2020-2021北師大版數學六年級 (下冊)比例經典易錯題型一、比例．下列說法中，不正確的是()。A.2019年二月份是 28天。B.零件實際長0.2厘米，畫在圖紙上長30厘米，這幅圖的比例尺是 1:150。9時30分，鐘面上時針與分針組成的較小夾角是一個鈍角。兩個質數的積一定是一個合數。 一定是一一個合數。【答案】B【解析】【解答】選項A,2019+4=504……32019年是平年，二月份有 28天，此題說法正確；選項B,30cm：0.2cm=(30X10：(0.2X10=300:2=(300+2:(2+2=150：1,原題說法錯誤；選項 C，9時30分，鐘面上時針與分針組成的較小夾角是一個鈍角，天題說法正確；選項D,質數頒數=合數，此題說法正確。故答案為：B.【分析】閏年和平年的判斷方法：當年份是整百年份時，年份能被400整除的是閏年，不能被400整除的是平年；當年份不是整百年份時，年份能被4整除的是閏年，不能被 4整除的是平年，閏年全年 366天，平年全年 365天，平年2月28天，閏年2月29天，據天解答；比例尺=圖上距離：實際距離，據天解答；鐘面被12個數字平均分成12大格，每個大格所對的圓心角是 3600+12=30,°角的分類：0°〈銳角v90°,直角=90°,90°〈鈍角v180°,平角=180°,周角=360°,據此解答；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，兩個質數的積一定是一個合數。2．某校園長240米、寬180米，把平面圖畫在一張只有 3分米長、2分米寬的長方形紙上，那么選擇 ( )作比例尺比較合適。A.1：100 B.：11000 C.：12000 D.：15000【答案】B【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；1:800和1:900接近1：1000.故答案為：B【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，長方形紙長 3分米、寬2分米，與校園實際長240米、寬180米的比分別是 1:800、1:900，用這兩個比例尺中的任何一個來畫圖，都不合適，因天選擇 1；1000畫出的圖大小合適。

.兩個城市之間的直線距離是 450千米，在一幅比例尺是 1:4000000的地圖上，這兩個城市的圖上距離是（）。A.0.1125厘米B.1.125厘米C.11.25厘米D.1125厘米.【答案】C【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米,45000000X/6m就J=11.25（厘米）。故答案為：C。【分析】把450千米換算成厘米，然后用實際距離乘比例尺求出圖上距離即可。.圖上2厘米代表實際距離60千米，甲、乙兩地相距120千米，畫在這幅圖上，應畫（）厘米。A.4 B.6 C.8 D.10【答案】A【解析】【解答】解：120+60=22X2=4（厘米），應畫4厘米。故答案為：Ao【分析】可以計算出兩地的距離是 60千米的多少倍，那么圖上距離也就是 2厘米的多少倍。.與1：方能組成比例的是（）。]_J_A.5：2 B.2：5 c5：2【解析】【解答】解:A、B、2:A、B、2:C、,不能組成比例;5=0.4,不能組成比例；2=2.5,能組成比例。故答案為：Co【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，由此計算出每個比的比值，把比值相等的兩個比組成比例即可。.一個長方形的長是8cm,寬是5cm,把它按3:1放大后，長和寬分別為cm、cm。放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比是。【答案】24;15;9:1【解析】【解答】解：長：8X3=24(cm),寬：5X3=15(cm),面積之比：(24X15:(8X》=360:40=9:1。故答案為：24;15;9:1。【分析】按3:1放大的意思就是放大后的長和寬是原來的長和寬的 3倍，這樣分別計算出放大后的長和寬。分別計算出放大前后的面積，并寫出面積的最簡整數比即可。.從12的約數中任選四個數組成比例是.【答案】1:2=3:6【解析】【解答】解：12的約數有1、2、3、4、6、12,組成的比例是1:2=3:6。故答案為：1:2=3:6(答案不唯一)。【分析】先找出12的所有約數，然后從中找出四個數組成兩個比值相等的比，這兩個比就能組成一個比例。.根據比例的基本性質填數.口口◎ :6=4: 【答案】12;12;2蘭刁【解析】【解答】解：15+5=34X3=12所以『萬■'；4X6=24兩個外項的積只要是24即可，可以是12XZ即12:6=4:2.故答案為：12;12;2。(后兩個答案不唯一)【分析】根據比、分數之間的關系，先計算已知分子或分母擴大的倍數，然后把未知的分母或分子擴大相同的倍數即可。.如果4a=7b,那么a：b=:;如果a和b互為倒數，則a與b成比例；如果a-b=0,且a和b均不為0,則a與b成比例。【答案】7;4;反；正【解析】【解答】如果4a=7b,那么a：b=7：4;如果a和b互為倒數，則a與b成反比例；如果a-b=0,且a和b均不為0,則a與b成正比例.故答案為：7;4;反；正.【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，據此相乘的兩個數可以同時作外項或內項，由此寫出 a與b的比；互為倒數的兩個數乘積是1,乘積一定時，兩種相關聯的量成反比例；如果兩個非0數的差為零，則這兩個數相等，它們的商是 1,這兩種相關聯的量成正比例，據此判斷..如果'm=''n（m、n都不為0）,那么m:n=o

9【答案】20;9;瓦J4 113【解析】【解答】如果』m=n,那么m：n=：25=20：9;力9工瓦.2故答案為：20;9;\2G.【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，據此將相乘的兩個數同時作外項或內項，然后化簡比即可；要求n：m,依據比例的基本性質，把與 n相乘的數作外項，與m相乘的數作內項，據此解答..電動汽車作為新型的環保交通工具，受到了消費者的喜愛。小麗的爸爸買了某品牌的電動汽車帶全家外出旅行，途中小麗記錄了汽車儀表盤上顯示的相關數據，整理結果如下表：行駛路程/千米100120130140150…耗電量/度151819.52122.5(1)觀察上表，汽車行駛路程與耗電量成比例。(2)汽車電池充滿后有45度電，行駛280千米夠嗎？(列比例解答)【答案】(1)正(2)解：設45度電能行駛x千米。x：45=100:1515x=4500x=300300>280.7 .7r. “120+18$，130+19.5='.7 .7r. “120+18$，130+19.5='，140+219【解析】【分析】(1)因為100+15與150+22.5=，比值相等，所以汽車行駛路程與耗電量成正比例；(2)根據題意可知，此題應用正比例解答，設45度電能行駛x千米，用行駛的路程：耗電量=每度電行駛的路程，據此列正比例解答，然后對比路程即可解答。.工程隊修一條水渠，每天工作 8小時，15天可以修完。如果每小時的工作量不變，每天工作10小時，多少天可以修完？(列比例解答)【答案】解：設x天可以完成任務。10x=8X15解得x=12答：12天可以修完。【解析】【分析】工作總量=工作時間刈:作效率，列式解答即可。.把一根3米長的標桿直立在地上，測得影長2.7米，同時測得旁邊一棵樹的影長比標桿影長多3.6米，這棵樹高多少米？(用比例知識解決)【答案】解：設這棵樹高是x米.3:2.7=x：(2.7+3.6)2.7x=3X6.3x=7答：這棵樹高7米。【解析】【分析】同一地點、同一時刻桿子的長度與影子長度的比是不變的，設這棵樹高是x米，等量關系：標桿高度：影子長度 =樹的高度：影子長度，根據等量關系列出比例，解比例求出樹的高度即可。14.列綜合算式或方程解下列各題。3Id(1)一個數的"'比它的/少3.6。這個數是多少？(2)比例的兩個外項分別是5和13,一個內項是26,另一個內項是多少？3 3【答案】(1)3.6+(丁 〃■)9=3.6I,二8(2)設另一個內項是X。26x=5X13x=65 +26x=2.5【解析】【分析】(1)根據分數除法的意義，用少的數除以少的占這個數的分率即可求出這個數；(2)設另一個內項是 x,根據兩個內項積等于兩個外項的積列出方程，解方程求出另一個內項。15.李偉、楊洋、張雯三人一起參加 100米賽跑，李偉到達終點時領先楊洋 10米，領先張雯15米，如果楊洋、張雯按他們原來的速度繼續跑向終點，那么當楊洋跑到終點時會領先張雯多少米？【答案】解：設當楊洋跑到終點時會領先張雯 x米。100:(100-x)=(100-10):(100-15)56解得x=956答：當楊洋跑到終點時會領先張雯 W米。【