1、實驗 光學(xué)像差的觀察光學(xué)系統(tǒng)所成的實際像與理想像（即在近軸區(qū)以單色光所成的像）的差異稱為像差。但實際的光學(xué)系統(tǒng)均需對有一定大小的物體以一定的寬光束進行成像，故此時的像已不具備理想成像的條件及特性，即像并不完善。可見，像差是由球面本身的特性所決定的，即使透鏡的折射率非常均勻，球面加工得非常完美，像差仍會存在。幾何像差一般分兩大類：色像差和單色像差。透鏡材料的折射率是波長的函數(shù)，由不同波長的色光（即復(fù)色光）產(chǎn)生的像差稱為色像差，簡稱色差，可分為位置色差和倍率色差兩種。非近軸的高度單色光也會產(chǎn)生像差，稱為單色像差；按其產(chǎn)生的效果，分成使像模糊和使像變形兩類，前者有球差、慧差和像散，后者有場曲和畸變。

2、本實驗主要觀察其中幾種像差：色差、球差和慧差，并在球差部分同時介紹景深的概念。【實驗?zāi)康摹?. 觀察色差、球差、慧差等像差的形成，了解球差和景深的相互關(guān)系。2. 掌握各種幾何像差產(chǎn)生的條件及成像規(guī)律。3. 掌握光學(xué)系統(tǒng)等高共軸的調(diào)節(jié)方法，并用左右逼近法記錄數(shù)據(jù)?！緦嶒瀮x器】F-JH1050型幾何光學(xué)實驗儀?！緝x器介紹】F-JH1050型幾何光學(xué)實驗儀，包含光學(xué)導(dǎo)軌、白光源、“品”字屏、凸透鏡（3個）、白屏、球差屏（2個）、濾色片（3個）、濾色鏡框、可變光闌、光具座若干?！緦嶒炘怼?. 色差光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率，因此同一孔徑不同色光的光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后與光軸有不同的交點；不同孔

3、徑、不同色光的光線與光軸的交點也不相同。因此在任何像面位置，物點的像都是一個彩色的彌散斑。各種色光之間成像位置和成像大小的差異稱為色差，如圖1所示。圖1 色差色差是透鏡成像的一個嚴重缺陷，簡單來說就是顏色的差別，發(fā)生在以多色光為光源的情況下。不同波長的光將以不同的程度色散，白光被色散為紫外波段、可見波段和紅外波段范圍的各種波長的光，其中可見光的波長范圍大約為400nm700nm，不同波長的光，顏色各不相同，其通過透鏡時的折射率也各不相同，因而所成的像便帶有彩色邊緣，這樣物方一個點，在像方可形成一個色斑。色差分為兩種： 位置色差 軸上點兩種色光成像位置的差異稱為位置色差，又稱軸向色差或縱向色差。

4、它與物高無關(guān)，即不同波長的光線經(jīng)由光學(xué)系統(tǒng)后會聚在不同的焦點，使得像在任何位置觀察，都帶有色斑或是暈環(huán)，像模糊不清。 倍率色差 對軸外物點，由于不同色光的垂軸放大率不同，因而軸外物點發(fā)出的不同色光的主光線在理想像面上的交點存在高度差，從而形成一條小光譜，即倍率色差，又稱垂軸色差或橫向色差。當(dāng)系統(tǒng)存在較大的倍率色差時，成像會呈現(xiàn)彩色的邊緣。2. 球差和景深一般情況下，單色光線在進入球面鏡片后到焦平面時，其邊緣部分比中央部分容易產(chǎn)生嚴重的折射與彎曲，軸上物點發(fā)出的同心光束，經(jīng)球面透鏡以后，不再是同心光束（即不再交于一點）；與光軸夾不同角度（即不同入射高度）的光線交光軸于不同位置，相對近軸像點（即理

5、想像點）有不同程度的偏離：遠離光軸位置進入透鏡的光線（即邊緣光線、遠軸光線），入射角大，折射強，在光軸上離透鏡近處形成焦點；而離光軸近處進入透鏡的光線（即中心光線、近軸光線），入射角小，折射弱，在光軸上離透鏡遠處形成焦點。這種偏離稱為軸向球差或縱向球差，簡稱球差。由于球差的存在，在理想像面上的像點已不是一個點，而是一個圓形的彌散斑（簡稱彌散圓），其半徑用表示，稱為垂軸球差或橫向球差，如圖2所示。圖2 球差在現(xiàn)實當(dāng)中，觀賞拍攝的影像是以某種方式（比如投影、放大成照片等等）來觀察的，人的肉眼所感受到的影像與放大倍率、投影距離及觀看距離有很大的關(guān)系，如果彌散圓的直徑小于人眼的鑒別能力，在一定范圍內(nèi)實

6、際影像產(chǎn)生的模糊是不能辨認的。這個不能辨認的彌散圓就稱為容許彌散圓。由圖2可知，在理想像面的前后，各有一個容許彌散圓。（因此，實驗操作中，在尋找成像清晰點時所使用的左右逼近法，其左邊值和右邊值大約就是兩個容許彌散圓的位置。）在鏡頭前方有一段一定長度的空間，當(dāng)被攝物體位于這段空間內(nèi)時，其在底片上的成像恰位于這兩個彌散圓之間，被攝體所在的這段空間的長度，就叫景深。換言之，在這段空間內(nèi)的被攝體，其呈現(xiàn)在底片上的影像模糊度，都在容許彌散圓的限定范圍內(nèi)，這段空間的長度就是景深。景深隨著鏡頭的光圈、焦距和拍攝距離的變化而變化。對于固定的焦距和拍攝距離，使用的光圈越小，兩個容許彌散圓之間的距離d就越大，因而

7、景深也越深，如圖3所示。綜合以上分析也可看出，縮小光圈也可減小球差對成像的影響。圖3 景深與光圈3. 慧差由軸外物點發(fā)出的單色大孔徑光束，通過透鏡后，在像平面上不再相交于一點，會形成不對稱的彌散光斑，其形狀呈彗星形，由中心到邊緣拖著一個尾巴，其首端明亮、清晰，尾端寬大、暗淡、模糊，這樣的像差稱為慧差，如圖4所示。若光學(xué)系統(tǒng)存在較大慧差，將影響軸外像點的清晰程度。通常，慧差出現(xiàn)在大光圈下，且位于像場邊緣處，可以通過適當(dāng)縮小光圈來改善慧差現(xiàn)象。此外，也有部分鏡頭采用對稱結(jié)構(gòu)，特殊玻璃材料，或是通過改變鏡片的球面曲率半徑等措施來改善慧差。圖4 慧差【實驗內(nèi)容】1. 色差的觀察與測量(1) 光學(xué)導(dǎo)軌上

8、從左到右依次為：白光源、“品”字屏、凸透鏡（f=100mm）、白屏；其中，白光源和“品”字屏的光具座分別對準30.0mm和100.0mm，擰緊固定螺釘；調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)的等高共軸。(2) 移動凸透鏡，使物距為250.0mm，擰緊固定螺釘；移動白屏，直到出現(xiàn)清晰的像，記錄成像位置。(3) 在濾色鏡框上分別裝上紅色、綠色和藍色的濾色片，放在白光源和“品”字屏之間，緊靠“品”字屏（若緊靠光源，則更容易發(fā)燙），注意其高度應(yīng)和光源的高度一致；移動白屏，分別記錄不同濾色片時，清晰成像的位置。2. 球差的觀察與測量(1) 光學(xué)導(dǎo)軌上從左到右依次為：白光源、“品”字屏、凸透鏡（f=60mm）、白屏；其中，白光源和

9、“品”字屏的光具座分別對準30.0mm和100.0mm，擰緊固定螺釘；調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)的等高共軸。(2) 移動凸透鏡，使物距為150.0mm，擰緊固定螺釘。(3) 移動白屏，直到出現(xiàn)清晰的像，記錄成像位置；然后，緊靠凸透鏡的左側(cè)放入環(huán)形球差屏，移動白屏，記錄清晰成像的位置；再將環(huán)形球差屏換成圓孔球差屏，移動白屏，記錄清晰成像的位置。(4) 保持物距為150.0mm，撤下f=60mm的凸透鏡，插入f=100mm的凸透鏡；重復(fù)步驟（3），分別記錄三種狀態(tài)下清晰成像的位置。(5) 將物距改為350.0mm，分別使用f=100mm和f=200mm的凸透鏡，重復(fù)步驟（3），分別記錄三種狀態(tài)下清晰成像的位置。

10、3. 景深的觀察與測量(1) 光學(xué)導(dǎo)軌上從左到右依次為：白光源、“品”字屏、可變光闌、凸透鏡（f=100mm）、白屏；其中，白光源和“品”字屏的光具座分別對準30.0mm和100.0mm，擰緊固定螺釘；調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)的等高共軸。(2) 移動凸透鏡，使物距為200.0mm，擰緊固定螺釘；緊靠凸透鏡的左側(cè)放入可變光闌，注意其高度應(yīng)和凸透鏡一致；改變光闌孔徑，使光闌分別為全開、打開1/2和收縮到接近最?。ㄈ艄怅@收縮到最小，則孔徑太小，成像很暗不易觀察；因此，將手柄撥到最下方后再略微往回撥一點，使小孔直徑大約為1.5mm2.0mm）的三種狀態(tài)，如圖5所示，分別移動白屏，觀察像的清晰范圍，記錄成像位置。圖

11、5 可變光闌的三種狀態(tài)4. 慧差的觀察(1) 光學(xué)導(dǎo)軌上從左到右依次為：白光源、紅色（或綠色）濾色鏡、可變光闌（收縮到最?。?、凸透鏡（f=60mm）、白屏；其中，白光源和可變光闌的光具座分別對準30.0mm和100.0mm，濾色鏡放在光源和光闌之間，靠近光闌，擰緊固定螺釘；調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)的等高共軸。(2) 移動凸透鏡，使物距略微大于凸透鏡的兩倍焦距，擰緊固定螺釘；移動白屏，直到出現(xiàn)清晰的縮小的像點。(3) 使用兩種方法觀察慧差：方法一：將凸透鏡轉(zhuǎn)動一個角度（相當(dāng)于改變了主光軸的位置，可變光闌上的小孔就成了軸外物點），略微移動白屏，觀察凸透鏡旋轉(zhuǎn)不同角度時，像點的變化。方法二：俯視儀器，使凸透鏡與

12、導(dǎo)軌相互垂直；手持光闌貼近濾色鏡，移動光闌，使其小孔的位置分別位于濾色鏡的上邊緣、下邊緣、左邊緣和右邊緣或其它非中央的位置（此時主光軸的位置不變，小孔相當(dāng)于是軸外物點），略微移動白屏，觀察小孔處于不同位置時，像點的變化。5. 實驗注意事項(1) 實驗開始前，不得隨意觸碰儀器；實驗時，不得用手觸摸透鏡的光學(xué)面，玻璃制品易碎，應(yīng)輕拿輕放，暫時不需要使用的光學(xué)元件，應(yīng)插在架子上，避免跌落等造成損壞；實驗結(jié)束后，將白光源以外的光學(xué)元件全部插在架子上，所有光具座留在光學(xué)導(dǎo)軌上。(2) 每進行一項實驗，在擺放好光學(xué)元件后，都應(yīng)利用透鏡的二次成像法調(diào)節(jié)系統(tǒng)的等高共軸，具體如下：使白屏和物屏之間的距離稍大于凸

13、透鏡的4倍焦距，固定白屏；移動凸透鏡，在白屏上可出現(xiàn)兩次大小不同的實像：物距較小時出現(xiàn)倒立放大的實像，物距較大時出現(xiàn)倒立縮小的實像。反復(fù)調(diào)節(jié)凸透鏡的高度，使兩個像的中心在豎直方向位于白屏的中心即可。再調(diào)節(jié)其它圓形的光學(xué)元件，使之與凸透鏡的高度保持一致。(3) 在記錄成像位置時，都必須使用左右逼近法來尋找成像清晰的范圍，具體如下：從左往右移動白屏，當(dāng)像清晰時，記錄左邊值；從右往左移動白屏，當(dāng)像清晰時，記錄右邊值。然后計算成像范圍，及平均值。(4) 為減少光學(xué)實驗對眼睛的傷害，本實驗全部為單次測量，在尋找清晰的像時，應(yīng)盡可能準確。(5) 光學(xué)導(dǎo)軌的最小分度值為1mm，讀數(shù)時以mm為單位，估讀到0.1mm。【數(shù)據(jù)處理】1. 數(shù)據(jù)記錄在專用表格中。2. 利用高斯公式求出實驗中所有相距的理論值；3. 計算所有表格中的成像范圍、平均值以及相距的測量值。【思考題】1. 觀察色差時，不同顏色的光成像的位置不同，從左到右依次為什么顏