1、一、課程設計（論文）的內容 1、認識電力系統的基本概念和各種電力系統元件的基本參數。 2、對電力網絡通過潮流計算進行分析與計算。 2、學會用計算所得數據與實際相結合選擇相應的選用與安裝方案。 3、書寫課程設計說明書（電子版），并打印上交。2、 課程設計（論文）的要求與數據1、計算各種電力系統元件的數據。2、計算各個元件與線路的電壓損失，與功率損耗。3、查找相關元件的實際參數并記錄。三、課程設計（論文）應完成的工作1、按規劃的格式，獨立完成課程設計說明書的撰寫。2、完成基于拉格朗日乘數法的幅射式輸電網絡電壓損失及導線截面選擇計算。3、完成電力網絡的分析與實際方案的選擇 四、課程設計（論文）進程安

2、排序號設計（論文）各階段內容地點起止日期1原始資料的收集1-2141對電力系統的基本知識的學習5-305、圖書館2對資料進行對應的計算與分析B2-1172根據數據選擇對應的方案B2-1173課程設計說明書的撰寫B2-1174課程設計上交1-2145、 應收集的資料及主要參考文獻 1、清華大學數學教研室 編寫 高等數學 北京 清華大學出版社 1958年 2、韓禎祥 吳國炎 主編 電力系統分析 杭州 浙江大學出版社 2005年 3、何仰贊 溫增根 主編 電力系統分析 武漢 華中科技大學出版社2002年發出任務書日期： 2013 年 5 月 3 日 指導教師簽名：計劃完成日期： 2013年 5月 2

3、4 日 教學單位責任人簽章：一、問題的提出本世紀初結束的全國大規模電網（主網、城網、農網）改造中，經常遇到幅射式（即鏈式）輸電網絡電壓損失及導線截面的選擇問題。對于圖1所示的簡單網絡：當電壓為110KV及以下時，網絡電壓損失的橫向分量可不予考慮。按等值網絡僅計算電壓損失的縱向分量，其公式如下： U= .（1）式中: U、U -電網電壓及電壓損失,KV; P、Q-電網輸送的有功功率、無功功率，MW、MVAr; R、X-電網的電阻、電抗，。對于多級幅射式網絡，上式可改寫為：U= .（2）則電壓損失率為：U=×100 =×100 .（3）當導線截面選定以后，利用式（1）原則上可根

4、據網絡已知電壓損失、已知負荷及已知功率因素，計算和校驗所需的導線截面。而實際工程中，通常是先采用經濟電流密度選擇輸電導線截面，并根據電網已知輸送容量（或電流）、已知輸送距離、已知電壓損失及已知功率因素計算其負荷矩，然后再借助于有關設計手冊校驗所選擇的導線是否滿足電壓損失的條件（當然還要根據機械強度、發熱、電暈等條件校驗，本任務書擬不述及）。但當網絡采用鏈式輸電接有多個變電所，即構成一幅射式網絡時，嚴格說來，是不能通過負荷矩來校驗導線截面的。圖2為某110KV輸電系統：由于近年來負荷增加很快，原有設計從變電所至變電所全線導線截面均太小，在電網改造中，必須以小換大。否則，當變電所至變電所全線電壓損

5、失超過甚至大大超過10時，將給用戶造成嚴重后果，如燈光暗淡，電動機起動困難甚至燒損的事故時有發生。可見，電網改造勢在必行。但當我們用經濟電流密度選擇好各段導線截面，并通過有關設計手冊，進而用電壓損失校驗導線截面時，雖然可分別滿足各段電壓損失不超過10的要求，但從變電所至變電所全線電壓損失是否仍小于10，卻心中無數（此處系指采用手冊而言，當然利用式（3）還是可以計算出全線電壓損失率的）。為此，在幅射式網絡導線截面選擇這類問題中，涉及數千萬元巨額改造資金及其技術經濟性，因而有必要尋求某種精確的計算方法。讓我們重新回到圖2上來，我們面臨的課題是：在假定（或規定）從變電所I到變電所電壓損失允許值為10

6、%，并已知電網各部分輸送容量（或電流），各部分輸送距離，各部分功率因數的情況下，如何適當選擇三段導線截面，使得導線所用鋁材為最省？這一問題僅有唯一的答案。顯然，在選定各段導線截面之后，再簡單地通過10%電壓損失來校驗導線截面的辦法是根本找不到答案的，因為這是高等數學中典型的三元函數求解條件極值的問題。精確的計算可用拉格朗日乘數法來進行。二、原始資料已知圖2中，改造前線路長度a1=53km，鋼芯鋁絞線的規格型號為 LGJ-120，；a2=15km ，導線規格為LGJ-95； a3=49km，導線規格為LGJ-70。鋁材料的電阻系數，電網各部分的電抗X可近似地按每公里0.4，假定各段功率因素均為0

7、.9，各臺變壓器的容量如圖所示。三、計算任務1、針對圖1畫出電壓損失的向量圖，然后推導電壓損失的理論公式。2、按照式（2）計算改造前從變電所至變電所全線電壓損失率。3、分別選擇三段導線的型號，使改造后從變電所I到變電所電壓損失允許值為10%之內。（較大規格的導線型號有LGJ-150，LGJ-185，LGJ-240，LGJ-300，LGJ-400）對于和累計有兩種方法：一是按各段線路的P、Q疊加，即按各段線路穿越的總功率計算；二是按各段線路的R、X疊加，即各變電所功率穿越線路的總長度計算。為提高計算效率，可采用以下表格形式：各變電所的功率列于表1：站號S(MVA)P(MW)Q(MVAr)200.

8、900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72各段線路電阻、電抗數據列于表2：線段p（MW）r()q(MVAr)x()a1185.008.7221.2a213.951.776.766a3187.508.7219.6按R、X疊加后對應的電阻、電抗列于表3（改用大寫字母以示與表2之區別）：線段P（MW）R()Q(MVAr)X()a1185.008.7221.2a213.956.776.7627.2a31814.278.7246.8=441.26=756.834、 比較采用不同的截面組合，使三段導線所用鋁材總量最少（導線所用鋁材份量的多少取決于其體

9、積q1、q2、q3的大小）。導線所用鋁材份量的多少取決于其體積的大小。參看圖2：a1、a2、a3為電網各變電站之間的距離，q1、q2、q3為各段導線截面，因此，全線導線的體積為：V=a1q1+a2q2+a3q3 （4）其中：q1、q2、q3應滿足條件： （5）參照圖2，式（5）中各段電阻值(略去趨膚效應)為： R1=C () R2=C () .（6） R3=C()式中：C-鋁材料的電阻系數,即0.0283 將公式（6）代入式（5），整理后得： -U=0 .（7） 令為待定常數，并令： （8）對式（8）中的q1、q2、q3分別求出偏導數，并使之為零： （9）根據式（9）可得： .（10）將式（1

10、0）代入式（7），整理后得：（11）將式（11）代入式（10）得： （12） 令 .（13）則 qi=Kqq2=Kq .（14）q3= Kq今已知a1=53km a2=15km a3=49km 電網各部分的電抗X可近似地按每公里0.4計算： （假定各段均為0.9） 將以上諸已知數代入式（13）得： Kq=17.86進而將Kq代入式（14）得：q1=305mm2 （可選LGJ-300導線,改造前為LGJ-120） q2=244mm2 （可選LGJ-240導線,改造前為LGJ-95）q3=183mm2（選擇LGJ-185導線,改造前為LGJ-70）計算結果表明各段導線規格均須增加四個檔次，終于結束

11、了有關行政和技術人員究竟該增大幾檔的爭論。導線截面的增大致使原有桿塔及橫擔承重不夠，全線桿塔也因此而重新組立。5、 用拉格朗日乘數法推導從變電所I到變電所電壓損失允許值為10%，在已知電網各部分輸送容量（或電流），各部分輸送距離，各部分功率因數的情況下，如何適當選擇三段導線截面，使得導線所用鋁材為最省？ 進一步分析式（12），當上升時，將下降，但此時式（12）中其他各量均無變化，故q1、q2、q3是關于的函數，q1、q2、q3的分子部分隨的上升而增大、分母部分第二項隨下降而減少，而整個分母部分則增大。但進一步計算可以發現，分母隨 上升而增加的速率遠比分子大得多，故q1、q2、q3的值將迅速減小。反之，當下降時，q1、q2、q3的值將迅速增大。現將q1、q2、q3隨而變化的值列于表4：0.800.608436655030.850.52684653672770.900.43593082431830.950.31222161701291.0001239773將上表用圖形來表示，可得到如圖3 所示的曲線：圖3由