必修1全冊復習必修1全冊復習一、集合二、函數三、初等函數四、函數應用五、函數的零點與二分法一、集合二、函數三、初等函數四、函數應用五、函數的零點與二分一、集合的概念1、集合：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合2、元素與集合的關系：3、元素的特性：確定性、互異性、無序性一、集合的概念1、集合：把研究對象稱為元素，2、元素與集合的二、集合的表示1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并放在{}內2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}內二、集合的表示1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并放在0或20或2三、集合間的基本關系1、子集：對于兩個集合A，B如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們稱A為B的子集2、集合相等：3、空集：規定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集三、集合間的基本關系1、子集：對于兩個集合A，B如果集合A中人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件四、集合的并集、交集、全集、補集全集：某集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，用U表示四、集合的并集、交集、全集、補集全集：某集合含有我們所研究的返回返回一、函數的概念：一、函數的概念：例2、下列題中兩個函數是否表示同一個函數例2、下列題中兩個函數是否表示同一個函數例3、求下列函數的定義域二、函數的定義域1、具體函數的定義域例3、求下列函數的定義域二、函數的定義域1、具體函數的定義域1）已知函數y=f(x)的定義域是[1，3]，求f(2x-1)的定義域2）已知函數y=f(x-2)的定義域是[1，3]，求f(2x+3)的定義域3）已知函數y=f(x+2)的定義域是[-1，0]，求f(2x-1)的定義域4）已知函數y=f(x)的定義域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定義域2、抽象函數的定義域1）已知函數y=f(x)的定義域是[1，3]，求f(2x-1人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件三、函數的表示法1、解析法2、列表法3、圖像法例三、函數的表示法1、解析法例人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件增函數、減函數、單調函數是對整個定義域而言。有的函數不是單調函數，但在某個區間上可以有單調性。注意函數單調性：增函數、減函數、單調函數是對整個注意函數單調性：用定義證明函數單調性的步驟:(1).設x1＜x2,并是某個區間上任意二值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判斷f(x1)－f(x2)的符號:(4).作結論.用定義證明函數單調性的步驟:(1).設x1＜x2,并是討論函數f(x)=(k≠0)在(0,＋∞)上的單調性.討論函數f(x)=(k≠0)在函數的奇偶性1.奇函數:對任意的,都有2.偶函數:對任意的,都有3.奇函數和偶函數的必要條件:注:要判斷函數的奇偶性,首先要看其定義域區間是否關于原點對稱!定義域關于原點對稱.函數的奇偶性1.奇函數:對任意的,都有奇(偶)函數的一些特征1.若函數f(x)是奇函數,且在x=0處有定義,則f(0)=0.2.奇函數圖像關于原點對稱,且在對稱的區間上不改變單調性.3.偶函數圖像關于y軸對稱,且在對稱的區間上改變單調性奇(偶)函數的一些特征1.若函數f(x)是奇函數,且在x=0例1、判斷下列函數的奇偶性例1、判斷下列函數的奇偶性人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件返回返回人教版高中數學必修一全冊復習人教版課件整數指數冪有理指數冪無理指數冪指數對數定義運算性質指數函數對數函數冪函數定義圖象與性質定義圖象與性質返回整數指數冪有理指數冪無理指數冪指數對數定義運算性質指數函數對指數冪與根式運算1.指數冪的運算性質指數冪與根式運算1.指數冪的運算性質2.a的n次方根如果，(n>1,且n

),那么x就叫做a的n次方根．(1)當n為奇數時，a的n次方根為,其中(2)當n為偶數時，a>0時，a的n次方根為；a<0時，a的n次方根不存在．2.a的n次方根如果，(n>1,且n),那3.根式

式子

叫做根式，其中n叫做根指數，a叫做被開方數．

根式對任意實數a都有意義，當n為正奇數時，，當n為正偶數時，3.根式式子叫做根式，其中n叫做根指數，a叫做被開方數4.分數指數冪(1)正數的分數指數冪：

(2)零的正分數指數冪為零，零的負分數指數冪沒有意義4.分數指數冪(1)正數的分數指數冪：(2)零的正分數指一般地，如果,那么數x叫做以a為底N的對數，N叫做真數。當a>0，時，負數和零沒有對數；常用關系式：一般地，如果(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：對數運算性質如下：(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那幾個重要公式(換底公式)幾個重要公式(換底公式)指數函數的概念函數y=ax叫作指數函數指數自變量底數(a>0且a≠1)常數

指數函數的概念函數y=ax叫作指數函數指數自

定義域為(-∞，+∞)，值域為(0，+∞)圖像都過點(0，1)，當x=0時，y=1是R上的增函數是R上的減函數當x>0時,y>1;x<0時,0<y<1當x>0時,0<y<1;x<0時,y>1定義域為(-∞，+∞)，值域為(0，+∞)圖像都過比較兩個冪的形式的數大小的方法:(1)對于底數相同指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函數的單調性來判斷.(2)對于底數不同指數相同的兩個冪的大小比較,可以利用比商法來判斷.(3)對于底數不同也指數不同的兩個冪的大小比較,則應通過中間值來判斷.常用1和0.比較兩個冪的形式的數大小的方法:(1)對于底數相同指數比較下列各題中兩數值的大小

(1)1.72.5,1.73.

(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4)

比較下列各題中兩數值的大小(1)1.72.5,1.73.圖象性質對數函數y=logax(a＞0,且a≠1)

a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)值域:R過點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數

在(0,+∞)上是減函數yx0yx0(1,0)(1,0)當x>1時，y>0當x=1時，y=0當0<x<1時，y<0

當x>1時，y<0當x=1時，y=0當0<x<1時，y>0

圖象性質對數函數y=logax(

在logab中,當a,b同在(0,1)內時,有logab<0.不同在(0,1)內,或不同在(1,+∞)或(1,+∞)內時,有logab>0;當a,b重要結論在logab中,當a,b同在(0,1)內時,有l例1.比較下列各組數中兩個值的大小：

(1)log23.4,log28.5;(2)log0.31.8,log0.32.7;(4)log67,log76;

(3)log3,log20.8.例1.比較下列各組數中兩個值的大小：(1)log23.小結比較大小的方法(1)利用函數單調性(同底數)(2)利用中間值（如:0,1.）(3)變形后比較(4)作差比較小結比較大小的方法(1)利用函數單調性(同底數)(2

{x︳x＞且x≠}2.填空題：(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定義域是(2)y=的定義域是{x︳x＞且x≠}2.填空題：(1.將log0.70.8,log1.10.9,1.10.9由小到大排列.

2.

若1<x<10,試比較lgx2,(lgx)2與lg(lgx)的大小.1.將log0.70.8,log1.10.9,1.10.3.已知3lg(x－3)＜1,求x的范圍.4.已知logm5>logn5,試確定m和n的大小關系.3.已知3lg(x－3)＜1,求x的范圍.4.已知logm5指數函數與對數函數圖象間的關系指數函數與對數函數圖象間的關系指數函數與對數函數圖像間的關系指數函數與對數函數圖像間的關系例1.設f(x)=a＞0,且a≠1,

(1)求f(x)的定義域;(2)當a＞1時,求使f(x)＞0的x的取值范圍.例1.設f(x)=a＞0,且a≠1,(函數y=xα叫做冪函數，其中x是自變量，α是常數.函數y=xα叫做冪函數，其中x是自變量，α是常數.y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標叫做該函數的零