1、真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。作業五 用樣本的頻率分布估計總體分布 【教材分析】本節課的主要內容是學習畫樣本的頻率分布直方圖和用樣本的頻率分布直方圖估計總體分布這一統計思想方法，在本章中占有非常重要的地位，也是高考考察的重點。通過本節的學習，應使學生感受分布的意義與作用，初步體會統計知識在解決實際問題中的作用，初步感受統計思維的特點。【學情分析】學生在初中就知道了分布的初步概念，在前面也剛學習過概率及抽樣的相關知識，對用樣本估計總體有一定的認識，對用表和圖來反映知識有很強的意識，具有一定的作圖能力和較為周全的分析問題能力，而學生的理解能力不足，發現問題能力上可能很難滿足本節課

2、的要求，但學生對新知識興趣高，肯下功夫，思維活躍，會為本節課的順利推進提供一定的保障。【教學目標】1知識與技能（1）通過實例體會分布的意義和作用。（2）在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。（3）通過實例體會頻率分布直方圖，并準確地做出總體估計。2過程與方法通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法。3情感態度與價值觀通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數學對實際生活的需要，認識到數學知識源于生活并指導生活的事實，體會數學知識與現實世界的聯系。【教學重點】1體會分布的意義與作用，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖并體會

3、各自的特點。2體會用樣本估計總體的思想。【教學難點】1能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。2體會分布的意義與作用。【課型】 新授課【教學方法】 按照本課的重點和難點，我打算以學習任務驅動，以問題探究與動手操作為方式，以問題解決為主線，通過各種展示方式創設情景，引導學生通過對問題的交流討論和實驗探究，學會畫圖和表并理解分布的作用和意義，了解學習統計知識的基本研究方法。【教具】 小黑板 直尺【教學導圖】通過“探究”激發學生求知欲望教學過程探究過程中引出畫圖的必要性隨即得出畫頻率分布直方圖的步驟引導學生用頻率分布直方圖估計總體的分布特征引出頻率分布折線圖進而得到總體密度曲線練習反饋課下作業【教學過程

4、】一復習舊知1我們前面學習了哪些抽樣方法？他們有什么共同點？2抽樣的目的是什么？二創設情境引入問題 我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢 ？你認為，為了了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？（讓學生展開討論）為了制定一個較為合理的標準a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調查的

5、方式，通過分析樣本數據來估計全市居民用水量的分布情況。分析數據的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數據的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數據中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數據的構成形式，為我們提供解釋數據的新方式。下面我們學習的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數據在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數據分布的規律。可以讓我們更清楚的看到整個樣本數據的頻率分布情況。三講授新課頻率分布的概念以及畫頻率分布直方圖的一般步驟：頻率分布是指一個樣本數據在各個小范圍內所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。1畫頻率分布直方圖的一般步驟：（

6、1）求極差即計算一組數據中最大值與最小值的差例如：在上述問題中極差應該是4.3-0.2=4.1.說明了樣本數據的變化范圍是4.1t（2）決定組距與組數 組距與組數的確定沒有固定的標準，常常要一個嘗試和選擇的過程。將數據分組時，組數應力求合適，當然數據分組與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組數就越多。一般情況下，當樣本容量不超過100時，一般分成512組。組數=極差/組距（3）數據分組決定分點，分組時應保證將樣本數據落在每一組的內部。我們通常的做法是將分點數比數據多一位小數或把第一組的起點稍減小一點。（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖畫圖時，應以橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率與組距的

7、比值。再以每個組距為底，以各頻率除以組距的商為高，分別畫出矩形，這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖。在圖中每個小矩形的面積表示了相應各組的頻率。它反映了數據落在各個小組頻率的大小，在頻率分布直方圖中，各個小矩形的面積之和等于1。以課本P65制定居民用水標準問題為例，經過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學生自己動手作圖）。頻率分布直方圖的特征：(1)從頻率分布直方圖可以清楚的看出數據分布的總體趨勢。(2)從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹掉了。隨機性。規律性。接下來請同學們思考下面這個問題：思考：如果當地政府希望使85%以上的居民每月的用水量

8、不超出標準，根據頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見課本P67）你能對制定月用水量標準提出建議嗎？（讓學生仔細觀察表和圖）2頻率分布折線圖、總體密度曲線（1）頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。（2）總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個范圍內取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息。思考：對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？對于任何一個總體，它的密度曲線是否可以被非常準確地畫出來？為什么？實際上，盡

9、管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難想函數圖象那樣準確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進行估計，一般來說，樣本容量越大，這種估計就越精確四練習鞏固某中學從2000名學生中隨機抽取50名學生參加預防“甲流”知識競賽，成績的分組及各組的頻數如下（單位：分）：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100，8.（1） 列出樣本頻率分布表；（2） 畫出頻率分布直方圖；（3） 估計成績在85分以下的學生比例；（4） 若2000學生都參加競賽，估計成績在85分以上的學生人數。解：（1）頻率分布表如下：（）其頻率分布直方圖如下：405

10、060708090100成績（分）o0.0050.010.0150.020.0250.030.035頻率/組距（3）估計成績在85分以下的學生比例為0.04+0.06+0.2+0.3+0.12=72%（4）若2000學生都參加競賽，估計成績在85分以上的學生人數為2000×（1-72%）=560【小結】1用樣本的頻率分布來估計總體分布，將樣本數據恰當分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。2.畫頻率分布直方圖的一般步驟為： （1）計算一組數據中最大值與最小值的差，即求極差（2）決定組距與組數（3）將數據分組（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖【作業】1課外探究：同樣一組數據，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象？2習題2.2A組第2題。3課后收集資料，交流討論在生產、生活及自然中統計思想和知識的應用。【板書設計】 主板書 副板書1頻率分布的概念 1.復習舊知2畫頻率分布直方圖的步驟 2.創設情境引入3用頻率分布表或頻率分布直方圖估計總體分布 3.練習4頻率分布折線圖 4.作業5