1、5/55/55/5平拋運動重/難點重點：平拋運動的特點和規律；學習和借鑒本節課的研究方法。難點：運用平拋運動的規律解決各種相關題型。 重/難點分析重點分析：化曲為直思想的表達和運用。1平拋運動是一個同時經歷水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。2平拋運動的軌跡是一條拋物線。3平拋運動是勻變速曲線運動。在豎直方向上是自由落體運動 ,加速度 恒定 ,所以豎直方向上在相等的時間內相鄰的位移的高度之比為 ,豎直方向上在相等的時間內相鄰的位移之差是一個恒量 。4在同一時刻 ,平拋運動的速度與水平方向之間的夾角為方向和位移方向與水平方向之間的夾角是 是不相同的 ,其關系式 即任意一點的速

2、度延長線必交于此時物體位移的水平分量的中點。難點分析：求解平拋運動的相關題型有章法和套路可循 ,化曲為直思想的靈活運用是解體的關鍵。1利用分運動解題。2解題中不是分解某一時刻的速度就是分解某一時刻的位移 ,或者速度和位移同時分解。突破策略1巧用分運動方法求水平速度求解一個平拋運動的水平速度的時候 ,我們首先想到的方法 ,就應該是從豎直方向上的自由落體運動中求出時間 ,然后 ,根據水平方向做勻速直線運動 ,求出速度。例1如下圖 ,某人騎摩托車在水平道路上行駛 ,要在A處越過 的壕溝 ,溝面對面比A處低 ,摩托車的速度至少要有多大？解析： 在豎直方向上 ,摩托車越過壕溝經歷的時間：在水平方向上 ,

3、摩托車能越過壕溝的速度至少為：。2巧用分解合速度方法求時間對于一個做平拋運動的物體來說 ,如果知道了某一時刻的速度方向 ,那么我們常常是“從分解速度的角度來研究問題。例2如下圖 ,在傾角為370的斜面底端的正上方H處 ,平拋一小球 ,該小球垂直打在斜面上的一點 ,求小球拋出時的初速度。解析：小球水平位移為 豎直位移為 由圖可知 , ,如下圖分解速度又 分解速度 ,消去t解之得： 。3巧用分解位移方法求時間比對于一個做平拋運動的物體來說 ,如果知道了某一時刻的位移方向如物體從傾角的斜面上水平拋出 ,這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角 ,那么我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向 ,然后運用平

4、拋運動的運動規律來進行研究問題這種方法 ,暫且叫做“分解位移法例3如下圖 ,在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度 同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B ,兩側斜坡的傾角分別為 和 ,小球均落在坡面上 ,假設不計空氣阻力 ,那么A和B兩小球的運動時間之比為多少？解析： 和都是物體落在斜面上后 ,位移與水平方向的夾角 ,那么運用分解位移的方法可以得到：所以有同理那么 。4巧用豎直方向運動性質方法求解在研究平拋運動的實驗中 ,由于實驗的不標準 ,有許多同學作出的平拋運動的軌跡 ,常常不能直接找到運動的起點這種軌跡 ,我們暫且叫做“殘缺軌跡 ,這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。為此 ,我們可

5、以運用豎直方向是自由落體的規律來進行分析。例4 平拋小球的閃光照片如圖。方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T ,求： 、 、 。解析：水平方向： 豎直方向： ,可知 先求C點的水平分速度和豎直分速度 ,再求合速度 ： 5巧用平拋運動最值方法求距離為計算簡便 ,也可不用常規方法來處理 ,而是將速度和加速度分別進行分解。例5如下圖 ,長斜面OA的傾角為 ,放在水平地面上 ,現從頂點O以速度平拋一小球 ,不計空氣阻力 ,重力加速度為 ,求小球在飛行過程中離斜面的最大距離s是多少？v1v0ga解析：將速度和加速度分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向進行分解。如圖 ,速度沿垂直斜面方向上的分量為 ,加速度 在垂

6、直于斜面方向上的分量為 ,根據分運動各自獨立的原理可知 ,球離斜面的最大距離僅由垂直于斜面的分速度和垂直于斜面的加速度決定 ,當垂直于斜面的分速度減小為零時 ,球離斜面的距離才是最大。6巧用正切角兩倍關系平拋運動的物體經時間 后 ,其速度 與水平方向的夾角為 ,位移 與水平方向的夾角為 ,那么有 。例6如下圖 ,一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足 Atansin Btancos Ctantan Dtan2tan解析：豎直速度與水平速度之比 ,豎直位移與水平位移之比為 ,故 ,D正確。7類平拋運動例7如下圖 ,光滑斜面長為 ,寬為 ,傾

7、角為 ,一物體從斜面左上方P點水平射入 ,而從斜面右下方頂點Q離開斜面 ,求入射初速度。解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力 ,因此物體所受到的合力大小為 ,方向沿斜面向下；根據牛頓第二定律 ,那么物體沿斜面方向的加速度應為 ,又由于物體的初速度與垂直 ,所以物體的運動可分解為兩個方向的運動 ,即水平方向是速度為的勻速直線運動 ,沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。在水平方向上有 ,沿斜面向下的方向上有2019-01-24人教網下載： 突破反思本節課的教學中 ,通過圖片、動畫和視頻引入 ,引起學生強烈的求知欲 ,再通過層層深入的分析引導學生搞清楚平拋運動速度的規律和解題技巧。