1、2023年河南省焦作市第八中學高三數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義在R上的奇函數，則不等式的解集為（ ）A. （1，6）B. （6，1）C. （2，3）D. （3，2）參考答案：D【分析】利用函數的奇偶性定義求出，結合函數的單調性，對所求不等式化簡，即可求解.【詳解】函數是定義在上的奇函數所以，化簡得 即且在上單調遞增，解得： 故選D【點睛】本題主要考查了函數的基本性質，函數的奇偶性的應用，關鍵是利用函數的單調性來解抽象不等式.2. 三個數之間的大小關系是（ ）。A. B. C. D

2、.參考答案：C3. 若復數z滿足（1z）（1+2i）=i，則在復平面內表示復數z的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：D【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】利用復數的除法的運算法則化簡復數，求出對應點的坐標即可【解答】解：復數z滿足（1z）（1+2i）=i，可得1z=，z=，復數的對應點的坐標（，）在第四象限故選：D【點評】本題考查復數的代數形式混合運算，復數的幾何意義，考查計算能力4. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若（+x），則實數x=( )ABCD參考答案：A考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系 專題：平面向量及應用分析：由向量的坐標運算可

3、得+x的坐標，由（+x）可得（+x）?=0，解關于x的方程可得解答：解：向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），+x=（1，0）+x（1，2）=（1+x，2x），（+x），（+x）?=3（1+x）+8x=0，解得x=故選：A點評：本題考查數量積與向量的垂直關系，屬基礎題5. 有一個長方體容器,裝的水占恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉使之略微傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是，翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是 （ ）A是棱柱，逐漸增大 B是棱柱，始終不變C是棱臺，逐漸增大 D是棱臺，積始

4、終不變參考答案：B略6. 設有甲、乙、丙三項任務，甲需要2人承擔，乙、丙各需要1人承擔，現在從10人中選派4人承擔這項任務，不同的選派方法共有 ( ) A1260種 B2025種 C2520種 D5040種參考答案：答案：C 7. 運行如圖所示的程序框圖，設輸出數據構成的集合為，從集合中任取一個元素，則函數，是增函數的概率為（ ）A B C. D參考答案：C8. 已知各項均為正數的等比數列中，則-A. B7 C6 D.參考答案：A9. 設向量=（sin，）的模為，則cos2=（）AB C D參考答案：B10. 設集合，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 若一個圓錐的母線長是底面半徑的倍，則該圓錐的側面積是底面積的 倍.參考答案：312. 已知，（0，），且tan（）=，tan=，則的值是參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數【分析】利用兩角和的正切公式求得tan=tan（）+的值，可得的值【解答】解：，（0，），且tan（）=，tan=，tan=tan（）+= = =1，=，故答案為：13. 已知空間向量為坐標原點，給出以下結論：以為鄰邊的平行四邊形中，當且僅當時，取得最小值；當時，到和點等距離的動點的軌跡方程為，其軌跡是一條直線；若則三棱錐體積的最大值為；若=（0，0，1），則三棱錐各個面都為直角三角形的概率為.

6、高考資源網其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）參考答案：14. 函數的取值范圍是 。參考答案：15. 已知數列滿足，則該數列的通項公式_ 參考答案：略16. （2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數量積=。參考答案：3解析：考查數量積的運算。 17. 若滿足約束條件：；則的取值范圍為 。參考答案：-3,0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某羽絨服賣場為了解氣溫對營業額的影響，營業員小孫隨機記錄了該店3月份上旬中某5天的日營業額y（單元：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：）的數據，如表：x258911y1210887（1）

7、求y關于x的回歸直線方程=x+；（2）若天氣預報明天的最低氣溫為10，用所求回歸方程預測該店明天的營業額；（3）設該地3月份的日最低氣溫XN（，2），其中近似為樣本平均數，2近似為樣本方差，求P（0.6X3.8）附：（1）回歸方程=x+中， =， =，22+52+82+92+112=295，212+510+88+98+117=287，（2）；若XN（，2），則P（X+）=0.6827，P（2X+2）=0.9545參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）根據題意，計算平均數、和回歸系數、，寫出回歸直線方程；（2）計算x=10時的值即可預測結果；（3）由XN（7，10），計算P（3.8x7）值

8、，得出P（0.6x3.8）的值【解答】解：（1）根據題意，計算=（2+5+8+9+11）=7，=（12+10+8+8+7）=9，=0.56，=9（0.56）7=12.92，y關于x的回歸直線方程=0.56x+12.92；（2）x=10時， =0.5610+12.92=7.32，預測該店明天的營業額為7320元；（3）由題意，平均數為=7，方差為2=10，所以XN（7，10），所以P（3.8x7）=P（3.8x10.2）=0.34135，P（0.6x3.8）=P（0.6x13.4）P（3.8x10.2）=0.135919. （15分）已知數列an滿足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn為an的前

9、n項和（nN*）（）求S1，S2及數列Sn的通項公式；（）若數列bn滿足 bn=，且bn的前n項和為Tn，求證：當n2時，參考答案：【考點】數列的求和；數列遞推式【分析】（）根據數列的遞推公式得到數列Sn為以1為首項，以為公比的等比數列，即可求出通項公式，再代值計算即可，（）先求出bn，再根據前n項和公式得到|Tn|，利用放縮法即可證明【解答】解：（）數列an滿足Sn=2an+1，則Sn=2an+1=2（Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，即數列Sn為以1為首項，以為公比的等比數列，（nN*）S1=，S2=；（）在數列bn中，Tn為bn的前n項和，則|Tn|=|=而當n2時， ，即【點評】本

10、題考查數列的通項及不等式的證明，考查運算求解能力，對表達式的靈活變形是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題20. （12分）已知中，角對邊分別為 ，,(1)求 的值；(2)若，求的面積。參考答案：【知識點】解三角形.C8【答案解析】（1）；（2） 解析：（1）,，又，即sin（A+C）=，即.-6分（2）由（1）得：由正弦定理得,.-12分【思路點撥】（1）利用同角三角函數的基本關系，兩角和與差的三角函數公式，誘導公式及求解；（2）利用同角三角函數的基本關系及正弦定理求邊c，再由三角形面積公式求得結論.21. 已知函數f（x）=|x+1|+2|x1|（）求不等式f（x）x+3的解集；

11、（）若關于x的不等式f（x）loga（x+1）在x0上恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（）把要解的不等式轉化為與之等價的三個不等式組，分別求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求（）當0a1時，在（0，+）上，不等式顯然成立；當a1時，結合f（x）、g（x）的圖象，可得當g（x）的圖象經過點（1，2）時，a=，要使不等式f（x）g（x）=loga（x+1）恒成立，a，綜合可得，a的取值范圍【解答】解：（）由于函數f（x）=|x+1|+2|x1|，不等式f（x）x+3，即|x+1|+2|x1|x+3，即，或，或解求得x1，解求得1x0，解求得

12、 x2，故原不等式的解集為x|x0，或x2（）若關于x的不等式f（x）loga（x+1）在x0上恒成立，即|x+1|+2|x1|loga（x+1）在x0上恒成立由于g（x）=loga（x+1）的圖象經過點（0，0），且圖象位于直線x=1的右側，當0a1時，在（0，+）上，loga（x+1）0，f（x）0，不等式f（x）g（x）=loga（x+1）恒成立當a1時，結合f（x）=、g（x）的圖象，當g（x）的圖象經過點（1，2）時，a=，要使不等式f（x）g（x）=loga（x+1）恒成立，a，綜上可得，a的取值范圍為（0，1）2，+）22. 設函數f(x)=2在處取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分別是角A,B