1、寧夏回族自治區(qū) 2008 年初中畢業(yè)暨高中階段招生、選擇題 （下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3 分，共 24 分 ）1 1 的絕對值是（3A -31B3C 31D32 根據(jù)國務院抗震救災總指揮部權威發(fā)布：截止 內(nèi)外社會各界捐贈款物總計2008 年 6 月 13 日 12 時，全國共接受國455.02 億元 455.02 億元用科學記數(shù)法表示為（345A 4.5502 × 180元11D 4.5502 × 10元列各式運算正確的是（A2 1 = 2B列分解因式正確的是（A 2x2C x(xB 4.5502 ×190元 C4.5502×

2、1100 元23 =6C 2223 236D(23)226xyy)甲、乙兩名學生x 2x(xy(x y)1)B2xy2xy3y y(xy2x3)(xy)2D2xx3 x(x 1) 310 次立定跳遠成績的平均數(shù)相同，若甲10 次立定跳遠成績的方差S甲2 =0.006 ，乙 10 次立定跳遠成績的方差2S乙 =0.035 ，則(A 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定6 平行四邊形 ABCD 中， AC，BD 是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊 形 ABCD 是矩形，A AB=BCB乙的成績比甲的成績穩(wěn)定D甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性不能比較7 反比例函數(shù) y點 C，BDx

3、 軸于點大小關系為（那么這個條件是（BAC=BD)C AC BDk（k>0） 的部分圖象如圖所示， A、B 是圖象上兩點，xD，若AOC 的面積為 S1 ，BOD 的面積為 S2 ，則ACx 軸于S1 和 S2 的DABBDA S1 > S2B S1 = S2 CS1 < S2D 無法確定8已知O 1和O 2 相切，兩圓的圓心距為9cm，O1的半徑為 4cm，則O 2 的半徑為（A 5cmB 13cmC 二、填空題（每小題 3 分，共 24分）9 cm 或 13cmD 5cm 或 13cm9計算： 5 2 8 = 10 如圖， ABCD ， ACBC，BAC =65 

4、6;，則 BCD=度11某市對一段全長 1500 米的道路進行改造原計劃每天修 x 米，為了盡量減少施工對城 市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的 2 倍還多 35 米，那么修這條路 實際用了 天12 學校為七年級學生訂做校服，校服型號有小號、中號、大號、特大號四種隨機抽取了 100 名學生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下：型號身高（ x /cm ）人 數(shù)（頻數(shù)）小號145 x < 15522中號155 x < 16545大號165 x < 17528特大號175 x < 1855已知該校七年級學生有 800 名，那么中號校服應訂制 套13 從- 1

5、，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù) y=kx+3的 k值，則所得一次函數(shù)中 y 隨 x 的增大而增大的概率是14 制作一個圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側面母線長為 6cm，則此圓錐側面展開圖的扇形圓心角為度15 展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如右圖的展臺，則此展臺共需這樣的 正方體 塊16 已知 a 、 b、 c為三個正整數(shù)，如果 a +b+c=12，那么以 a 、b、c 為邊能組成的三角形 是： 等腰三角形； 等邊三角形； 直角三角形； 鈍角三角形以上符合條件的正確 結論是 （只填序號）三、解答題 （共 24 分 ）2 1 217 （6分）先化簡，再求值： （

6、 ） （a2 1） ，其中 a 3 3a1a118 （6分）如圖，在 ABC 中，C =90 °，sinA=4，5AB =15 ，求 ABC 的周長和 tan A 的值19（6 分 ）汶川地震牽動著全國億萬人民的心， 某校為地震災區(qū)開展了 “獻出我們的愛” 賑災 捐款活動八年級（ 1）班 50 名同學積極參加了這次賑災捐款活動， 下表是小明對全班捐款 情況的統(tǒng)計表：捐款（元）1015305060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？20

7、 （6 分 ）張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：張紅的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如 果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券 （轉盤被等分成 6 個扇形若指針停在邊界處，則 重新轉動轉盤） 王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊 1、 2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中 摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)， 則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平？（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設計方案的所

8、有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？四、解答題 （共 48 分 ）21（6 分）商場為了促銷，推出兩種促銷方式：方式：所有商品打 7.5 折銷售：方式：一次購物滿 200元送 60 元現(xiàn)金1）楊老師要購買標價為 628 元和 788 元的商品各一件，現(xiàn)有四種購買方案： 方案一： 628 元和 788 元的商品均按促銷方式 購買；方案二： 628 元的商品按促銷方式 購買， 788 元的商品按促銷方式 購買； 方案三： 628 元的商品按促銷方式 購買， 788 元的商品按促銷方式 購買； 方案四： 628 元和 788 元的商品均按促銷方式 購買你給楊老師提出的最合理購

9、買方案是 2）通過計算下表中標價在 600 元到 800 元之間商品的付款金額， 你總結出商品的購買規(guī)律是 22 （6分） 如圖，在邊長均為 1的小正方形網(wǎng)格紙中， OAB的頂點 O、 A 、 B均在格點 上，且 O是直角坐標系的原點，點 A在x 軸上（1）以 O為位似中心，將 OAB放大，使得放大后的 OA1B1 與OAB對 應線段的比為 21，畫出 OA1B1 （所畫 OA1B1與OAB在原點兩側） （2）求出線段 A1B1 所在直線的函數(shù)關系式223（8 分）已知二次函數(shù) y x2 2x 1求此二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標2）二次函數(shù) y二次函數(shù) y參考：二次函數(shù)x2 的圖象如圖所示

10、， x2 2x 1的圖象2y ax bx c（a將yx2 的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到0） 圖象的頂點坐標是（b 4ac b2a 4a24（8分）如圖，梯形 ABCD內(nèi)接于O ， BCAD， AC與BD相交于點 E ，在不添加任何輔助線的情況下：（1） 圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形 進行證明（2） 若 BD平分ADC ，請找出圖中與 ABE相似的所有三角形25（10 分）為極大地滿足人民生活的需求， 豐富市場供應， 我區(qū)農(nóng)村溫棚設施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展， 溫棚種植面積在不斷擴大 在耕地上培成一行一行的矩形土埂， 按順序間隔種植不同農(nóng)作物 的方法叫分壟間隔套種

11、 科學研究表明： 在塑料溫棚中分壟間隔套種高、 矮不同的蔬菜和水 果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟） ，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和 經(jīng)濟效益現(xiàn)有一個種植總面積為 540m2 的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于 10壟，又不超過 14 壟（壟數(shù)為正整數(shù) ），它 們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（ m2 /壟）產(chǎn)量（千克 /壟）利潤（元 /千克）西紅柿301601.1草莓15501.61）若設草莓共種植了 x 壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤

12、是多少？26 （10分）如圖，在邊長為 4的正方形 ABCD中，點P在AB上從 A向B運動，連接DP交 AC 于點 Q （1）試證明：無論點 P運動到 AB上何處時，都有 ADQ ABQ； （2）當點P在AB上運動到什么位置時， ADQ 的面積是正方形 ABCD面積的（3）若點 P 從點 A運動到點 B ，再繼續(xù)在 BC 上運動到點 C ，在整個運動過程中， 當點 P 運動到什么位置時， ADQ 恰為等腰三角形寧夏回族自治區(qū) 2008 年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學試題參考答案及評分標準、選擇題（ 3分× 8=24 分）題號12345678答案BCDCABBD、填空題（ 3分×

13、;8=24分）93 2 ；10 25 ；111500 22x 35 ；12 360 ；133 ；14 210；1510 ； 16 三、解答題 （共 24 分）17解： ( 2a1a11)(a21)2(a 1) (a 1)(a 1)(a 1)(a1)(a 1)a34分5分BC4sin A= =,AB5 BC 12ACAB2BC 2152 122ABC的周長為 3619解：（1）被污染處的人數(shù)為 11 人當a 3 3時，原式= 3 3 3= 3····18解：在 Rt ABC 中, C =90° , AB =15BC4tan A=AC·&

14、#183;···· ······ · ······ ···· ·····6 分31分設被污染處的捐款數(shù)為 x 元，則 11x +1460=50 × 38解得 x =40答：（ 1）被污染處的人數(shù)為 11人，被污染處的捐款數(shù)為 40元···· ·· ··

15、;4 分（ 2）捐款金額的中位數(shù)是 40 元，捐款金額的眾數(shù)是 50 元···· ·· ·-6 分3120解：（ 1） P （陰影） P（白色）張紅的設計方案是公平的··· ·····2 分624554P （奇數(shù)）P （ 偶數(shù)）>王偉的設計方案不公平 - ·······6分（9（9992）能正確列出表格或畫出樹狀圖4分四、解答題 （共 48 分 ）21（1）方案三

16、83;····· ···· ······ · ····· ··· ·····2 分 （2）正確填寫下表 ······ ······ · ···

17、3;·· ···· ·····4 分規(guī)律：商品標價接近 600 元的按促銷方式 購買，商品標價接近 800 元的按促銷方式 購買或商品標價大于 600 元且小于 720元按促銷方式 購買，商品標價大于 720 元且小于 800元按促銷方式 購買········ ······ · ·····

18、 ····· ·····6分（其它表述正確，或能將兩種購物方式抽象概括成一次函數(shù)并能正確解答的均可給分）22解：（ 1）如圖， OA1B1就是OAB放大后的圖象····· ·········2 分（2）由題意得：A1 （4，0），B1 （，-4）設線段 A1B1 所在直線的函數(shù)關系式為y kx4x b 0， 則k 解得2，2k b 4b8函數(shù)關系式為y 2x

19、823解：（ 1） x2 2x 10 解得x1 1圖象與 x 軸的交點坐標為（ 12 ， 0）（2）b214ac b242a214a頂點坐標為（ 1 ，2）和（ 12 ， 0） ····· ·· ··4 分1 （ 2）2 2241將二次函數(shù) y x 2圖象向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，就可得到二次函數(shù) y x2 2x 1 的圖象8分24解：（1）圖中共有三對全等三角形：ADBDAC ABE DCE ABC DCB 選擇ADB DAC 證明3分在O中， ABD =DCA,BCA=BDABC

20、ADBCA = CAD CAD =BDA又 AD ADADBDAC5分2）圖中與 ABE 相似的三角形有：DCE ，DBA， ACD ··· ······ · ·8分 25解：（1）根據(jù)題意西紅柿種了（ 24-x ）壟15 x +30（24- x ） 540 解得 x12 ···· · ··2分 x14，且 x是正整數(shù)x=12，13，14 · ··4分共有三種種植方案，分別是：方案一：草

21、莓種植 12 壟，西紅柿種植 12 壟方案二：草莓種植 13 壟，西紅柿種植 11 壟方案三：草莓種植 14 壟，西紅柿種植 10 壟 ·· · ·····6分2）解法一：方案一獲得的利潤： 12× 50× 1.6+12 ×160× 1.1（=3元07）2方案二獲得的利潤： 13×50×1.6+11 ×160×1.1=29（76元）方案三獲得的利潤： 14×50×1.6+10 ×160×1.1=2

22、8（80元）由計算知，種植西紅柿和草莓各12 壟，獲得的利潤最大，最大利潤是 3072 元··· ······ · ··········10 分解法二：若草莓種了 x壟，設種植草莓和西紅柿共可獲得利潤y 元，則y 1.6 50x 1.1 160( 24 x) 96x 4224k -96<0 y 隨 x 的增大而減小又12x 14，且 x 是正整數(shù)當 x =12 時， y最大 =3072(元)

23、· ····· ········10 分26（ 1）證明：在正方形 ABCD 中， 無論點 P運動到 AB 上何處時，都有AD=AB DAQ =BAQ AQ= AQADQ ABQ···· ······ · ···2 分1（2）解法一： ADQ 的面積恰好是正方形 ABCD 面積的 時， 6過點Q作QEAD于E,QFAB于F，則QE = QF解法12 ADQE = 1S6QE = 43由DEQ正方形 ABCD4分DAP 得 QAEP DDEAAP 2時， ADQ 的面積是正方形：以 A為原點建立如圖所示的直角坐標系，于點