1、分數乘法知識點歸類與練習一、分數乘法（一）分數乘法的意義：1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算例如：8X5表示求5個8的和是多少?2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。例如：8X3表示求8的3是多少?9494（二）分數乘法的計算法則：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。練一、分數與整數相乘。5X 4=12266x 二1311X 5=15241348練二、

2、分數和分數相乘。（注意：能約分的先約分，再計算。）5 乂4 =950一 x 一10631217一 x一3436（三）規律：（乘法中比較大小時）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數一個數（0除外）乘1,積等于這個數。練三、比較大小4X5- 62一3X9X2一31一2X3- 003- 00（四）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同練四、分數乘、力口、減混合。7502w x(63 7 )15Xw X14536 x4 +14XT- 15（五）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用乘法交換律：axb=bxa乘法結合律：（

3、axb）Xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=ac+bc54(6 9 ) x3699練五、分數乘、力口、減簡便運算。97_9_7_9_981318XT3X12X日154x73X1691111X97X§3X7-+KX*3*8121285177x94X1712257x15-25X15“占”、“是"、“比”相當于“ 一 ” 單位“1”的量x分率二分率對應量單位“1”的量x （ 1 土分率）二分率對應量（用乘法）一一 3列式：25X 3=155甲數二乙數X 35一-3即 25 X 3=155二、分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少

4、）注：（1）“是”"的”字中間的量“乙數”是3的單位“1”的量，即0是把乙數看作單位“1”，把乙數平55均分成5份，甲數是其中的3份“是”“占”“比”這三個字都相當于“=號，”的”字相當于“X（3）單位“1”的量x分率=分率對應的量例2:甲數比乙數多（少）3,乙數是25,求甲數是多少?甲數二乙數±乙數X3即25±25X3=25X(1±3)=40(或10)5553、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。4、什么是速度？速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程+時間時間

5、二路程+速度路程=速度X時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲-乙）+乙I（甲一乙）差少：（乙-甲）+乙J比字后面的量=正后練一、看圖列式計算。（一）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：axb=1則a、b互為倒數。3、求倒數的方法：求分數的倒數：交換分子、分母的位置。求整數的倒數：整數分之1。求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。求小

6、數的倒數：先化成分數再求倒數。4、1的倒數是它本身，因為1X1=10沒有倒數，因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數a（a*0）,它的倒數為工；非零整數a的倒數為;分數b的倒數是。aaab6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1,也大于它本身。假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。（二）分數除法計算（1）分數除法的意義和分數除以整數知識點一：分數除法的意義整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用（除法）計算。33子3=工的意義是：已知兩個因數的積是10,其中一個因數是3,求另一個因數是多少。10

7、10分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。知識點二：分數除以整數的計算方法把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。分數除以整數（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。練習：1、填空（1）根據2M3=" 一一 3（ 、6 .,2（、一.一=（）,一=（）035 535 7和分數除法意義可得:7535(2)把9m長的繩子平均剪成4段，每段是9ml()22(3)打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩2,平均每分鐘打這份文件的()52 .列式計

8、算。1、.一一，(1) 一個數的6倍是-，這個數是多少？5(2)-的-是多少？563 .看圖列式計算。?t-JI_I_I_I_ILJ_I_I_I""8""""11(2)一個數除以分數知識點一：一個數除以分數的計算方法一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。知識點二：分數除法的統一計算法則甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。知識點三：商與被除數的大小關系一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除數，除以1,商等于被除數，除以大于1被除數。0除以任何數商都為0.練習：1.算一算25 5丁 16 482.填空。13 39 丁 22

9、 447 27X27 14(1) 2的3是(342)，它和2 + (3)得數相同。)的倒數(2)分數除法可以轉化為()進行計算，計算過程中，轉變成乘(3.判斷。(1)兩個真分數相除，商大于被除數。(2)一個數除以假分數，商一定小于被除數。(3)分數除法的混合運算知識點一：分數除加、除減的運算順序例：8+2-4=8X3-4=832除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減知識點二：連除的計算方法例:2-2-149715分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算

10、，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用在進行分數的混和運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質，使計算簡便。（三）解決問題五、分數除法和比的應用1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的3,乙是25,求甲是多少？即：甲=乙><0（15x2=9）5552、未知單位“1”的量用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多少？即：甲=乙><9（15

11、+3=25）（建555議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（1）甲是乙的幾分之幾？甲=乙><幾分之幾（例：甲是15的3,求甲是多少？15X3=9）55乙=甲+幾分之幾（例：9是乙的3,求乙是多少？9+3=15）55幾分之幾=甲+乙（例：9是15的幾分之幾？9+15=3）（“是”字相當一號，乙是單位“1”）5（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差+乙=姜（“比”字后面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）+15=氏9乙15=6=2）155B多幾分之幾是：-1（例：15比9少幾分之幾？15+9=15-1=勺-1=2）乙933C少幾分之幾是：1-上（例：9比15少幾分

12、之幾？1-9+15=1-9=1-3=2）乙1555D甲二乙±差二乙±乙x1=乙±乙X8=乙(1±4)(例：甲比15少2,求甲是多少？15-15X乙幾幾52=15X(1-2)=9(多是“+”少是)55E乙=甲+(1±U)幾(例：9比乙少2,求乙是多少？9+(1-2)=9+3=15)(多是“+”少是)555(例：15比乙多2,求乙是多少？15+(1+Z)=15+5=9)(多是“+”少是)3334、畫線段圖：(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。(2)分析數量關系。(3)找等量關系。(4)列方程。注：兩個量的關系畫兩條線段圖，部

13、分和整體的關系畫一條線段圖。1、畫線段圖:（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一個數的幾倍：一個數X幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數X4、寫數量關系式技巧：（1）“的”相當于“X”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思:三、分數乘法應用題1、求一個數的幾分之幾是多少？“1"xb=a3例如：求25的3是多少?5甲數的3等于乙數，已知甲數是25,求乙數是多少？列式：25X3=1555注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。2、（什么）是（什么）的申。I（幾）竄事*rt（）=（“1”）X中（兒）例1:已知甲數乙數白3,乙數是25,求甲數是多少?練二、解決問題。51、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的7,行駛了多少千米？,一21一一2、一個果園占地20公頃，其中的5種蘋果樹，4種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？133、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數的