的小漁網，只要有一次用小網眼漁網捕魚，在得到足夠計數數據的基礎上，即能準確估算出池塘中個體超過小網眼的魚種群數量。但由于用大網眼漁網捕魚，每次捕獲到的魚數量將會大大減少。要得到足夠的計數數據，勢必要增加捕魚次數，這樣會增加人力、物力和財力，故實際操作中一般還是兩次都用相同網眼的小漁網。實際上，即使是再小的網眼，也總有能穿過網眼的更小的小魚，故采用這種方法只能調查出池塘中個體大小超過網眼的魚，估算值一定小于魚種群的真實值。當然，網眼越小，估算值也越接近真實值。若不同大小的魚被捕獲概率不同，則M大/N大≠M小/N小≠M/N實際，上述不同網眼漁網的組合方式(即使兩次捕魚都用相同大小的小網眼漁網)，計算出的種群估算值與實際值都會存在較大偏差。這就是為什么采用標記重捕法估算種群數量時，假設的前提是：不同個體捕獲概率相同，以及標記個體重捕概率相同。啟示與應用1．大、小魚捕獲概率不同在大、小魚捕獲概率不同的情況下(假設重捕與初捕的概率還是相等的)，如何才能準確估算出種群的數量呢?以兩次都用小網眼漁網捕獲為例，在第一次捕獲后對大、小魚分別進行統計和標記，記錄M大和M小，第二次捕獲后也分別進行統計，記錄n大、n小和m大、m小，然后根據第一次和第二次捕獲的及標記的大小魚數可以分別估算出種群中的大魚和小魚數。理論上，m大≈n大·M大/N大，將m大值代入公式：N大魚估算值≈M大·n大/m大=M大·n大/(n大·M大/N大)=N大；同理，可以求出N小魚估算值≈M小·n小/m小=M小·n小/(n小·M小/N小)=N小。這樣計算出的大魚與小魚的估算值約等于池塘中大魚與小魚的實際值，再將大魚與小魚的估算值相加便可求出池塘中魚的種群數，即N總估算值=N小魚估算值+N大魚估算值≈N小+N大=N實際。結論：若不同大小的魚捕獲概率不同，用標記重捕法估測種群數量時，應將不同大小的魚分別統計、估算，最后將各估算值相加，以減少誤差。2．種群中個體年齡、性別不同在實際操作中，若種群中個體因年齡、性別等不同導致個體捕獲概率不同，則用標記重捕法估算種群數量時應盡可能將年齡、性別不同的個體分別計數、標記和計算。例、用標志重捕法估算某動物種群數量，第一次捕捉到40只(雄性30只，雌性10只)標記后放回，第二次捉到60只(雄性48只，雌性12只)，其中有標記9只(雄性6只，雌性3只)，假設雌雄捕獲率是不同的(雄性更難捕獲)，則種群數量約為280只(雄240，雌40)。分析：