數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題HBZB第頁(yè)2025屆高三部分重點(diǎn)中學(xué)3月聯(lián)合測(cè)評(píng)（T8聯(lián)考）數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：2025年3月27日試卷滿分：150分考試用時(shí)：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)z滿足z+2i=A．5 B．55 C．2 D．2．已知集合P=x?yA．?∞,12 B．12,+∞ C．0,3．已知實(shí)數(shù)a<b，則“m>0”是A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．2025年蛇年春晚的武漢分會(huì)場(chǎng)地點(diǎn)設(shè)在黃鶴樓，樓的外觀有五層而實(shí)際上內(nèi)部有九層．為營(yíng)造春節(jié)的喜慶氣氛，主辦方?jīng)Q定在黃鶴樓的外部用燈籠進(jìn)行裝飾．這五層樓預(yù)計(jì)共掛186盞燈籠，且相鄰兩層中的下一層燈籠數(shù)是上一層燈籠數(shù)的2倍，則最中間一層需要掛燈籠的數(shù)量為A．12盞 B．24盞 C．36盞 D．48盞5．若cosα+cosβ=12A．52 B．62 C．54 6．設(shè)N為正整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，若CNmx2+CNnyA．12 B．8 C．7 D．57．在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某位學(xué)生收集了兩個(gè)變量x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x1234y0235根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=bx+a．該同學(xué)又收集了兩組數(shù)據(jù)x=5參考公式：經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=bx+A．b>b′,a>a′ B．b8．已知Ax1,y1,Bx2,y2是圓C:x?12+A．3+3 B4+2 C．4+二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．如圖，圓錐SO的底面半徑為1，側(cè)面積為4π，△SAB是圓錐的一個(gè)軸截面，則A．圓錐的母線長(zhǎng)為4B．圓錐SO的側(cè)面展開圖的圓心角為2πC．由A點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周，又回到A點(diǎn)的細(xì)繩長(zhǎng)度的最小值為4D．該圓錐內(nèi)部可容納的球的最大半徑為1510．已知a,b均為正實(shí)數(shù)，且過(guò)點(diǎn)Ma,b的直線與拋物線A．a(chǎn)+3b=2 BC．2a+a3b的最小值為3 D11．設(shè)曲線C:xA．曲線C的圖象僅在第一、三象限內(nèi)B．曲線C的漸近線為直線y=x和y軸C．曲線C與曲線E:yD．曲線C與圓O:x2+y2=2交于A,B三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若1?ax6a≠0展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和是其系數(shù)和的64倍，13．已知函數(shù)fx=sin2ωx?π6?1ω>14．若函數(shù)y=fx滿足：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)m,n，有fm+n>fm+fn恒成立，則稱函數(shù)y=fx為四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為（1）求證：tanB（2）若c=5,sinC=16．（本小題滿分15分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，（1）當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，有B1D⊥（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M,N滿足DMDD1=BNBC17．（本小題滿分15分）已知函數(shù)fx（1）若a=1，求（2）是否存在整數(shù)a，使得函數(shù)fx的圖象與y=2?ax+a的圖象在區(qū)間1,+∞上有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在18．（本小題滿分17分）如圖，已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l與C的左、右兩支分別交于M,N兩點(diǎn)，且總有A2①求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；②若直線A2M,A2N與直線x=12分別交于19．（本小題滿分17分）在一個(gè)有窮數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的乘積，形成一個(gè)新數(shù)列，我們把這樣的操作稱為該數(shù)列的一次“J延拓”．如數(shù)列1，2第一次“J延拓”后得到數(shù)列1，2，2，第二次“J延拓”后得