1、20132014學(xué)年下學(xué)期八年級期末試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1. 下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是A. B. C. D. 2. 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A. 2，. 3，3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是 A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形4. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是 A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角 C. 對角線相等 D. 對邊相等 5. 代數(shù)式有意義，x的取值范圍是A. B.C.D. 一切實(shí)數(shù) 6. 甲、乙、丙、丁四名學(xué)生1

2、0次小測驗(yàn)成績的平均數(shù)（單位：分）和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)92929292方差3.61.21.42.2則這四人中成績最穩(wěn)定的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 7. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于 A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm8. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下

3、坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是（）A12分鐘B15分鐘 C25分鐘D27分鐘 10. 如圖，菱形ABCD的邊長為1，BD=1，E，F(xiàn)分別 是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AECF=1， 設(shè)BEF的面積為S，則S的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。） 13. 已知一組數(shù)據(jù)為：10；8，10，10，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是_。 14. 已知一次函數(shù)，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_ 15._。 16.在中，當(dāng)_時(shí)， 17. 若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為_。 18. 等腰梯形ABCD中，E

4、、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是_。 19. 如圖，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則不等式的解集是_。 20. 如圖，菱形ABCD中，AB4，A120，點(diǎn)M、N、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點(diǎn)，則PMPN的最小值為_。三、解答題（本大題共7小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。20計(jì)算（每題4分，共8分） （1） （2）21. （6分）已知直線與軸交于點(diǎn)B（2，0），并經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），求出直線表示的一次函數(shù)的解析式。22（6分）先化簡，再求值：，其中23. （6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD邊上，且AECF。（1）求

5、證：ADECBF；（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 24. （8分）如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F （1）求證：BOEDOF； （2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論。25. （6分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在軸正半軸上，且OB2OC。 （1）試確定直線BC的解析式； （2）在平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。26. （6分）如圖，在ABC中，ACAB，D點(diǎn)在AC上，ABCD，E、F分

6、別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若EFC60，聯(lián)結(jié)GD，判斷AGD的形狀并證明。27. （10分）如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH。（1）求證：APBBPH；（2）求證：APHCPH；（3）當(dāng)AP1時(shí)，求PH的長。參考答案一、選擇題（每題2分） 1. D2. B3. A4. B5.C6. B7. A8. B9. C10. A 二、填空題（每題3分） 13. 1.614. 15.216.17. 2018. 菱形19. 20

7、. 三、解答題20 （每題4分）（1）原式= （2）原式 = = =21. 解：根據(jù)題意得（2分）解得（5分）。（6分）22 = = = （4分） 當(dāng)時(shí)，原式= = （6分）23. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AC，ADCB。在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（3分）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，AECF，ABAECDCF，即BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形。（6分） 24. 證明：四邊形ABCD是矩形，OBOD，AECF，EF，OBEODF。BOEDOF。（2分）（2）當(dāng)EFAC時(shí)，四邊形AECF是菱形。（3分）證明：聯(lián)結(jié)AF、EC，四邊形AB

8、CD是矩形，OAOC，又由（1）知，BOEDOF，OEOF，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形。（6分） 25. 解：（1）B（4，0），OB4，又OB2OC，C在軸正半軸上，C（0，2）。設(shè)直線BC的解析式為（）。過點(diǎn)B（4，0），C（0，2），解得直線BC的解析式為。（3分）（2）（3，2），（5，2），（3，2）。（6分） 26. 判斷：AGD是直角三角形。證明：如圖聯(lián)結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)HF、HE，1分F是AD的中點(diǎn)，2分13。同理，HE/CD，HE，2EFC。ABCD，HFHE，12，3分3EFC。EFC60，3EFCAFG60，AGF是等邊三角形。4分AFFGAFFD，GFFD，F(xiàn)GDFDG30，AGD90，即AGD是直角三角形。6分27. （1）證明：PEBE，EPBEBP，又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP。即BPHPBC。又四邊形ABCD為正方形ADBC，APBPBC。APBBPH。（3分）（2）證明：過B作BQPH，垂足為Q，由（1）知，AP