第第頁，共12頁則這個多邊形是八邊形．【解析】一個內角是一個外角的3倍，內角與相鄰的外角互補，因而外角是45度，內角是135度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．本題考查了多邊形的內角與外角．根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．【答案】解：tDEIIBC,azACB=zAED=70°.?:CD平分ZACB,:.乙BCD='.zACB=35°.又-DEWBC,：.ZEDC=ZBCD=35°.【解析】由角平分線的定義，結合平行線的性質，易求ZEDC的度數.本題考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，題目比較好,難度適中.【答案】解：因為五邊形的內角和是540°，則每個內角為540=5=108°,：.zE=zC=108°,又yz1=z2,z3=z4,由三角形內角和定理可知，Z1=z2=z3=z4=(180°-108°)-2=36°,：.x=zEDC-z1-z3=108°-36°-36°=36°.【解析】由五邊形ABCDE的內角都相等，先求出五邊形的每個內角度數，再求出z1=z2=z3=z4=36°,從而求出x=108°-72°=36度.本題主要考查了正五邊形的內角和以及正五邊形的有關性質.解此題的關鍵是能夠求出Z1=z2=z3=z4=36°,和正五邊形的每個內角是108度.24.【答案】解：(1)如圖所示：(2)vAD是△ABC的邊BC上的中線，△ABC的面積為10,:△ADC的面積=：△ABC的面積=5.(3)vAD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為6,:△ABC的面積為12,vBD邊上的高為3,：.BC=12x2—3=8?【解析】(1)根據三角形中高的定義來作高線；(2)根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求解

先求出△ABC的面積，再根據三角形的面積公式求得即可.本題考查了三角形的角平分線、中線和高．理解三角形高的定義；熟悉三角形中線的性質；根據三角形的面積公式求解．25.【答案】180180180【解析】解：(1)如圖①所示，在△ABC中，ZA+ZB+ZC=18O度；(2)如圖②所示，vzl是ACEG的外角，???z1=zC+zE,同理可得aAFB=lB+lD，在aafg中，vzA+z1+zAFB=180°，?ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°；(2)如圖③所示，VZCMD是AMDG的外角，?ZD+ZG=ZCMD.同理ZA+ZE=ZANB,ZC+ZF=ZBHC，乙CMD+^ANB=ZBIH，?.?在ABHI中，ZB+ZBIH+ZBHI=180°，?ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=180°.故答案為：180；180；180．根據三角形內角和為180度即可求解；先根據Z1是ACEG的外角得出Z1=ZC+ZE，同理可得ZAFB=ZB+ZD，再由三角形內角和定理即可得出結論；先根據三角形外角的性質得出ZD+ZG=ZCMD，ZA+ZE=ZANB,ZC+ZF=ZBHC，再由三角