高一數學必修一和必修四測試題高一數學必修一和必修四測試題高一數學必修一和必修四測試題高一期末測試模擬試題（數學必修一和必修四）（滿分150分，時間120分鐘）姓名______________得分_______________一、選擇題（共12小題，每題只有一個正確結果，每題5分，滿分60分）1、已知全集為實數R，M={x|x+3>0}，則CRM為（）A.{x|x>-3}B.{x|x≥-3}C.{x|x<-3}D.{x|x≤-3}2、a（a>0）能夠化簡為（）3133（A）a2（B）a8（C）a4（D）a83、若點P在2的終邊上，且OP=2，則點P的坐標（）3A．(1,3)B．(3,1)C．(1,3)D．(1,3)4、已知點A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA//OB則實數m的值為（）A.2B.-3C.2或-3D.255、已知sin>sinβ,那么以下命題建立的是()A若、β是第一象限角，則cosβ>cosB若、β是第二象限角，則tan>tanβC若、β是第三象限角，則cosβ>cosD若、β是第四象限角，則tan>tanβ6、若、為銳角，且知足cos4，cos()3，則sin的值是（）55A．17B．3C．7D．12552557、若sincostan(02),則（）A．(0,)B．(,)C．(,)D．(,)6644332、已知，b(5,5)，則a與b的夾角為（）8a(3,0)A.B.3C.3D.24439、在平行四邊形ABCD中，若ABADABAD，則必有()A．AD0B．AB0或AD0C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形10、若0xya1，則有（）A．loga(xy)0B.0loga(xy)1C.1loga(xy)2D.loga(xy)211、已知奇函數f(x)當x0時f(x)lnx，則函數yf(x)sinx的零點個數為（）。A.2個B.4個C.6個D.無數個1x012、定義符號函數sgnx0x0，則不等式：x2(2x3)sgnx的解集是（）1x0A.,5B.(2,0)5,C.2,5D.2,00,5題號123456789101112答案二、填空題（共6小題，每題5分，滿分30分）13、已知等邊三角形ABC的邊長為1，則AB·BC=14、設兩個非零向量a,b不共線，且kab與akb共線，則k的值為15、在R上定義運算:xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1對隨意實數x建立，則實數的取值范圍是16、已知函數f(x)＝loga(x2－4x＋8)，x∈[0,2]的最大值為－2，則a＝17、已知函數yAsin(x)B的一部分圖象如右圖所示，若是A0,0,||，則此函數剖析式能夠確定2為。18某地野生微甘菊的面積與時間的函數關系的圖象，如右圖所示假定其關系為指數函數，并給出以下說法①此指數函數的底數為2；②在第5個月時，野生微甘菊的面積就會高出230m；③設野生微甘菊延伸到222所需的時間分別2m,3m,6m為t1,t2,t3,則有t1+t2=t3；④野生微甘菊在第1到第3個月之間延伸的平均速度等于在第2到第4個月之間延伸的平均速度其中正確的說法有(請把正確說法的序號都填在橫線上)三、解答題（共5小題，每題12分，滿分60分）19、已知向量a與b的夾角為60°，|a|=3，|b|=2，c=3a+5b，d=ma－b，c⊥d，求m的值。20、已知函數f(x)=sin2x－2cos2x＋3，求：①函數的最大值及獲取最大值時x值得會合；②函數的單一遞加區間；③知足f(x)〉3的x的會合。21、已知

tan

,tan

是對于

x的一元二次方程

mx2

2m

3x

m2

0的兩個實根。①求

m的取值范圍；②求

tan

的取值范圍。22、A、B兩站相距10千米，有兩列火車勻速由A站開往B站．一輛慢車，從A站到B站需24分鐘；另一列快車比慢車遲開6分鐘，卻早①試分別寫出兩車在此時間內走開A地的行程

6分鐘抵達．y（千米）對于慢車行駛時間

x（分鐘）的函數關系式；②在同一坐標系中畫出兩函數的圖象；③求出兩車在何時、離始發站多遠相遇？23、已知f(x)是定義在R上的函數，對隨意xR均有f(x1)f(x)，f(1x)f(1x)，且當x0,2時，f(x)2xx2。①求證：f(x)為周期函數；②求證：f(x)為偶函數；③試寫出f(x)的剖析式。（不用寫推導過程）模擬題答案：一、選擇題（共12小題，每題只有一個正確結果，每題5分，滿分60分）題號123456789101112答案DBDCDCCBCDBC二、填空題（共6小題，每題5分，滿分30分）13、114、115、(1,3)16、117、y2sin(2x)218、①，②，③22226三、解答題（共5小題，每題12分，滿分60分）19、（略解）m=294220、解：f(x)sin2xcos2x22sin(2x)24①當xxxk3Z時，,k8f(x)max22②函數的單一增區間為k,k3(kZ)88（開閉沒關）③f(x)3即2sin(2x)234即sin(2x)224原不等式的解集為xkxk,kZ4221、解①：m03)24m(m2)0(2m解得：m9且m04解②：tan()tantan1tantanm32tan()3且tan()342即tan()的取值范圍是(,3)(3,3)522422、解①：慢車：yx,x0,24120,x0,6快車：y5x5,x6,18624,x18,24解②：（公里）105O6121824X（分鐘）解③：令5x5x5126解得x12兩車在出發23、①：證明：f(x

12分鐘時相遇，此時離始發站5公里。2)f(x1)1f(x1)f(x)所以函數f(x)是周期為2的函數。②：證明：f(x)f1(x1)f1(x1)f(x2)f(x)所以函數f(x)是偶函數。③：f()(x2k1)21,(x2k,2k2,kZ)x##本套模擬試題命題簡要說明：##（1）依據命題要求，盡量符合“對于期末全市質量測試命題的初步設想”。（2）必修一總分：64。其中選25分；填15分；解24分。必修四總分：86。其中三角49分；向量37分。（3）簡單題約45分；中等題約75分；較難題約30分。（4）重申基本技術、基本方法的察看，特別對“