1、PAGE PAGE 8高二數學同步測試直線與圓錐曲線（二）一選擇題：(4*10=40)、 是直線和直線垂直的（ ） 充分條件 必要條件 充要條件 既非充分也非必要條件、已知直線與過點的直線交于點，則分有向線段的比為 （ ） 3、直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為 （ ） 和4、若方程僅表示一條直線，則的取值范圍是（） 已知，雙曲線上一點M到F（7,0）的距離為11，N是MF的中點，O為坐標原點，則ON（）、 、 、6、已知 是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，當的面積最大，則有（） 7、已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為 ( ) 1

2、2 3 48、雙曲線的一個頂點到相應的準線的距離與這個頂點到另一個焦點的距離之比為，則的取值范圍是（） 9、. 如圖所示，在正方體的側面內有一動點到直線和直線的距離相等，則動點所在曲線形狀為 （ ）ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1A B C D 10、過橢圓左焦點且傾斜角為60的直線交橢圓于兩點，若，則橢圓的離心率等于 （ ） 11、已知向量，與的夾角為，則直線 與圓的位置是（）相切 相交 相離 隨的值而定12、已知點在雙曲線的右支上，是雙曲線兩個焦點，則的內切圓的圓心的橫坐標是（ ） 二.填空題：(4*5=20)13、與圓相切，且在兩坐標軸上的截距相等

3、的直線方程為 。14、圓錐曲線的一個焦點是，相應的準線方程為，且曲線經過點，則曲線的形狀是 。15、13、，是橢圓的左、右焦點，是橢圓的一條準線，點在上，則角的最大值是 。16、正三角形中，的中點，則以為焦點且過的雙曲線的離心率是 。三、解答題：(5*8=40)17、直線經過兩條直線：和的交點，且分這兩條直線與軸圍成的面積為兩部分，求直線的一般式方程。18、設直線與圓交于兩點，且關于直線對稱，求不等式組表示平面區域的面積。PQF19、如果探照燈的軸截面是拋物線（如圖），表示平行于對稱軸的光線經拋物線上的點的反射情況，設點的縱坐標為，當取何值時，從入射點到反射點的光線路程最短？O20、已知中心在

4、原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為，為其焦點，一直線過點與橢圓相交于兩點，且的最大面積為，求橢圓的方程。21、設拋物線，若橢圓的左焦點和相應的準線分別與拋物線的焦點和準線重合。橢圓的短軸的一個端點為，且線段的中點到定點的距離的最小值為，試求實數的值以及此時的橢圓方程。22、已知橢圓與射線y（x交于點A，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。（1）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值。（2）求三角形ABC的面積最大值。直線與圓錐曲線（二）參考答案選擇題：1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B填空題：1

5、3、 14、橢圓 15、 16、XYOABPS1S2M解答題：17：解:由得兩直線交點的坐標 ，又由題意知S1：S2=2：3或3：2 所以 由A （4,0），B（6,0） 根據定比分點公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直線的方程就是經過P和M兩點的直線方程 所以所求直線的一般式方程是18： 解：由題意直線與圓交于兩點，且關于直線對稱，則與兩直線垂直，可求出，又不等式組所表示的平面區域應用線線規劃去求，易得面積為19、解:設，則直線方程為：，由得，當且僅當當入射點，反射點時最短。20、解：由得，所以橢圓方程設為設直線，由 得：設，則是方程的兩個根由韋達定理得 所以當且僅當時，即軸時取等號 所以，所求橢圓方程為21、解：已知焦點，準線，設橢圓半焦距為，半短軸長為，橢圓中心，又即 = 1 * GB3 當即時，此時 = 2 * GB3 當時，即，此時由于，所以無最小值。所