1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中正確的是（ ）ABCD2如圖，點B，E，

2、C，F在同一條直線上，AB=DE，要使ABCDEF，則需要再添加的一組條件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF3如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D94如圖，設點P到原點O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點逆時針旋轉與OP重合，記旋轉角為，規定p，表示點P的極坐標，若某點的極坐標為2，135，則該點的平面坐標為（ ）A（）B（）C（）D（）5如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D156如圖，點P是AOB 平分線I

3、上一點，PDOB，垂足為D，若PD3，則點P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D47下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，8某工廠計劃生產300個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務設原計劃每天生產零件x個，根據題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D59ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：610象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表

4、示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若a、b為實數，且b=+4，則a+b的值為_12使分式 有意義的x的范圍是 _。13如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）14某種大米的單價是2.4元/千克，當購買x千克大米時，花費為y元，則x與y的函數關系式是_15如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.16如圖，

5、B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB= 17如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度18當_時，分式無意義.三、解答題(共66分)19（10分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數量和費用如下表所示：購買A商品的數量/個購買B商品的數量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購

6、買方案可能有哪幾種？20（6分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形21（6分）如圖，在ABC中，E是CA延長線上一點，ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：1=222（8分）解分式方程：1+=23（8分）計算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）24（8分）在慈善一日捐活

7、動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖（1）這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數25（10分）如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E（1）依題意補全圖形；（2）若PAC20，求AEB的度數；26（10分）對于二次三項式，可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使中的前兩項與構成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，最后

8、再用平方差公式進步分解于是像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做配方法請用配方法將下列各式分解因式：（1）； （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則2、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：A、，可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合

9、題意；B、，根據SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，根據SAS可以證明三角形全等，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角3、B【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉化為AC、BC的和，然后代入數據進行計算即

10、可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用4、B【分析】根據題意可得，過點P作PAx軸于點A，進而可得POA=45，POA為等腰直角三角形，進而根據等腰直角三角形的性質可求解【詳解】解：由題意可得：，過點P作PAx軸于點A，如圖所示：PAO=90，POA=45，POA為等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，點，

11、故選B【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉的性質，熟練掌握平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉的性質是解題的關鍵5、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質得到DBDH，進行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結合三角形的面積考查角平分線的性質定理，熟練掌握該性質，作出合理輔助線是解答關鍵.6

12、、C【分析】作PEOA于E，根據角平分線的性質解答【詳解】作PEOA于E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵7、C【分析】據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數學中常用的一種方法8、C【分析】根據實際每天生產零件的數量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務可以列出相應的分式方程，本題得以解

13、決【詳解】由題意可得，故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程9、D【分析】由三角形內角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】解：A、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，則C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系

14、，進而作出判斷10、D【分析】根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據二次根式的性質解出a值，然后代入b的代數式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：a210且1a20，解得a21，即a1，又0做除數無意義，所以a-10，故a-1，將a值代入b的代數式得b4，ab1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質求出a，b的值是解題關鍵12、x1【分

15、析】根據分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-10，x1.故答案是：x1.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零13、【分析】根據等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯誤；根據題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=9

16、0，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關鍵14、【分析】關系式為：花費=單價數量，把相關數值代入即可.【詳解】大米的單價是2.4元/千克，數量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點睛】此題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握，即可解題.15、1.【解析】根據已知條件分別求出圖中三角形的內角度數，

17、再根據等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個故答案為1考點：等腰三角形的判定16、85.【解析】試題分析：令A南的方向為線段AE

18、，B北的方向為線段BD，根據題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考點：1、方向角. 2、三角形內角和.17、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據三角形的外角的性質即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變18、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關鍵.三、解答

19、題(共66分)19、（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據圖表給的數量關系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據表中數量關系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元, 商品標價為100元.（2）由題意得,元,所以商場是

20、打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元由題意得,化簡得, ,由于與皆為正整數,可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數量關系是解答關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解；（2）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解；（3）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱的知識；解題的關鍵是熟練掌握軸對稱、中心對稱的性質，從而完成求解21

21、、證明見解析【解析】試題分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定義可得，EGC=ADC=90，利用平行線的判定可得EGAD，利用平行線的性質可得，）2=E，1=1，又因為E=1，等量代換得出結論試題解析：證明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考點：平行線的判定與性質22、x=-【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗23、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-

22、5；(4) .【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式第一項利用零指數冪法則，第二項利用絕對值進行化簡，第三項利用算術平方根定義計算，最后一項利用負整數指數冪化簡，計算即可得到結果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵24、（1）2元；2元；（2）1【分