1、人教版六年級下冊數學各單元知識點第一單元：負數1、負數：負數是數學術語，指小于O的實數，如3。任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在O的左側，所有的負數都比自然數5小。負數用負號標記，如-2，-5.33，-4506 ,等。22、正數：大于O的數叫正數(不包括0)。若一個數大于零(>0),則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“ +,來表示。正數有 無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。3、正數的幾何意義：數軸上0右邊的數叫做正數。4、0既不是整數，也不是負數。0是正、負數的界限。正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數。5、數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數

2、軸。所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。在數軸上表示的兩 個數，正方向的數大于負方向的數。BCEDA111_1i11-5-4-3 - -1 O 123&數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。第二單元：圓柱和圓錐1. 圓柱的特征：(1)底面的特征:柱的底面是完全相等的兩個側面的特征:柱的側面是一個曲面，其展幵圖是個長方形。(3)高的特征:柱有無數條高。2.柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。93.柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4. 圓柱的側面積：圓柱的側面積二底面的周長X

3、高，用字母表示為：S側=Ch。5. 圓往的表面積：圓柱的表面積=«面積+2X底面積，即S表=S側+2 S底。6. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh7. 圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8. 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高°錐的特征:(1) 底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2) 側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。(3) 高的特征：圓錐只有一條高。10錐的母線：即錐的側面展幵形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數條母線。1

4、1個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12圓錐的側面積二底面的周長(展開圖弧長)X母線十2;13圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh(V=n Th),得出圓錐體積公式：V=l3Sh14.柱與圓錐的尖系:(1) 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2) 體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3) 體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15.生活中的圓錐：生活中經常出現的錐有：沙堆、漏斗、帽子第三單元：比例1 、比的

5、意義：(1 )兩個數相除又叫做兩個數的比(2) “是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。 比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3) 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。(4 )比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。(5 )比的后項不能是零。(6)根據分數與除法的尖系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2、 比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(0除夕卜)，比值不變，這叫做比的 基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也

6、可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項 是互質的數。4、比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺：圖上距離十實際距離=比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離：圖上距離十比例尺二實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離：實際距離X比例尺二圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。5、比例尺的分類：（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺6、應用比例尺畫圖：(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據比例尺求出圖上距離；(4)畫圖（畫出單位長度）(5)標出實際距禺，寫

7、清地點名稱(6)標出比例尺7、 圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）8、按比例分配：在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通 常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。9、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。10、比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。11、比和比例的區別（1） 比表示兩個量相除的尖系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有 四項（即兩個內項和兩個外項

8、）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。12、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另 外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。13、成正比例的量：兩種相尖聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相 對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的尖系叫做正 比例尖系。用字母表示X =k （定）X14、成反比例的量：兩種相尖聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的尖系叫做反比例矣系。用字母表示XX y=k

9、(一定)15、判斷兩¼1量成正比例還是成反比例的方法：尖鍵是看這兩個相尖聯的量中相對的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。16、用比例解決問題：第一步：根據問題中的不變量找出兩目尖聯的量，第二步：正確判斷這兩相尖聯的量成什么比例矣系，第三步：根據正、反比例尖系式列出相應的方程并求解。第四單元：統計1、統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統 計表。2、統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日 期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。3、統計種類：單

10、式統計表：只含有一個項目的統計表。復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統 計表。4、統計表制作步驟：(1) 搜集數據(2) 整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。(3) 設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾 格，每格長度。(4) 正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名 稱和制表日期。5、統計圖：用點線面積等來表示相尖的量之間的數量尖系的圖形叫做統計圖。&條形統計圖：(1) 用一個單位長度表示

11、一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按 一定的順序排列起來。(2) 優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。(3) 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定(4) 復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面 注明圖例。(5) 制作條形統計圖的一般步驟：a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。C）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。7、折線統計圖：

12、（1）用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接 起 來。（2）優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統 計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔 來確定。（3）制作折線統計圖的一般步驟：a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。C）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 d）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。8、扇形統計圖：（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形

13、面積表示各部分所占總數的百分數。（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的尖系。（3）制扇形統計圖的一般步驟：a ）先算出各部分數量占總量的百分之幾。）再算出表示各部分數量的扇形的）取適當的半徑畫一個，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。d ）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把 各個扇 形區別開。第五單元數學廣角1、抽屜原理（一）：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩 件。例如：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋 果。這種現象叫著抽屜原理。抽屜原理也被稱為鴿巢原理。

14、2、抽屜原理（二）：把多于mn （m乘以n）個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有 不少 于m + 1的物體。3、應用抽屜原理解題的步驟：第一步：分析題意：正確地判斷什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”， 什么可作“抽屜”。第二步：制造抽屜：這個是尖鍵的一步，這一步就是如何設計抽屜。根據題目條件和結論，結合有尖的數學知識，抓住最基本的數量尖系，設計和確定解決問題 所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。例如：從2、4、6 30這15個偶數中，任取9個數，證明其中一定有兩個數 之和 是34。分析與解答我們用題目中的15個偶數制造8個抽屜：此抽屜特點：凡是抽屜中有兩 個數的，

15、都具有一個共同的特點：這兩個數的和是34。現從題目中的15個偶數中任取 9個數，由抽屜原理（因為抽屜只有8個），必有兩個數可以在同一個抽屜中（符合 上述特點）。由制造的抽屜的特點，這兩個數的和是34。第三步：運用抽屜原理：觀察題意設條件，結合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾個原 則，以求問題之解決。4、抽屜原理的計算公式：物體數十抽屜數二商余數至少數=商+5、摸2個同色球計算方法。（1）要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。物體數二顏色數X （至少數一1） + 1（2）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定 有兩個球是同色的。（3）公式： 兩種顏色：2+ 1二3 （個） 三種顏色：3+ 1二4 （個） 四種顏色：4+1 = 5 （個）6、節約用水第六單元整理和復習1、數與代數：比較系統地掌握有矣整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識；能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算；能進行整數、小數加、減、乘、除的估算；會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程；養成檢查和驗算的習慣。鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。2、空間與圖形：掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用； 鞏固所