1、電力系統(tǒng)的潮流計算西安交通大學自動化學院2012.103. 1電網(wǎng)結構如圖311所示，其額定電壓為10KV已知各節(jié)點的負荷功率及 參數(shù)：S (0.3 jO2)MVA，S廠(05 j03)MVAS4 二(0.2 jO. 15)MVAZ12 二(1.2 j2.4) ，Z23 二(1.0 j2.0) , Z24 = (1 5 j30) 試求電壓和功率分布。圖3 11 10kV電網(wǎng)結構圖解：(1)先假設各節(jié)點電壓均為額定電壓，求線路始端功率。S23A Q3(R23 jX23)=Vn2S24P2 Q24(R24jX24v2N0.52 0.32102 d WO 0034 j0.00680.220.15(1

2、.5j3)= 0.0009 j0.0019FiQ則：S23 二 S3S23 二 0.5034 jO.3068S24 二 S4S24 二 0.2009 jO. 1519S；2 二 S23 S24 S2 二 1.0043 j0.6587又S12P2 + Q；2(R12jxj1.004320.65872102(1.2j2.4)二 0.0173 j0.0346故: s12 二 S12S12 = 1.0216 j0.6933k.=10.5kV1 1r-121幾砧;112+jQ2乙(2)再用已知的線路始端電壓V1S12, 求 出 線pg=10.5kV及上述求得的線路始端功率路 各 點 電 壓(P2R12

3、+ Q12XJ1.0216沃 1.2+ 0.6933沃 2.410.50.2752kVV24V23（3）率。V2 V“ - V12 = 10.2248kV(P24R24Q24 X 24 )二 0.0740kV -V2V24二 10.1508kV(P23R23Q23X23)二 0.1092kV 二V3V2V23二 10.1156kV根據(jù)上述求得的線路各點電壓，重新計算各線路的功率損耗和線路始端功V2S23S40.520.320_(1 j2) = 0.0033 j0.006610.1220.220.152,(1.5+ j3)=10.1520.0009 j0.001823S3S23 二 0.5033

4、j0.3066S24S2S4S23S24 二 0.2009j0.1518S24 S2 二 1.0042 j0.65841.00420.6584 (1.2 j2.4) = 0.0166 j0.033110.222從而可得線路始端功率S12 = 1.0208 j0.6915這個結果與第（1）步所得計算結果之差小于0.3%,所以第（2）和第（3）的結 果可作為最終計算結果；若相差較大，則應返回第（2）步重新計算，直道相差 較小為止。3.2 如圖所示簡單系統(tǒng)，額定電壓為110KV雙回輸電線路，長度為80km采用 LGJ-150 導線，其單位長度的參數(shù)為：r=0.21 Q /km， x=0.416 Q/

5、km,b=2.74 “OS/km。變電所中裝有兩臺三相110/11kV的變壓器，每臺 的容量為15MVA其參數(shù)為：Po = 40.5kW， Ps = 128kW,Vs% = 10.5,1。 = 3.5。母線 a 的實 際運行電壓為117kV，負荷功率：SLDb 二 30 j12MVA,SLDc 二 20 j15MVA。當變壓器取主軸時，求 母線c的電壓。bcA 仏A OM I-sf11（b）(a)圖3-12輸電系統(tǒng)接線圖及其等值電路解 （1）計算參數(shù)并作出等值電路。輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為1Rl80 0.2T二 8.421 XL 80 0.416 二 16.62Be = 2 80

6、2.74 10S = 4.38 10，S由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分為兩部分，便得1 2-BcVn22 4.38 1042一 110 M var = -2.65M var將lQb分別接于節(jié)點為節(jié)點負荷的一部分。Rt+Mts：兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為R 1 PsV：T 21000SN,1Vs%V：2 100SN2-Q1000 1521 128 110X210.5 1102Q100 15(0.0405 j=3.4二 42.43.5 15)MVA 二 0.08j1.05MVA100變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點 b的負荷，于是

7、節(jié)點b的負荷Sb 二 Sldj Qb （ p。 j Q）卄上節(jié)點二 30j12 0.08 j1.05 一 j2.65MVA 二 30.08 j10.4MVA = 20 j15MVA這樣就得到圖所示的等值電路c的功率即是負荷功率s；S；（2）計算母線A輸出的功率。先按電力網(wǎng)絡的額定電壓計算電力網(wǎng)絡中的功率損耗 損耗為變壓器繞組中的功率Ns廠Rt jXT = 20 単(3.4 j42.4)MVA11022二 0.18j2 19MVA由圖可知S： = Sc + 也R + 2Qt = 20+ j15+ 0.18+ j2 19MVA二 20.18 j17.19 MVAS； = S； S廠 20.18 j

8、17.19 30.08 j104MVA二 50.26 j 27.59MVA線路中的功率損耗為Sl2 250.2627.591102(8.4j16.6)MVA 二 2.28 j4.51MVA于是可得S；二 S1SL 二 50.26 j27.59 2.28 j4.51 MVA二 52.54 j32.1MVA由母線A輸出的功率為S1 j Qb 二 52.54 j32.1 j2.65MVA 二 52.54 j29.45MVASas；S：(3)計算各節(jié)點電壓。線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為PR QX 二VaRXlQ1Rl 二5224 84 32“ 1668.3kV117Va5224 値632.18

9、. J- 5v117b點電壓為Vb = J(Va Vl)2 + 2Vl)2J(117 8.3)2十5.22kV =108.8kV變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為PR Q：Xt VTTVb2018 34 1719 424kV108.8二 7.3kVVtPcXtQcRtVb20.18 424 一 17.19 3.4kV = 7.3kV108.8歸算到高壓側(cè)的c點電壓V； = J(Vb Vt)2 + WVt )2 = J(108.8 7.3)2 + 7.32kV = 101.7kV變電所低壓母線c的實際電壓1111Vc =Vc101.7 kV = 10.17kV110110如果在上述計算中都不計電

10、壓降落的橫分量，所得結果為Vb = 108.7kV， Vc二 101.4kV， Vc 二 10.14kV與計及電壓降落橫分量的計算結果相比，誤差很小% $3.3 某一額定電壓為10kV的兩端供電網(wǎng)，如圖所示。線路 L1、L2和L3導線 型號均為LJ-185，線路長度分別為10km 4km和 3km線路L4為2km長的LJ-70 導線；各負荷點負荷如圖所示。試求VA二10.5 0 kV、V；二10.4 0 kV 時的初始功率分布，且找到電壓最低點。(線路參數(shù)LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q/km；LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q /km)解線路等值阻抗ZL1 -10 (0

11、.17j0.38) =1.7j3.81ZL2 =4 (0.17j0.38H0.68j1.52 門ZL3 =3 (0.17j0.38) =0.51 j1.14求C點和D點的運算負荷，為：SCE0.320.16210(0.9j0.8) =1.04 jO.925kVASc =2600j1600300j160 1.04j0.925 =2901.04j1760.925kVASd =600j200 1600j1000 =2200 j1200kVA循環(huán)功率(VA -VB Vn(10.5 10.4 字 10ScA B N339.43 0.17 j0.38kVA = 580 j129kVA170.17-j0.3

12、81SAC2901.04 7 2200 3 j1760.925 7 j1200 3Sc17= 158278 j936.85 580 j129 二 216278 j1065.85kVA1SBD2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 - Sc17= 3518.26 j 2024.07 -580 - j129 =2938.26j1895.07kVASAC SBD =2162.78 j 1065.852938.26 j 1895.07 = 5101.04j2960.92kVASC SD =2901.04 j 1760.925 2200 j 1200 = 510

13、1.04 j 2960.92kVASCD 二Sbd -Sd =2938.26j1895.07 - 2200 - j1200 = 738.26j695.07kVAC點為功率分點，可推算出E點為電壓最低點。進一步可求得 E點電壓AC2 22.1621.072102(1.7 j3.8)MVA =98.78j220.8kVASAC =2162.78 j 1065.85 98.78 j 220.8 = 2261.56j1286.65kVAVac2.26 1.7 1.29 3.810.5二 0.8328kVVC 二VA - Vac =10.5 0.8328 =9.6672kVVCE二 0.041kV0.3

14、01 0.9 0.161 0.89.6672Ve =Vc - ：Vce =9.6672 -0.041 =9.6262kV3.4圖所示110kV閉式電網(wǎng)，A點為某發(fā)電廠的高壓母線，其運行電壓為117kV0 網(wǎng)絡各組件參數(shù)為：變電所 c Sn =10MVA，.:So = 0.03 jO.35MVA , Rt = 114,Xt =127?負荷功率SLDb =24 j18MVA , Sldc =12 j9MVA試求電力網(wǎng)絡的功率分布及最大電壓損耗。解(1)計算網(wǎng)絡參數(shù)及制定等值電路。線路I:Z =(0.27j0.423) 601； -16.2j25.3811B=2.69 10-6 60S =1.61

15、10*S2. ：Qb =-61 10 A 1102M var =1.95M var線路U:Z- = (0.27 j0.423) 50當=13.5 j21.151164Bll = 2.69 00 x50S=1.350 S2. ：QBj =-1.35 10* 1102 M var - -1.63M var線路U:Z =(0.45j0.44) 40 -18j17.6f lB =2.58 1040S =1.03 10*S2. ：QB-1.03 10* 1102 M var = -1.25M var1 .變電所 b: ZTb4.84 j63.5 =2.42 j31.75：SOb =2 0.05j0.6

16、MVA =0.1 j1.2MVA1變電所 b: ZTc11.4 j127 J =5.7 j63.5門：SOc = 2 0.03j0.35 MVA = 0.06 jO.7MVA等值電路如圖所示(2) 計算節(jié)點b和c的運算負荷-:STb24218211022.24j31.75 MVA =0.18 j2.36MVASb =SLDbSeSbj Qbi j Qb . =24 j18 0.18 j2.36 0.1 j1.2- j0.975- jO.623l= 24.28j19.96MVA122 +92Stc25.7 j63.5 MVA =0.106 j1.18MVA110Sc 二 SLDc0Soc j Q

17、bj Qb =12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 - j0.623 jO.815MVA= 12.17 j9.44MVA(3) 計算閉式網(wǎng)絡的功率分布。SSbZ &Z -2428j199631.5-j38751217j9.44 135 -j21.15 M、-ZZ Z 一 47.7- j64.13= 1864 j15.79MVAcSc(Zf+z 命SbZf (12.17 +j 19.44 034.2 j42.98 )+(24.28 + j19.96 16.2 j25.38 )47.7 j 64.13SMVA = 17.8 j13.6MVASIS =18.64 j 15.79 1

18、7.8 j13.6MVA =36.44 j29.39MVASb Sc =24.28 j 19.96 12.17 j9.44MVA =36.45 j 29.4MVA可見，計算結果誤差很小，無需重算。取 S，18.64 j15.79MVA繼續(xù)進行計算。S | Sb - S =24.28j19.96 -18.65 - j15.8MVA =5.63 j4.16MVA由此得到功率初分布，如圖所示。（4）計算電壓損耗。由于線路I和川的功率均流向節(jié)點b為功率分點，且有功功率分點和無公功功率分點都在b點，因此這點的電壓最低。為了計算線路I的電壓損耗，要用A點的電壓和功率SA1。Sa1=18.65 j15.81

19、8.642 15.82110216.2j25.38 MVA =19.45j17.05MVA6.39 MVAPa1 R Qa X - _ 19.45 16.2 17.05 25.38Va117變電所b高壓母線的實際電壓為Vb 二 Va - - V =117 -6.39 =110.61 MVA3.5 變比分別為k1 =110/11和k2 =115.5/11的兩臺變壓器并聯(lián)運行，如圖所示, 兩臺變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為 1Q,其電阻和導納忽略不計。已知低壓母 線電壓10kV,負荷功率為16+j12MVA試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓。解（1）假定兩臺變壓器變比相同，計算其功率分布。因兩臺變壓器

20、電抗相等，11故S1LD -S2LDSld 16 j12 MVA =8 j6MVA22(2) 求循環(huán)功率。因為阻抗已歸算到低壓側(cè)，宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢 若取其假定正方向為順時針方向，貝U可得：E VB-1 =10 I05 _1 kV 二 0.5kV比丿 U0丿故循環(huán)功率為Sc ： VB E 二 10 0.5 MVA = j 2.5MVAzTi +z；2 - ji-ji(3) 計算兩臺變壓器的實際功率分布。Sti 二 Sild Sc =8 j6 j2.5MVA =8 j8.5MVAST2 =S2LD -Sc =8 j6-j2.5MVA =8 j3.5MVA(4) 計算高壓側(cè)電壓。不計電壓降

21、落的橫分量時，按變壓器T-1計算可得高壓母線電壓為廣85x1、Va = 10 + k =(10 + 0.85M0kV =108.5kVI 10丿按變壓器T-2計算可得*3 X 1 IVA = 10 + k2 =(10 + 0.35 F10.5kV =108.68kV 10丿計及電壓降落的橫分量，按T-1和T-2計算克分別得。VA = 108.79kV , VA =109kV(5) 計及從高壓母線輸入變壓器T-1和T-2的功率St1 =8j8.5828.52102x j1MVA = 8 十 j 9.86 MVAST2 =8j3.5 210汽 j1MVA = 8 + j4.26MVA輸入高壓母線的總功率為 2S =St1 St2 =8j9.868 j4.26MVA =16j14.12MVA計算所得功率分布，如圖所示3. 6如圖所示網(wǎng)絡，變電所低壓母線上的最大負荷為40MW/ cos= 0.8，T