1、學習好資料歡迎下載同底數冪的乘法教學案例廣豐縣實驗中學夏儉敏一、教材學情教材同底數冪的乘法是人教版八年級數學上冊 15.1.1 的內容，同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后編排的，同時也是后面學習整式乘除法的基礎，它為后面學習方程、函數做準備。同底數冪的乘法與現實世界中的數量關系聯系也十分緊密，如章節前的實際問題和電子計算機的運算能力，把所學知識與實際問題聯系起來，更好地為生活服務。所以學習本節課對學生今后的學習和生活具有重要的作用。學情知識技能基礎：學生已經掌握了用字母表示數，整式加減法和有理數乘方運算，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。活動經驗基礎：學生完全可以借助于已

2、知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式進行觀察、猜想、論證和歸納達到知識遷移，總結出新的知識。二、教學過程（一） 創設情景，復習引入環節反思課件展示溫暖的陽光照射美麗的地球家園，利用人類最親切的地球與太陽的距離問題激發學生的興趣，一方面集中了學生注意力，另一方面對學生進行了熱愛地球和環保意識的教育。同時引導學生觀察式子 108× 102 的特點，引入同底數冪的乘法，回顧底數、指數這些冪的組成要素，為探究新知作好鋪墊。（二）探索交流，發現新知利用乘方的意義探究這三個式子的計算，引導學生觀察這三個式子的特點， 猜想a·n的ma結果，并組織討論、驗證。再根據冪的意義論證，最后

3、歸納得出同底數冪的乘法性質。環節反思：通過這五個有層次的步驟，引導學生合作交流，探究了同底數冪乘法的性質，并對運算性質的特點進行了分析。 （ 條件是同底數冪乘法；結果是底數不變指數相加），增強了對運算性質的理解。（三）應用練習，促進深化第一個步驟是快樂搶答環節反思通過搶答，提高了學生的警覺性，增強了學生對性質特點的靈敏性。培養了學生的思維敏捷性和批判性。隨著 “搶答、例題、應用、推廣” 步步深入的探討，加深了對性質的理解和運用，使學生思維變得更加流暢、更能變通，更富有創造性了。（四）鞏固提高，拓展延伸提高 1 是引導學生理解公式中的a 可以代表一個數、字母，式子等，提高2 引導學生將底數是相反

4、數的冪的乘法轉化成同底數黑曜石的乘法。這兩個練習引導學生從條件和結論兩方面豐富了性質的內涵、拓展了性質的外延。延伸的兩個練習提高了學生對性質的理解程度及熟練程度，培養了舉一反三和逆向思維的數學品質。（五）提煉小結，完善結構學習好資料歡迎下載環節反思：引導學生整理了知識內容，回顧了做題經歷，暢談了個人體會，使原本分散的知識更加系統化、結構化了。并從中獲得了成功的體驗，感受到了學習數學的樂趣。通過對學習過程的反思，學生初步理解了 “特殊 一般 特殊 ”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會到了科學的思想方法。這也是我的主板書，從知識和方法兩個方面展示本節課的主要內容（六）布置作業，延伸學習分基礎練習和

5、綜合拓展，延伸了本節課所學知識，展示學習成果，尤其是寫小論文和編題，讓學生在原有基礎上創造性的開展繼續學習、自我教育。三、教法和學法（一）情境導入法（二）引導發現法（三）應用推廣法（四）練習提高法（五）整理歸納法（六）作業延伸法四、目標達成這節課中整體把握了教學中的預設和生成，基本達成了教學目標。突出了重點，突破了難點。知識技能：學生理解了同底數冪乘法的運算性質；熟練應用同底數冪乘法的性質進行計算。數學思考： 經歷了探索同底數冪乘法性質的推導過程，在探索過程中, 發展了學生的數感和符號感，培養了學生的觀察、猜想、論證、歸納等探究創新能力，發展了推理能力和有條理的表達能力。解決問題：通過活動，讓

6、學生能自己發現問題，提出問題，然后解決問題，體會了在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數冪的乘法性質解決簡單的實際問題。情感態度：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解了“特殊 一般 特殊 ”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會了科學的思想方法，并從中獲得了成功的體驗，感受到了學習數學的樂趣。突出重點：利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握了性質的條件和結論，突出了重點。突破難點：剖析了性質的特征，再通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出了運用性質時的注意事項，突破了難點。五、總體得失較好的的有1、教

7、學中充分組織學生進行探究、觀察、思考、猜想、論證、歸納，培養了學生的合作意識及探究能力.2、創造性地使用了教科書，挖掘了教科書的內涵，設計了不同層次的問題來引領學生，使不同程度的學生都得到了相應的發展.不足的有：1、在要求學生說明自己的猜想是否正確時，有學生提出用探究中三個式子已經驗證了，我只強調要從冪的意義解釋說明，而不能用特殊代替一般進行說明。課后我進行了反思可以這樣問學生，這三個式子可以，換一個可以嗎？你能列舉完嗎？所以要從冪的意義上，學習好資料歡迎下載來說明。這樣思路很清晰明了。2、對“推廣”這個環節，讓學生求“若5?52?53?54?55 =5m ” 中 的m ， 最 初 是2 3 4 5m” 一學生提出當x 0 時， m 可以為任何值，本題中要強調x 不等于 0，或“ x?x?x?x ?x =x進行分類討論，但考慮不宜拔得過高，以免加大學生的負擔。3、 a 可以代表什么，公式的推廣，公式的逆用是學生易錯點，我在教學中強調不夠，實際教學中我只注重探究方法、數