1、蘭州理工大學自動控制原理 MATLAB分析與設計 仿真實驗報告 院系：電氣項目與信息項目學院 班級：控制項目基地一班姓名：蘇文卿學號： 11220502 時間： 2018年 10 月 15日 電氣項目與信息項目學院自動控制原理 MATLAB 分析與設計仿真實驗任務書 =4000 時系統的動態性能指標，說明其原因。二、仿真實驗時間安排及相關事宜1依據課程教案大綱要求，仿真實驗共6 學時，教師可隨課程進度安排上機時間，學生須在實驗之前做好相應的準備，以確保在有限的機時內完成仿真實驗要求的內容； 2實驗完成后按規定完成相關的仿真實驗報告； 3仿真實驗報告請參照有關樣本制作并打印裝訂。自動化系自動控制

2、原理課程組5 設單位反饋系統的開環傳遞函數為 G(s= 試求系統在單位階躍輸入下的動態性能。并與忽略閉環零點的系統動態性能進行比較，分析仿真結 果。系統階躍響應的波形如下2 / 21忽略閉環零點后的比較電路如下比較后的波形如下3 / 21分析：峰值時間 tp 約為 2 秒，超調量 約為 0.166，調節時間約為 8 秒 忽略閉環零點后，峰值時間約為 2.5 秒，超調量約為 0.133，調節時間 ts 約為 7.5秒結論：閉環零點對系統動態性能有影響3-9 設控制系統如圖 3-9 所示。要求： 1）取 T1=0.1，T2=0，計算測速反饋校 正系統的超調量，調節時間和速度誤差； 2）取 T1=0

3、， T2=0.1，計算測速反饋 校正系統的超調量，調節時間和速度誤差R(s。Determine the poles and zeros of the transfer function。Use a unit step input,R(s=1 s,and obtain the partial fraction expansion forC(s And the steady-state value.Plot c(t and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function./ 21對應時域響應為：對英

4、文講義中的循序漸進實例“ Disk Drive Read System ”，在 Ka=100 時，試 采用微分反饋使系統的性能滿足給定的設計指標。Ka=100,G1(s=G2(s=, R(s=三條線分別為未校正前， K=0.05，K=0.1：/ 214-5 繪出 G(s= 閉環根軌跡圖MATLA程B 序：G=tf(1,1 10.5 30.5 48 17.5 0。figure(1pzmap(Gfigure(2rlocus(G 。/ 2110 設反饋控制系統中 G(s= ,H(s=1要求： 1)繪出系統根軌跡圖；并判斷系統穩定性。 =1+2s, 試判斷 H(s改變后的系 統穩定性。figure(1

5、pzmap(Gfigure(2 rlocus(G 。軌跡圖如下：實驗分析：根據實驗結果圖得當 K*由零變到無窮大時，系統始終有特征根子 s的 右半面，所以系統恒不穩定E4.5 A control systerm shown in Figure4.1 has a plantG(s=1/s(s-1/ 211When Gc(s=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus.2WhenGc(s=K(S+2/(s+20,sketch the root locus and determine the range

6、of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.K解= s( s 1) ,做出根軌跡圖G1=zpk(,0 1,1 figure(1 rlocus(G1。 軌跡如圖：顯然當 k 行零變到無窮大時，始終有特征根在 s 右半平面，所以系統不穩定。= K(S+2/(s+20 時 ， 開 環 傳 遞 函 數 為 ：G1(s=K(s 2)s(s 1)(s 20)故 G1=zpkrlocus(G1。 根軌跡圖如下：由圖可知：當增益 K

7、大于 47.2 時系統穩定。11 繪制 G。figure(1 margin(G。figure(2 nyquist(G 。對應的波特圖幅頻漸進曲線圖：/ 21乃奎斯特圖如下：由乃奎斯特圖可知：乃奎斯特曲線沒有包含 。figure(1margin(G1。figure(2nyquist(G1 。對應波特圖如下：/ 21由乃奎斯特圖可知，乃奎斯特曲線包含了 -1,0j )極點，系統不穩定， 由波特圖可知，系統幅值裕度為 -94.9db ，相角裕度為 -161 , 對應的截止頻率 為2.19rad/s 。穿越頻率為： 2rad/s 。1 設 有單位反 饋的火炮 指揮 儀伺 服系 統， 其開 環傳遞函 數

8、為 G0(0.5s+1若要求系統最大輸出速度為 12/s, 輸出位置的容許誤差小于 2，試求： ? 確定滿足上述指標的最小 K 值下系統的相角裕度和幅值裕度；? 在向前通道中串接超前校正網絡 Gc(s=(0.4s+1/(0.08s+1 計算校正后 系統的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統性能的影響。MATLAB程序：K=6。G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1 。Gc=tf(0.4,1,0.08,1 。 G=series(Gc,G0 。G1=feedback(G0,1。/ 21G11=feedback(G,1。 figure(1 。margin(G0 。grid 。 fig

9、ure(2 。margin(G 。grid 。 figure(3 。 step(G1 。grid 。 figure(4 。step(G11 。grid 。 未校正系統的開環 Bode圖和已校正系統的開環 Bode圖：未矯正系統時間響應圖和已矯正系統時間響應圖：結果分析：超前校正對系統性能的影響：采用超前校正可使系統的相角裕度增 加，從而減少超調量，提高穩定性；同時也使截止頻率增大，從而減小調節時 間，提高系統的快速性。6-5 設單位反饋系統的開環傳遞函數為 G0(s=8/s(2s+1若采用滯后 - 超前校正裝置 Gc(s=/(100s+1(0.2s+1 對系統進行串聯校正，試繪制系統校正前后的

10、對數幅頻漸近特性，并計算系統 校正前后的相角裕度解： (1校正前：Matlab 程序：G0=zpk(,0 -0.5,8 。margin(G0。grid 。 校正前系統的圖 :/ 21校正后G0=zpk(,0 -0.5,4 。 num=conv(10 1,2 1 。 den=conv(100 1,0.2 1 Gc=tf(num,den 。 G=series(G0,Gc 。figure bode(G。grid校正后的系統：/ 21由圖可知：校正前系統的相角裕度為 10.1 對應穿越頻率為 2.81rad/dec 校正后：校正后系統的相角裕度為 74.5 對應的穿越頻率為： 0.796rad/dec

11、 對以上結果分析可知 , 采用滯后 - 超前矯正裝置后系統的相角裕度變大，穩定性 增強20 已知離散系統如圖所示，其中采樣周期 T=1，連續部分的傳遞函數 G0s）=試求當 ） ）時，系統無穩態誤差，過渡過程在最少節拍內結束的數字控制器 G0d=c2d(G0,1 。 sys0=feedback(G0d,1 t=0:1:10 。 step(sys0,t gtext( 校正前 hold on sys=tf(1,1,0,1 step(sys,t/ 21gtext( 校正后 由圖可知，系統將在有限拍內結束過渡過程達到穩態，該最小拍系統在一拍時 間后使穩態誤差為 0.7-25 )設連續的未經采樣的控制系

12、統的被控對象是G0(s)1 ，要求完0 s(s 10)成控制器的設計及驗證。1)設計滯后校正系統網絡 Gcb 使系統在單位階躍輸入時的超調 sb 量%30%，且在單位斜坡輸入時的穩態誤差 ess( 0.01 。輸入程序 。t=0:0.01:3 。Gc=zpk(-0.7,-0.4,150 。G=series(G0,Gc 。sys=feedback(G,1 。step(sys,tgridfigure(2t=0:0.01:10 。u=t 。lsim(sys,u,t,0得到響應圖如下/ 21結果分析：由圖可看出校正后超調量27.8% 30%，所以滿足要求。當輸入單位斜坡信號時，穩態誤差也很不大。變換方

13、法，設計合適的數字控制器 D(z。設計數字控制器為 D(z) 15(0z(z 0.09.9999)5)程序如下：T=0.1sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105sys2=tf(0.568,-0.122,-0.379,1,-1.79,1.6,-0.743,T step(sys1,sys2,4 。grid 。結果分析：如圖中當 T=0.1s 時，連續和離散系統的階躍響應相比較，可以發現 連續系統離散化后，動態性能會變差，輸出有明顯震蕩失真。故應當減小采樣 周期。3)選采樣周期 T=0.01s ，重新完成 Gd=c2d(G0,0.01/ 21D=zpk(0.995,0.999,150,0.01G=Gd*Dsysd=feedback(G,1 。sys=tf(150,105,1,10.1,151,105 t=0:0.01:2 。figure(2 。step(sys, - ,sysd, g: ,t grid 。散系統的響應變得更加相似。4）對于 ，畫出離散系統的單位斜坡響應，并與連續系統的 單位斜坡響應進行比較。輸入程序：T=0.1 。t=0:0.1:2 。u=t 。sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.74,T figure(3。lsim(sys,u,t,0。 grid 。結果分析：比