1、一選擇題（共11小題）1如圖，直線l1與直線l2相交，=60°，點P在內（不在l1，l2上）小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關于l2的對稱點P4，如此繼續，得到一系列點P1，P2，P3，Pn若Pn與P重合，則n的最小值是（）A5B6C7D82關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不等的實數根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范圍是（）AaBaCaDa03（2012武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂

2、直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）xK b 1.C om A11+B11C11+或11D11+或1+4（2012蘭州）已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個圓的位置關系是（）A相交B外切C外離D內含5（2010西藏）已知O1和O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關系是（）A內切B外切C相交D外離6（2011金華）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A點（0，3）B點（2，3）C點（5，1）D點（6，1）7若關于x的分式方程

3、無解，則a的值為（）新 課 標 第 一 網A2B0C1D1或28（2012福州質檢）方程x2+3x1=0的根可看作是函數y=x+3的圖象與函數y=的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3x1=0的實數根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x039（2012福州）如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點，若反比例函數y=（x0）的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（）新 課 標 第 一 網A2k9B2k8C2k5D5k810（2012呼和浩特）已知：M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（

4、a，b），則二次函數y=abx2+（a+b）x（）新 課 標 第 一 網A有最大值，最大值為B有最大值，最大值為C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為11（2012重慶）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=下列結論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b二填空題（共12小題）12（2002海淀區）一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規格為20cm×60m，經測量這筒保鮮膜的內徑1、外徑的長分別為3.2cm，4.0cm，則該種保鮮膜的厚度約為_cm（取3.14，結果保留兩位有效數字）13（2012玉林）二次函數y=（x2）2+的

5、圖象與x軸圍成的封閉區域內（包括邊界），橫、縱坐標都是整數的點有_個（提示：必要時可利用下面的備用圖畫出圖象來分析）w W w .X k b 1.c O m14如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AHx軸于點H，得到AOH在拋物線y=x2（x0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形POQ與AOH全等，則符合條件的AOH的面積是_15（2006泰州）為美化小區環境，某小區有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測得其一邊長為10m，現要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長度為_m16（2013海門市二模）在直角坐標系

6、中，已知兩點A（8，3），B（4，5）以及動點C（0，n），D（m，0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值為_17（2013黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為_18（2013靜安區二模）在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，四邊形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH與正方形ABCD的面積比是_19（2013牡丹江）如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件_（只添一個即可），使ABCD是矩形20操作與探索：如圖，在ABC中

7、，AC=BC=2，C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉設三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，PBE為等腰三角形，此外，當CE等于_時，PBE為等腰三角形X k B 1 . c o m21（2011眉山）關于x的不等式3xa0，只有兩個正整數解，則a的取值范圍是_22幼兒園某班有玩具若干件分給小朋友，如果每人三件，那么還多59件；如果每人分5件，那么最后一個小朋友得到玩具但不超過3件，則這個班有_件玩具新-課 -標-第- 一-網23（2012河南）如圖，點A、B在反比例函數y=（k0，x0）的圖象上，過點A、B作

8、x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為_三解答題（共7小題）24（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上25如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合已知正方形ABCD的邊長為

9、1cm，FG=4cm，GH=3cm，設正方形移動的時間為x秒，且0x2.5（1）直接填空：DG=_cm（用含x的代數式表示）；新| 課 | 標|第 |一| 網（2）連結CG，過點A作APCG交GH于點P，連結PD若DGP的面積記為S1，CDG的面積記為S2，則S1S2的值會發生變化嗎？請說明理由；當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長26（2012遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于Dw

10、 W w .x K b 1 .c o M（1）當BQD=30°時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由27（2012麗水）如圖，AB為O的直徑，EF切O于點D，過點B作BHEF于點H，交O于點C，連接BD（1）求證：BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離28（2014福州模擬）如圖，在O中，點P為直徑BA延長線上一點，直線PD切O于點D，過點B作BHPD，垂足為H，BH交O于點C，連接BD（1）求證：BD平分ABH；（2）如果AB=10，BC=6，求BD的長；（3）在（2）的條件下，當E是

11、的中點，DE交AB于點F，求DEDF的值新 課 標 第 一 網29（2013資陽）解方程：30（2011茂名）某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？w W w .x K b 1 .c o M中考數學錯題一選擇題

12、（共11小題）1如圖，直線l1與直線l2相交，=60°，點P在內（不在l1，l2上）小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關于l2的對稱點P4，如此繼續，得到一系列點P1，P2，P3，Pn若Pn與P重合，則n的最小值是（）A5B6C7D8考點：軸對稱的性質菁優網版權所有專題：規律型分析：設兩直線交點為O，作圖后根據對稱性可得新 課 標 第 一 網解答：解：作圖可得：設兩直線交點為O，根據對稱性可得：作出的一系列點P1，P2，P3，Pn都在

13、以O為圓心，OP為半徑的圓上，=60°，每相鄰兩點間的角度是60°；故若Pn與P重合，則n的最小值是6故選B點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察、分析能力和與作圖能力2關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不等的實數根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范圍是（）AaBaCaDa0考點：根的判別式；解一元一次不等式組菁優網版權所有分析：首先解關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根據x11x2，求出a的取值范圍解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，解得；x1=，x2=，w W w .x K b 1 .c o Mx11x2，1，解得

14、；a0，1解得：a0，a0，故選：D點評：此題主要考查了解一元二次方程與不等式的解法，此題綜合性較強，解題的關鍵是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解決問題的關鍵3（2012武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）A11+B11 新 課 標 第 一 網C11+或11D11+或1+考點：平行四邊形的性質；勾股定理菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題；分類討論分析：根據平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案解答：解：四邊形ABCD

15、是平行四邊形，AB=CD=5，BC=AD=6，如圖：由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=35，即F在DC的延長線上（如上圖），CE=6，CF=35，即CE+CF=1+，如圖：AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+故選D點評：本題考查了平行四邊形性質，勾股定理的應用，主要培養學生的理解能力和計算能力，注意：要分類討論啊4（2012蘭州）已知兩圓的直徑分

16、別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個圓的位置關系是（）A相交B外切C外離D內含考點：圓與圓的位置關系菁優網版權所有分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案解答：解：兩圓的直徑分別為2cm和4cm，兩圓的半徑分別為1cm和2cm，兩圓圓心距d=2+1=3故兩圓外切故選B點評：本題主要考查兩圓之間的位置關系，兩圓外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內切，則P=Rr；內含，則PRr（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）5（2010西藏）已知O1和O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關

17、系是（）A內切B外切C相交D外離考點：圓與圓的位置關系菁優網版權所有分析：先將直徑轉化為半徑，求兩圓半徑的和或差，再與圓心距進行比較，確定兩圓位置關系解答：解：O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=1cm，O1O2=43=1cm，根據圓心距與半徑之間的數量關系可知O1與O2相內切故選A點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；內切P=Rr；內含PRr6（2011金華）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A點（0，3

18、）B點（2，3）C點（5，1）D點（6，1）考點：切線的性質；坐標與圖形性質；勾股定理；垂徑定理菁優網版權所有專題：壓軸題；網格型分析：根據垂徑定理的性質得出圓心所在位置，再根據切線的性質得出，OBD+EBF=90°時F點的位置即可解答：解：連接AC，作AC的垂直平分線BO，交格點于點O，則點O就是所在圓的圓心，過格點A，B，C作一圓弧，三點組成的圓的圓心為：O（2，0），只有OBD+EBF=90°時，BF與圓相切，當BODFBE時，EF=BD=2，F點的坐標為：（5，1），點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）故選：C點評：此題主要考查了切線的性質以及垂

19、徑定理和坐標與圖形的性質，得出BODFBE時，EF=BD=2，即得出F點的坐標是解決問題的關鍵7若關于x的分式方程無解，則a的值為（）A2B0C1D1或2考點：解分式方程菁優網版權所有專題：計算題分析：該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解解答：解：去分母得：x（xa）3（x1）=x（x1），去括號得：x2ax3x+3=x2x，移項合并得：（a+2）x=3（1）把x=0代入（a+2）x=3，a無解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，當a+2=0時，0×x=3，x無解即a=2時，整式方程無解綜上所述，當a=

20、1或a=2時，原方程無解新 課 標 第 一 網故選D點評：分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形8（2012福州質檢）方程x2+3x1=0的根可看作是函數y=x+3的圖象與函數y=的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3x1=0的實數根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x03考點：圖象法求一元二次方程的近似根菁優網版權所有專題：壓軸題分析：所給方程不是常見的方程，兩邊都除以x以后再轉化為二次函數和反比例函數，畫出相應函數的圖象即可得到實數根x0所在的范圍解答：解：方程x3x1=0，x21=，它的根可視為y=x21和y=的交點的橫坐標，

21、當x=1時，x21=0，=1，交點在x=1的右邊，當x=2時，x21=3，=，交點在x=2的左邊，又交點在第一象限1x02，故選C點評：本題考查了運用圖象法求一元二次方程的近似根，難度中等解決本題的關鍵是得到所求的方程為一個二次函數和一個反比例函數的解析式的交點的橫坐標9（2012福州）如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點，若反比例函數y=（x0）的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（）X k B 1 . c o mA2k9B2k8C2k5D5k8考點：反比例函數綜合題菁優網版權所有專題：綜合題；壓軸題分析：先求出點A、B的坐標，根據反比例函數系數的

22、幾何意義可知，當反比例函數圖象與ABC相交于點C時k的取值最小，當與線段AB相交時，k能取到最大值，根據直線y=x+6，設交點為（x，x+6）時k值最大，然后列式利用二次函數的最值問題解答即可得解解答：解：點C（1，2），BCy軸，ACx軸，當x=1時，y=1+6=5，當y=2時，x+6=2，解得x=4，點A、B的坐標分別為A（4，2），B（1，5），根據反比例函數系數的幾何意義，當反比例函數與點C相交時，k=1×2=2最小，設反比例函數與線段AB相交于點（x，x+6）時k值最大，則k=x（x+6）=x2+6x=（x3）2+9，1x4，當x=3時，k值最大，此時交點坐標為（3，3），

23、因此，k的取值范圍是2k9故選A點評：本題考查了反比例函數系數的幾何意義，二次函數的最值問題，本題看似簡單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數的最值問題解答是解題的關鍵10（2012呼和浩特）已知：M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數y=abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值為B有最大值，最大值為C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為考點：二次函數的最值；一次函數圖象上點的坐標特征；反比例函數圖象上點的坐標特征；關于x軸、y軸對稱的點的坐標菁優網版權所有專題：壓軸題分析：先用待定系數法求出二次函

24、數的解析式，再根據二次函數圖象上點的坐標特征求出其最值即可解答：解：M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），N點的坐標為（a，b），又點M在反比例函數的圖象上，點N在一次函數y=x+3的圖象上，整理得，故二次函數y=abx2+（a+b）x為y=x2+3x，二次項系數為0，故函數有最大值，最大值為y=，故選：B點評：本題考查的是二次函數的最值求二次函數的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法本題是利用公式法求得的最值11（2012重慶）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=下列結論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0

25、C2b+c0D4a+c2b考點：二次函數圖象與系數的關系菁優網版權所有專題：壓軸題分析：由二次函數的性質，即可確定a，b，c的符號，即可判定A是錯誤的；又由對稱軸為x=，即可求得a=b；由當x=1時，a+b+c0，即可判定C錯誤；然后由拋物線與x軸交點坐標的特點，判定D正確解答：解：A、開口向上，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，對稱軸在y軸左側，0，b0，abc0，故本選項錯誤；B、對稱軸：x=，a=b，故本選項錯誤；C、當x=1時，a+b+c=2b+c0，故本選項錯誤；D、對稱軸為x=，與x軸的一個交點的取值范圍為x11，與x軸的另一個交點的取值范圍為x22，當x=2時，4a2b+c0，

26、即4a+c2b，故本選項正確故選D點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系此題難度適中，解題的關鍵是掌握數形結合思想的應用，注意掌握二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數的對稱性二填空題（共12小題）12（2002海淀區）一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規格為20cm×60m，經測量這筒保鮮膜的內徑1、外徑的長分別為3.2cm，4.0cm，則該種保鮮膜的厚度約為7.5×104cm（取3.14，結果保留兩位有效數字）考點：圓柱的計算菁優網版權所有專題：壓軸題分析：保鮮膜的厚度=膜的總厚度÷總層數解答：解：圓筒狀保鮮膜的平均直徑是（3.2+4.0）÷2=

27、3.6cm，而保鮮膜長的是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530層，那么厚度就是：0.5×（4.03.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm7.5×104cm點評：本題的關鍵是得出圓筒狀包裝的保鮮膜的平均直徑，而不能直接讓兩個外徑的差除以2來得出保鮮膜的厚度13（2012玉林）二次函數y=（x2）2+的圖象與x軸圍成的封閉區域內（包括邊界），橫、縱坐標都是整數的點有7個（提示：必要時可利用下面的備用圖畫出圖象來分析）考點：二次函數的性質菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：根據二次函

28、數的解析式可知函數的開口方向向下，頂點坐標為（2，），當y=0時，可解出與x軸的交點橫坐標解答：解：二次項系數為1，函數圖象開口向下，頂點坐標為（2，），當y=0時，（x2）2+=0，解得x1=，得x2=新 課 標 第 一 網可畫出草圖為：（右圖）圖象與x軸圍成的封閉區域內（包括邊界），橫、縱坐標都是整數的點有7個，為（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）點評：本題考查了二次函數的性質，熟悉二次函數的性質、畫出函數草圖是解題的關鍵14如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AHx軸于點H，得到AOH

29、在拋物線y=x2（x0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形POQ與AOH全等，則符合條件的AOH的面積是，2，考點：二次函數綜合題菁優網版權所有專題：探究型分析：由于兩三角形的對應邊不能確定，故應分四種情況進行討論：POQ=OAH=60°，此時A、P重合，可聯立直線OA和拋物線的解析式，即可得A點坐標，由三角形的面積公式即可得出結論；POQ=AOH=30°，此時POH=60°，即直線OP：y=x，聯立拋物線的解析式可得P點坐標，進而可求出OQ、PQ的長，由于POQAOH，那么OH=OQ、AH=PQ，由此得到點A的坐標，由三角形的面積公式即可得

30、出結論；當OPQ=90°，POQ=AOH=30°時，此時QOPAOH，得到點A的坐標，由三角形的面積公式即可得出結論；當OPQ=90°，POQ=OAH=60°，此時OQPAOH，得到點A的坐標，由三角形的面積公式即可得出結論解答：解：如圖1，當POQ=OAH=60°，若以P，O，Q為頂點的三角形與AOH全等，那么A、P重合；AOH=30°，直線OA：y=x，聯立拋物線的解析式，X k B 1 . c o m，解得或故A（，），SAOH=××=；當POQ=AOH=30°，此時POQAOH；易知POH=60&

31、#176;，則直線OP：y=x，聯立拋物線的解析式，得，解得或，P（，3），A（3，）SAOH=×3×=；如圖3，當OPQ=90°，POQ=AOH=30°時，此時QOPAOH；易知POH=60°，則直線OP：y=x，聯立拋物線的解析式，得，解得或，P（，3），OP=2，QP=2，OH=OP=2，AH=QP=2，A（2，2），SAOH=×2×2=2；如圖4，當OPQ=90°，POQ=OAH=60°，此時OQPAOH；此時直線OP：y=x，聯立拋物線的解析式，得，解得或，P（，），QP=，OP=，OH=QP，

32、QP=，AH=OP=，A（，），SAOH=××=綜上所述，AOH的面積為：，2，故答案為：，2，點評：本題考查的是二次函數綜合題，涉及到全等三角形的判定和性質以及函數圖象交點坐標的求法，解答此題時一定要注意進行分類討論15（2006泰州）為美化小區環境，某小區有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測得其一邊長為10m，現要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長度為2+10或20+2或20+6m考點：解直角三角形的應用菁優網版權所有專題：應用題；壓軸題；分類討論分析：（1）如圖，當底邊BC=10m時，由于S=30m2，所以高AD=6，然后根據勾股定理求出AB，AC，最后求

33、出三角形的周長；（2）當ABC是銳角三角形時，如圖，當AB=AC=10m時，高CE=6m，根據勾股定理可以求出AE=8m，BE=2m，然后在RTBEC中，可以求出BC，最后求出周長；當ABC是鈍角三角形時，作ADBC，設BD=xm，AD=hm，求出x的長，進而可得出ABC的周長解答：解：（1）如圖1，當底邊BC=10m時，由于S=30m2，所以高AD=6m，此時AB=AC=（m），w W w .x K b 1 .c o M所以周長=（2+10）m；（2）當ABC是銳角三角形時，如圖2，當AB=AC=10m時，高CE=6，此時AE=8m，BE=2m，在RtBEC中，BC=2m，此時周長=（20+

34、2）m當ABC是鈍角三角形時，如圖3，設BD=xm，AD=hm，則在RtABD中，×2x×h=30，xh=30，解得或（舍去），故ABC是鈍角三角形時，ABC的周長=2×10+3=（20+6）（m），故填空答案：2+10或20+2或20+6點評：解此題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，抽象到三角形中另外要分類討論16（2013海門市二模）在直角坐標系中，已知兩點A（8，3），B（4，5）以及動點C（0，n），D（m，0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值為考點：軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質菁優網版權所有專題：動點型分析：先根據兩點間的距離公式求出AB的值

35、，再過點B作關于y軸的對稱點B，過點A作關于x軸的對稱點A，連接AB分別交x、y軸于點D、C，由兩點之間線段最短可知線段AB即為四邊形ABCD的周長最小值，用待定系數法求出過AB兩點的直線解析式，即可求出C、D的坐標解答：解：AB=2，四邊形ABCD周長=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，求其周長最小值，就是求BC+CD+AD的最小值過B作y軸對稱點B（4，5），則BC=BC，過A作x軸對稱點A（8，3），則AD=ADBC+CD+AD=BC+CD+ADAB即A、D、C、B四點共線時取等號可求出相應的C、D坐標，設直線AB的方程是y=kx+b（k0），解得k=，b=，故過AB兩點的一

36、次函數解析式為y=x+，C（0，）D（，0），即n=，m=，=故答案為：點評：本題考查的是兩點之間線段最短及用待定系數法求一次函數的解析式，根據對稱的性質作出A、B的對稱點A、B及求出其坐標是解答此題的關鍵17（2013黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為6考點：弧長的計算；矩形的性質；旋轉的性質菁優網版權所有專題：壓軸題；規律型分析：如圖根據旋轉的性質知，點A經過的路線長是三段：以90°為圓心角，AD長為半徑的扇形的弧長；以90°為圓心角，AB長為半徑的扇

37、形的弧長；90°為圓心角，矩形ABCD對角線長為半徑的扇形的弧長解答：解：四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，BC=AD=3，ADC=90°，對角線AC（BD）=5根據旋轉的性質知，ADA=90°，AD=AD=BC=3，點A第一次翻滾到點A位置時，則點A經過的路線長為：=同理，點A第一次翻滾到點A位置時，則點A經過的路線長為：=2點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為：=則當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為：+2+=6故答案是：6點評：本題考查了弧長的計算、矩形的性質以及旋轉的性質根據題意畫出點A運動軌跡，是突破解題難點的關鍵1

38、8（2013靜安區二模）在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，四邊形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH與正方形ABCD的面積比是考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質；正方形的性質菁優網版權所有專題：計算題分析：根據題意畫出圖形，如圖所示，由對稱性得到EFBHDC，AEHCFG，且四個三角形都為等腰直角三角形，再由等腰直角三角形BEF與等腰直角三角形CFG相似，且相似比為2：1，得到BE=BF=DH=DG=2AE=2AH=2CG=2CF，設正方形邊長為3a，表示出BE，BF，以及AH，AE，利用勾股定理表示出EF與EH，進而表示出矩形EFGH的面積

39、，即可求出矩形與正方形面積之比解答：解：由對稱性得到EFBHDC，AEHCFG，且四個三角形都為等腰直角三角形，BEFCFG，EF=2FG，設正方形的邊長為3a，即S正方形ABCD=9a2，則BE=BF=DH=DG=2a，AE=AH=CG=CF=a，根據勾股定理得：EF=2a，EH=a，S矩形EFGH=EFEH=4a2，則矩形EFGH與正方形ABCD的面積比是故答案為：點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，矩形的性質以及正方形的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵19（2013牡丹江）如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件AC=BD（只添一個即可），使ABCD是矩形

40、考點：矩形的判定；平行四邊形的性質菁優網版權所有專題：開放型分析：根據矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可解答：解：添加的條件是AC=BD，理由是：AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，http:/www.xkb1.co m平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD點評：本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形，此題是一道開放型的題目，答案不唯一20操作與探索：如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉設三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當CE=0，即E點和C點重合時，有PE=

41、PB，PBE為等腰三角形，此外，當CE等于1或時，PBE為等腰三角形考點：旋轉的性質菁優網版權所有專題：操作型分析：PBE為等腰三角形，有三種可能：PE=PB，此時CE=0；PB=BE，根據CE=BCBE可求解；PE=BE，此時PEBE解答：解：在ABC中，AC=BC=2，C=90°，AB=2，又P點為AB的中點，PB=，若PE=PB，連接PC，PB=PC，C、E兩點重合，此時CE=0；若PB=BE，則CE=BCBE=2；若PE=BE，此時PEBE，P點為AB的中點，E點為BC的中點，即CE=BC=1故答案為：1或點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，旋轉的性質，分類討論的數學思想2

42、1（2011眉山）關于x的不等式3xa0，只有兩個正整數解，則a的取值范圍是6a9考點：一元一次不等式的整數解菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：解不等式得x，由于只有兩個正整數解，即1，2，故可判斷的取值范圍，求出a的取值范圍解答：解：原不等式解得x，解集中只有兩個正整數解，則這兩個正整數解是1，2，23，解得6a9故答案為：6a9點評：本題考查了一元一次不等式的整數解正確解不等式，求出正整數是解答本題的關鍵解不等式應根據不等式的基本性質22幼兒園某班有玩具若干件分給小朋友，如果每人三件，那么還多59件；如果每人分5件，那么最后一個小朋友得到玩具但不超過3件，則這個班有152或155件玩

43、具考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有分析：設這個幼兒園有x個小朋友，則有（3x+59）件玩具根據關鍵語句“如果每人分5件，那么最后一個小朋友得到玩具但不超過3件”得：03x+595（x1）3求解可得答案解答：解：設這個幼兒園有x個小朋友，則有（3x+59）件玩具，由題意得：03x+595（x1）3，解得：x32，x為整數，x=31或x=32，當x=31時3x+59=3×31+59=152；當x=32時，3×32+59=155故答案為：152或155點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，根據關鍵語句列出不等式組23（2012河南）如圖，點A、B在

44、反比例函數y=（k0，x0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為4考點：反比例函數綜合題菁優網版權所有專題：代數幾何綜合題分析：設OM的長度為a，利用反比例函數解析式表示出AM的長度，再求出OC的長度，然后利用三角形的面積公式列式計算恰好只剩下k，然后計算即可得解解答：解：設OM=a，點A在反比例函數y=，AM=，OM=MN=NC，OC=3a，SAOC=OCAM=×3a×=k=6，解得k=4故答案為：4點評：本題綜合考查了反比例函數與三角形的面積，根據反比例函數的特點，用OM的長度表示

45、出AM、OC的長度，相乘恰好只剩下k是解題的關鍵，本題設計巧妙，是不錯的好題三解答題（共7小題）24（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上考點：一次函數綜合題菁優網版權所有專題：探究型分析：（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征，求出一次函數的解析式；（2）分別求出直線l經過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍；（3）找出點

46、M關于直線l在坐標軸上的對稱點E、F，如解答圖所示求出點E、F的坐標，然后分別求出ME、MF中點坐標，最后分別求出時間t的值解答：解：（1）直線y=x+b交y軸于點P（0，b），由題意，得b0，t0，b=1+t當t=3時，b=4，故y=x+4（2）當直線y=x+b過點M（3，2）時，w W w .x K b 1 .c o M2=3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4當直線y=x+b過點N（4，4）時，4=4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7故若點M，N位于l的異側，t的取值范圍是：4t7（3）如右圖，過點M作MF直線l，交y軸于點F，交x軸于點E，則點E、F為點M在坐標軸上的對稱

47、點過點M作MDx軸于點D，則OD=3，MD=2已知MED=OEF=45°，則MDE與OEF均為等腰直角三角形，DE=MD=2，OE=OF=1，E（1，0），F（0，1）M（3，2），F（0，1），線段MF中點坐標為（，）直線y=x+b過點（，），則=+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1M（3，2），E（1，0），線段ME中點坐標為（2，1）直線y=x+b過點（2，1），則1=2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2故點M關于l的對稱點，當t=1時，落在y軸上，當t=2時，落在x軸上點評：本題是動線型問題，考查了坐標平面內一次函數的圖象與性質難點在于第（3）問，首先注意在x軸

48、、y軸上均有點M的對稱點，不要漏解；其次注意點E、F坐標以及線段中點坐標的求法25如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合已知正方形ABCD的邊長為1cm，FG=4cm，GH=3cm，設正方形移動的時間為x秒，且0x2.5（1）直接填空：DG=（4x）cm（用含x的代數式表示）；（2）連結CG，過點A作APCG交GH于點P，連結PD若DGP的面積記為S1，CDG的面積記為S2，則S1S2的值會發生變化嗎？請說明理由；當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長考點：四邊形綜合題菁優

49、網版權所有分析：（1）根據GF=4cm，正方形ABCD的邊長為1cm，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動，得出正方形移動的時間為x秒時，表示出DG的長即可；（2）首先得出CDGPGA，進而得出PG的長，進而表示出DGP的面積S1，CDG的面積S2，即可得出S1S2的值；首先得出GDP=DPG=ADB=45°，即可得出PG=DG，進而得出x的值，求出PD=，得出即可解答：解：（1）由題意可得出：DG=（4x）；（2）答：S1S2不會發生變化如圖1，APCG，CGD=GAP，又CDG=PGA=90°，CDGPGA，即，新 課 標 第 一 網，如圖2，四邊形ABCD

50、是正方形，BDAC，直線PDAC，點P在對角線BD所在的直線上，GDP=DPG=ADB=45°，PG=DG，即：，整理得 x25x+5=0，解得，經檢驗：x1，x2都是原方程的根，0x2.5，DG=PG=，在RtDGP中，PD=故答案為：（3x）點評：此題主要考查了四邊形的綜合應用以及相似三角形的判定與性質以及一元二次方程的解法，注意自變量的取值范圍得出DG的長是解題關鍵26（2012遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于Dhttp:/www.xkb1.co m（1）當BQD=30°時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形菁優網版權所有專題：壓軸題；動點型分析：（1）由