高一數學必修2第一章測試題班別姓名考號得分一、選擇題：〔每題5分，共50分〕1.以以下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉獲取的〔〕A

B

C

D2．假設一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，那么這個幾何體可能是〔A．圓錐B．正四棱錐C．正三棱錐D．正三棱臺

〕3.圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為A.1：3B.1：1C.2：1

V1和V2，那么D.3：1

V1：V2=〔

〕4.過圓錐的高的三均分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三局部的面積之比為〔〕A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：95.棱長都是

1的三棱錐的表面積為〔

〕A.3

B.2

3

C.3

3

D.4

36.假如兩個球的體積之比為

8:27,那么兩個球的表面積之比為〔

〕A.8:27

B.2:3

C.4:9

D.2:97.有一個幾何體的三視圖及其尺寸以下〔單位cm〕，那么該幾何體的表面積及體積為：〔〕56俯視圖主視圖側視圖πcm2，12πcm3πcm2，12πcm3πcm2，36πcm3D.以上都不正確8．以下幾種說法正確的個數是〔〕①相等的角在直觀圖中對應的角依舊相等②相等的線段在直觀圖中對應的線段依舊相等③平行的線段在直觀圖中對應的線段依舊平行④線段的中點在直觀圖中依舊是線段的中點A．1B．2C．3D．49．正方體的內切球和外接球的半徑之比為〔〕A．3:1B．3:2C．2:3D．3:310．將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個扇形，其圓心角之比為3∶4.再將它們卷成兩個圓錐側面，那么兩圓錐的高之比為〔〕A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不對請將選擇題的答案填入下表：題號12345678910答案二、填空題:〔每題6分，共30分〕11．一個棱柱最少有_____個面，面數最少的一個棱錐有________個極點，極點最少的一個棱臺有________條側棱。12．圖〔1〕為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕中的三視圖表示的實物為_____________。圖〔1〕圖〔2〕13．一個長方體共一極點的三個面的面積分別是2、3、6，這個長方體的對角線長是________；假設長方體的共極點的三個面的面積分別為3,5,15，那么它的體積為________.14．圓臺的較小底面半徑為1，母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點且成60角,那么圓臺的側面積為____________。15．(1)等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是S球___S正方體；(2)一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球所有沒入水中后，水面高升9厘米那么此球的半徑為_________厘米.三、解答題:〔共70分〕16．〔12分〕畫出以下空間幾何體的三視圖〔圖②中棱錐的各個側面都是等腰三角形〕．①②17．〔12分〕圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.〔14分〕〔如圖〕在底半徑為2，母線長為4的圓錐中內接一個高為3的圓柱，求圓柱的表面積.19．〔16分〕養路處建筑圓錐形庫房用于儲藏食鹽〔供消融高速公路上的積雪之用〕，已建的庫房的底面直徑為12M，高4M，養路處擬建一個更大的圓錐形庫房，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的庫房的底面直徑比本來大4M〔高不變〕；二是高度增添4M(底面直徑不變)。（1）分別計算按這兩種方案所建的庫房的體積；（2）分別計算按這兩種方案所建的庫房的表面積；（3）哪個方案更經濟些？20．〔16分〕依據給出的空間幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．〔寫出畫法，并保存作圖印跡〕正視圖側視圖俯視圖高一數學必修2第一章測試題(答案)一、選擇題：〔每題5分，共50分〕1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.D二、填空題:〔每題6分，共30分〕5,4,3.吻合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺12.〔1〕4〔2〕圓錐6，1514.6畫出圓臺，那么r11,r22,l2,S圓臺側面(r1r2)l64R33,a3V,R33VVa15.〔1〕設34〔2〕12VShr2h4R3,R36427123三、解答題：〔共70分〕〔12分〕略(25)l(2252),l2917.〔12分〕解：718.〔14分〕解：圓錐的高h422223，圓柱的底面半徑r1，S表面2S底面S側面23(23)〔16分〕解：〔1〕假如按方案一，庫房的底面直徑變為16M,那么庫房的體積1Sh1162256(M3)V143323假如按方案二，庫房的高變為8M，那么庫房的體積1Sh1122288V28(M3)3323〔2〕假如按方案一，庫房的底面直徑變為16M,半徑為8M.棱錐的母線長為l824245那么庫房的表面積S1845325(M2)假如按方案二，庫房的高變為8M.棱錐的母線長為l826210那么庫房的表面積S61060(M2)2〔3〕V2V1，S2S1方案二比方案一更加經濟〔16分〕解：由幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個上邊小而底面大的圓臺，我們可以先畫出上、下底面圓，再畫母線.畫法：〔1〕畫軸

如以以下圖，畫

x軸、y軸、z軸

,

三軸訂交于點

O，使

xOy=45°,

xOz=90°.z

y′

A′

B′A′

B′

x′yABxAB〔2〕畫圓臺的兩底面畫出底面⊙O假設交x軸于A、B兩點，在z軸上截取O′，使OO′等于三視圖