高中數學必修5《正弦定理與余弦定理》集體備課2課時表格式精選講課設計高中數學必修5《正弦定理與余弦定理》集體備課2課時表格式精選講課設計/高中數學必修5《正弦定理與余弦定理》集體備課2課時表格式精選講課設計高一數學集體備課導教案講課內容必修⑤1.1正弦定理與余弦定理主備人王鑫時間2011年8月29日1．掌握正、余弦定理，能初步利用這兩個定理解斜三角形。能利用計算器解決有關解斜三角形的計算問題。講課目的2．經過對三角形的邊角關系的研究學習，體驗數學研究活動的過程，培育研究精神和創新意識。講課要點正、余弦定理的推導及應用經過對正、余弦定理的學習，要求關于三角形的的有關問題的解決能靈巧地依據詳細問講課難點題去適合辦理。講課手段啟迪、實驗課時量2講課內容與步驟備注第1課時講課內容：正弦定理教材分析：正弦定理是一般三角形中的重要邊角關系，是解三角形的兩個重要定理之一。第一指引學生回想隨意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系，指引學生思慮能否能獲得這個邊、角關系正確量化表示的問題。在直角三角形中，邊之間的比就是銳角的三角函數。研究特其余直角三角形中的正弦，就很快證了然直角三角形中的正弦定理。分析直角三角形中的正弦定理，觀察結論能否合用于銳角三角形，能夠發現asinB和bsinA實質上表示了銳角三角形邊AB上的高。這樣，利用高的兩個不一樣樣表示，就簡單證明銳角三角形中的正弦定理。鈍角三角形中定理的證明要應用正弦函數的引誘鈍角三角形中定理的證明要應用正弦函數的引誘公式，教科書要修業生自己經過研究來加以證明。能夠考慮采納向量的知識來證明。講課目的：經過對正弦定理的推導感覺由特別到一般的過程，進一步認識解三角形的意義。講課要點：掌握正弦定理及應用。講課難點：例2.講課過程：Step1.正弦定理及其證明正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即abcsinAsinBsinCStep2.說明什么是解三角形以及正弦定理的應用范圍。正弦定理的應用：用正弦定理解三角形是正弦定理的一個直策應用，正弦定理能夠用于兩類解三角形的問題：（１）已知三角形的隨意兩個角與一邊，求其余兩邊和另一角。（２）已知三角形的兩邊與此中一邊的對角，計算另一邊的對角，從而計算出其余的邊和.Step3.經過例1、例2的解說進一步掌握正弦定理的應用，重要重申例2對結果要進行分類討論。Step4.練習P5第1、2題。Step5.小結，作業：習題1.1第1、2.第2課時講課內容：余弦定理教材分析：余弦定理相同揭示的是一般三角形中的重要邊角關系，是解三角形的兩個重要定理之一。定理的證明采納了向量的有關知識很簡單獲得解決，向量知識在數學上的一個詳細應用，這也表現了數學科學的特色之一：前后知識間聯系親近。這也要求大家能夠將前后知識聯系起來，而不該該是孤立地來學習某部分知識，而不擅長將所學適合地應用，這也要求大家能夠活學活用。講課目的：利用向量推導余弦定理，進一步得出推論，并會應用余弦定理解題。講課要點：掌握余弦定理及應用。講課難點：在詳細問題中能正確選擇應用正弦定理仍是余弦定理，對所得結果進行討論，采納符合條件的結論。講課過程：Step1.余弦定理及其證明余弦定理在一個三角形中，任一邊的平方都等于其余兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角的余弦的積的2倍，即a2b2c22bccosA；b2a2c22accosB；c2a2b22abcosC；Step2.說明余弦定理的應用范圍。余弦定理的應用：利用余弦定理能夠解決兩類解斜三角形問題：1）已知三邊，求各角；2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其余兩個角。Step3.解說例題。Step4.練習：課本練習題.Step5.小結，作業：習題1.1第3、4題.【思想引申】三角形解的個數一般地，已知兩邊和此中一邊的對角解斜三角形（已知a,b和A），用正弦定理求B時的各樣狀況：⑴若A為銳角時:absinA無解absinA一解(直角)，以以下列圖所示：bsinAab二解(一銳,一鈍)a3b一解(銳角)已知邊a,b和ACCCCbbbbaaa