1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應用課時1 幾何圖形問題與行程問題【知識與技能】學會解決圖表信息問題的方法，用方程解決行程問題中的相遇水流等行程問題，會根據實際問題中的數量關系列方程解決問題，掌握用方程計算球賽積分問題和行程問題的方法.2.進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.3.培養學生形成良好的學習習慣和學習態度，借助學生身邊熟悉的例子認識數學的應用價值.【過程與方法】經歷積分問題和行程問題應用題的解答過程，體驗抽象、歸納的思想和方法.【情感態度與價值觀】學習過程中

2、，體驗數學知識中的邏輯美，體會數學知識與.實際生活之間的密切聯系，培養解決問題的能力. 會用一元一次方程解決實際問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷 把實際問題轉化為解一元一次方程的過程. 多媒體課件. 情景1：很多男生喜歡看NBA，激烈的對抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊積分進行排位.你了解積分表嗎？通過本節課的學習，相信同學們一定會有所收獲.情境2：教師操作課件，播放籃球賽片段.學生欣賞球賽.師生活動教師提出問題，學生思考，教師對學生的回答給予提示.在學生充分思考、合作交流后，教師引導學生分析 一、思考探究，獲取新知探究1：比賽問題投影儀出示問題：下面是某次籃球聯賽的

3、積分表，請認真觀察后回答問題（1）用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系.（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？請說明理由.學生思考，教師引導：（1）如果一個隊勝x場，根據比賽場次為16，可得該隊負（16-x）場，根據總積分勝場的積分+負場的積分即可求解.（2）先假設某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分，列出方程，解出x的值，再結合實際進行判斷即可.【解】（1）由H隊的得分可知，負一場積1分.再根據表中其他隊的比分可知，勝一場積2分.若一個隊勝x場，則負（16-x）場，勝場積分為2x，負場積分為16-x，總積分為2x+（16-x）16+x.故總積分與勝、負場數之間的數量關系為16+

4、x.（2）設某隊勝x場時，勝場總積分等于它的負場總積分.根據題意，得2x16-x，解得x163，不是正整數，所以某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分.師生共同總結：解答此題的關鍵是根據表格得出勝一場、負一場各自所得的積分.探究2 行程問題甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時出發。如果同向而行，甲2小時追上乙;如果相向而行，0.5小時相遇。試問兩人的速度各是多少?【分析】行程問題中的等量關系，還可以借助線段示意圖表示。同時出發，同向而行相等關系：甲2小時行程-乙2小時行程=4km同時出發，相向而行相等關系：甲0.5小時行程+乙0.5小時行程=4km師生共同總結：解答此題的關鍵是根據題目已知條

5、件作圖得出數量關系式并用一元一次方程表示出來.二、典例精析，掌握新知例1 一足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分為17分.比賽規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.如果勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場？【分析】9場比賽，負了2場，則勝場和平場共9-2=7（場）.總得分=勝場總得分+平場總得分+負場總得分.【解】設這個隊勝了x場，則平了（7-x）場.由題意，得勝x場得3x分，平（7-x）場得（7-x）分，負2場得0分.列方程，得3x+（7-x）=17，解得x=5.所以7-x=7-5=2.答：這個隊勝了5場，平了2場.例2 A、B兩地相距340千米，一

6、列慢車從A地出發，每小時行48千米，一列快車從B地出發，每小時行72千米，兩車相向而行，若快車先開出25分鐘，則快車開出多長時間后，兩車之間的距離是60千米？【分析】可通過數軸比較a，-a，b，-b的大小，先在數軸上找出表示a，-a，b，-b的點的大致位置，再進行比較.【解】設快車開出x小時，則： 若是相遇前距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：車開出2.5h或3.5h時間后， 兩車之間的距離是60千米。 1.表格和文字提供了