1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1定義運(yùn)算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或2若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8C0D8或83已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-54的平方根與

2、-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-45下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是（ ）ABCD6等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或207若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD8石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（ ）ABCD9如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn).已知的周長為14，則的值為（ ）A14B6C8D2010若x2+mxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D411已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（

3、）ABC且D或12如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD二、填空題（每題4分，共24分）13若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_14比較大小：_1（填或）15已知，代數(shù)式_16我國許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，垂直于點(diǎn)，則_度18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中，（1）在邊求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離等于（尺規(guī)作圖

4、，保留作圖痕跡）；（2）計(jì)算（1）中線段的長20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E（1）求證：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，請直接寫出PD+PE cm22（10分）計(jì)算:（1） （2）23（10分）如圖,中,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;(2)若點(diǎn)使

5、得時(shí),求出此時(shí)的值.24（10分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過動(dòng)點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)（1）求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PQ4時(shí)，求n的取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由25（12分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE26如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，（1）求證：DB=DE （2）在圖中過D作DFBE交BE于F，若CF=4，求A

6、BC的周長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計(jì)算即可求出的值【詳解】當(dāng)時(shí)，即：解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；當(dāng)時(shí)，即，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)2、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項(xiàng)，則可知m-8=0，解得m=8.故選A3、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)

7、特征是解題的關(guān)鍵4、D【解析】首先計(jì)算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【詳解】=4，的平方根為2，-8的立方根為-2，的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點(diǎn)睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關(guān)定義:一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)中心點(diǎn)稱為對稱中心.6、C【分析】由于題中沒有指明

8、哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8-488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳

9、解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時(shí),先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.10、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】

10、先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)所以,且所以且故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.12、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查角

11、平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵14、【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵15、18【分析】先提取公因式ab，然后利

12、用完全平方公式進(jìn)行因式分解，最后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：=當(dāng)，時(shí)，原式，故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三線合一

13、的性質(zhì)可知的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù).【詳解】是等腰三角形D是邊的中點(diǎn)，AD平分，故答案為：65.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三線合一的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)知識是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)，與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知，作出A

14、的平分線即可；（2）設(shè)，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關(guān)的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)，作于，如圖所示：則，解得，即長為1【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用其列出等量關(guān)系.20、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可【詳解】AOB是等

15、邊三角形，OAB=60AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60A的坐標(biāo)是(0,3)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識點(diǎn).21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知，再由“AAS”可證PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【詳解】解：（1）ABAC，BC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，

16、PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）過點(diǎn)C作于H，連接AP，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及了面積法求高、10直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)利用面積法列出等式是本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分變?yōu)橥帜傅姆质剑侔赐帜阜质綔p法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)進(jìn)行通分并利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，約分后即可得到結(jié)果【詳解】（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依據(jù)題意求出 ，設(shè)AP為x，用x

17、表示PC，求出x即可.(2)當(dāng)P在AC上時(shí)，作PDAB于D，由題意可得ABP為等腰三角形PD也是中線，求出AD，根據(jù)，求出AP即可求出時(shí)間t.【詳解】(1)如圖，作PDAB于D，點(diǎn)恰好在的角平分線上PC=PD 設(shè)AP為x，PC=根據(jù)勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若點(diǎn)恰好在的角平分線上，t為5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：為秒.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)是分類討論.24、（1）m=2，l2的解析式為yx；（2）0n4；（3）

18、存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）由l2與l1的函數(shù)解析式，可設(shè)P(n，n+4)，Q(n，n)，結(jié)合PQ4，列出關(guān)于n的不等式，進(jìn)而即可求解；（3）設(shè)P(n，n+4)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，分別列關(guān)于n的一元一次方程，即可求解【詳解】（1）把C(m，3)代入一次函數(shù)yx+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，設(shè)l2的解析式為yax，則32a，解得a，l2的解析式為：yx；（2）PQy軸，點(diǎn)M(n，0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4，n的取值范圍為：0n4；（3）存在，理由如下：設(shè)P(n，n+4)，SOBC=