1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 因式分解3 公式法 課時(shí)2 用完全平方公式進(jìn)行因式分解1. 使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；會(huì)用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，然后再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式.2. 經(jīng)歷整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力.3. 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力和積極思考的良好行為，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價(jià)值.掌握公式法中的完全平方公式進(jìn)行分解因式靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確判

2、斷因式分解的徹底性問題.完全平方公式現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方.【教學(xué)說明】對完全平方公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.形如的多項(xiàng)式稱為完全平方式.【歸納結(jié)論】我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法叫公式法.例1.判別下列各式是不是完全平方式(1)x2+y2; (2)x2+2xy+y2; (3)x2-2xy+y2; (4)x2+2xy-y2 (5)-x2+2xy-y2.答案：（2）（3）（5）是完全平方式例2.當(dāng)m=_時(shí)，x22(m3)x25是完全平方式答案: 8或2例3.分解因式：

3、-8ax2+16axy-8ay2解：原式=-8a（x2-2xy+y2）=-8a（x-y）2例4.分解因式：（a2+1）2-4a2解：原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2例5.分解因式:（a2-4a+4）-c2解：原式=（a-2）2-c2=（a-2+c）（a-2-c）例6.（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2解：原式=（x+3y）2-2（x+3y）（4x-3y）+（4x-3y）2=（x+3y-4x+3y）2 =(-3x+6y)2=9(x-2y)2例7.一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2 +8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”解： 4x2 +8x+11=（2x+2）2+7（2x+2）2+70無論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值【教學(xué)說明】在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時(shí),一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進(jìn)行因式分解.從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了