1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，2)關于直線x=

2、1的對稱點的坐標為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2等腰三角形的一個內角為50，它的頂角的度數是（ ）A40B50C50或40D50或803若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx4將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D255把分式的分子與分母各項系數化為整數,得到的正確結果是（ ）ABCD6如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D647下列各點中，第四象限內的點是（ ）ABC

3、D8一項工程，甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數為（）Am+nBCD9如圖，圖形中，具有穩定性的是（ ）ABCD10如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數為（ ）ABCD11如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數是 （ ）A68B62C60D5812下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內角；若，則A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13直角三角形的直角邊長分別為，斜邊長為，則_14如圖，已知點是直

4、線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當是等腰三角形時，它的頂角的度數為_15分式有意義的條件是_16已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點A（m4，0），與y軸正半軸相交于點B（0，m），點C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點C的坐標是_17如圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞點A逆時針旋轉_度. 18如圖，已知一次函數和的圖象相交于點，則根據圖象可得二元一次方程組的解是_三、解答題（共78分）19（8分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當時，的最小值為

5、2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數式的最小值為_；代數式的最大值為_；（2）求代數式的最大或最小值，并寫出對應的的取值；（3）求代數式的最大或最小值，并寫出對應的、的值.20（8分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？21（8分）如圖，這是由8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個魔方的棱長為_（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長22（10分）已知x1+y1+6x4y+13=0，求（xy）123（10分）某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個

6、商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？24（10分）先化簡，再求值：，其中，.25（12分）某中學開展“數學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示：（1）根據圖示填寫下表a、b、c的值：統計量班別平均數（分）中位數（分）眾數（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b

7、100（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班的選于復賽成績較好；（3）通過計算八年（1）班5名選手的復賽成績的方差S八（1）270，請你計算八年（2）班5名選手復賽成績的方差并判斷哪個班的選手復賽成績較為均衡26（1）解方程組：（2）解方程組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：設對稱點的坐標是x(x,y)則根據題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關于直線對稱的基本知識的理解和運用2、D【分析】根據50是頂角的度數或底角的度數分類討論，然后結合三角形的內角和定理即可得出結論【詳解】解：若頂角的度數為50時，此

8、時符合題意；若底角的度數為50時，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數是50或80故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵3、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數為非負數，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成4、A【分析】先根據CDE=40，得出CED=50，再根據DEAF，即可得到CAF=50，最后根據BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,

9、C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.5、B【分析】只要將分子分母要同時乘以12,分式各項的系數就可都化為整數.【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項的系數都化為整數,則分子分母要同時乘以12, 即分式=故選B.【點睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質, 無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數, 分式的值不變.6、D【分析】根據正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角

10、形，根據勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關系，它的驗證和利用都體現了數形結合的思想，即把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來解決能否由實際的問題，聯想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵7、D【解析】根據平面直角坐標系中，每個象限內的點坐標符號特征即可得【詳

11、解】平面直角坐標系中，第四象限內的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內的點坐標符號特征是解題關鍵8、C【分析】設總工程量為1，根據甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數。【詳解】設總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數為故答案選C【點睛】本題考查的是分式應用題，能夠根據題意求出甲乙的工作效率是解題的關鍵。9、B【解析】根據三角形具有穩定性的性質解答即可【詳

12、解】所有圖形里，只有三角形具有穩定性故選B【點睛】本題考查了三角形的穩定性掌握三角形的穩定性是解答本題的關鍵10、A【分析】先根據兩直線平行內錯角相等得出，再根據外角性質求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角性質，抓住直尺兩邊平行的性質是解題關鍵11、A【分析】根據三角形的內角和定理求出EBD，根據全等三角形的性質解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和定理掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵12、A【解析】兩條平行線被

13、第三條直線所截，內錯角相等，故是假命題；如果1和2是對頂角，那么1=2，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，是假命題；若a2=b2，則a=b，是假命題，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據勾股定理計算即可【詳解】根據勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關鍵14、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當AB為腰時，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時頂角BA P1的度數為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時頂

14、角ABP2的度數為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時頂角BAP3的度數為：180-20=160；當AB為底時，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時頂角BAP4的度數為：180-202=140故答案為：或或【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵15、x1【分析】根據分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子為零

15、且分母不為零16、（2，2）【分析】根據等腰直角三角形的性質構造全等三角形，證明全等三角形后，根據全等的性質可得對應線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結論；【詳解】解：如圖，過C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OECF為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設C點坐標為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點睛】本題考查一次函數與坐標軸交點、等腰直角三角形性質、三

16、角形全等性質和判定、兩點間距離等知識點，畫出圖形，構造全等圖形是解題的關鍵17、1【分析】先根據鄰補角的定義得到（如下圖）3=60，根據平行線的判定當b與a的夾角為45時，bc，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當3=2=45時，bc，直線b繞點A逆時針旋轉60-45=1故答案為：1【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵18、【分析】直接利用已知圖像結合一次函數與二元一次方程組的關系得出答案【詳解】解：如圖所示：根據圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數與二

17、元一次方程組的關系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（2）2，；（2），最小值；（2）當，時，有最小值2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫成完全平方公式加一個常數的形式，然后根據完全平方公式前系數正負得出答案；（2）先討論取得最大值，因為在分母上，所以取得最小值，再根據配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個常數的形式【詳解】解：（2），因為，所以，因此有最小值2，所以的最小值為2；，因為，所以，所以有最大值，所以的最大值為；故答案為：2，；（2），因為，所以，當時，因此有最小值2，即的最小值為2所以有最大值為；（2），所以當時，,所以當，時，有最

18、小值2【點睛】本題是閱讀理解題，主要考查了完全平方式、配方的應用和代數式偶次方的非負性等知識，正確理解題意、熟練掌握配方的方法是解題的關鍵20、這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關系列出方程求解即可【詳解】解：設上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克根據題意，得，解這個方程組，得所以（元千克），（元千克）所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程組，再求解21、（1

19、）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據立方根求出魔方的棱長22、【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質求出x與y的值，即可確定出所求式子的值【詳解】解：x1+y1+6x4y+13=0，（x+3）1+（y1）1=0

20、，x+3=0，y1=0，x=3，y=1，（xy）1=（31）1=考點：配方法的應用；非負數的性質：偶次方23、（1）購買一個商品需要15元，購買一個商品需要5元；（2）商店有2種購買方案，方案：購進商品65個、商品15個；方案：購進商品64個、商品1個【分析】（1）設購買一個商品需要元，則購買一個商品需要元，根據數量總價單價結合花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購買商品個，則購買商品個，根據商品的數量不少于商品數量的4倍并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可

21、得出的取值范圍，再結合為整數即可找出各購買方案【詳解】解：（1）設購買一個商品需要元，則購買一個商品需要元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：購買一個商品需要15元，購買一個商品需要5元（2） 設購買商品個，則購買商品個，依題意，得：，解得：為整數，或1商店有2種購買方案，方案：購進商品65個、商品15個；方案：購進商品64個、商品1個【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組24、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據合并同類項法則化簡出最簡結果，把x、y的值代入求值即可.