1、簡單波動上側氣流特性隨時間變化的示意圖簡單波動上側氣流特性隨時間變化的示意圖 第二章第二章 海浪成長與傳播海浪成長與傳播 2.1 氣氣-水界面附近的流場水界面附近的流場 流場的定性描述流場的定性描述: ),(),()(),(tftfftfxxxx為平均流動、波動誘導產生的流動以及湍流中的隨機部分。為平均流動、波動誘導產生的流動以及湍流中的隨機部分。 時間平均：時間平均： TTdttfTf0),(1lim)(xx流場的定性描述流場的定性描述位相平均：位相平均： NnNntfNtf0),(1lim),(xx),()(),(tfftfxxx),(),()(),(tftfftfxxxx位相平均位相平均

2、 對對 )(),(),(xxxftftf),(),(),(tftftfxxx波生運動：波生運動：湍流運動：湍流運動：流場的定性描述流場的定性描述有關位相平均值和時間平均值的關系：有關位相平均值和時間平均值的關系： 0 , 0 , 0fffgfg fgfg fg fg f , ,0 , 0 , ,g fg fffffu流場中的湍流部分和原來波動誘導產生的有組織流動部分流場中的湍流部分和原來波動誘導產生的有組織流動部分 是不相關的。是不相關的。 流場的定性描述流場的定性描述兩個記錄信號的相關系數為：兩個記錄信號的相關系數為： 2/1 222211221112)()()(ffffffff如果信號由簡

3、諧分量組成，同一頻率的兩個分量間的聯系可通過如果信號由簡諧分量組成，同一頻率的兩個分量間的聯系可通過它們間的相干來表示：它們間的相干來表示：2/12121221212)()()()()(fSfSfqfcfR其中其中)()()(121212fiqfcfS- 交叉譜交叉譜 第二分量相對于第一的位相超前值為：第二分量相對于第一的位相超前值為： 01)()()(fcfqtgf約1000m約100m自由大氣Ekman 層常通量層粘性次層對數廓線層高度風速wuzUawuzUa波面附近平均風速分布波面附近平均風速分布 0z波面附近平均風速分布波面附近平均風速分布 22*aaduC UMonin-Obukho

4、v （1971）假設常通量層是均勻穩定的，認為湍動）假設常通量層是均勻穩定的，認為湍動能主要由剪切和浮力生成，提出：能主要由剪切和浮力生成，提出： )(ln0*0zzuUUz大氣層結為中性條件的狀況而忽略浮力效應，只考慮剪切對湍能大氣層結為中性條件的狀況而忽略浮力效應，只考慮剪切對湍能的貢獻。此時，平均風速分布為：的貢獻。此時，平均風速分布為：0*0lnzzuUUznzuuUaz*層流次層：層流次層： 海面風應力：海面風應力： 海面拖曳系數海面拖曳系數 10102/1ln1zzCd海面拖曳系數與海面粗糙度是一一對應的關系。海面拖曳系數與海面粗糙度是一一對應的關系。 通常以線性函數擬合海面拖曳系

5、數與風速的關系：通常以線性函數擬合海面拖曳系數與風速的關系： 310)(bUaCd最為常用的拖曳系數公式最為常用的拖曳系數公式 (Wu, 1982): 103065. 08 . 010UCd-3(1.0-4.0) 10最常見的觀測值范圍為：最常見的觀測值范圍為： 海面拖曳系數隨風速的變化海面拖曳系數隨風速的變化 051015202500.511.522.533.54x 10-3U (m/s)Cd31010)(bUaCd)min(/)min()(max()(xxxxerr(Guan & Xie, JPO, 2004)33. 2)(aerr5 . 6)(berr海面拖曳系數隨風速的變化海面

6、拖曳系數隨風速的變化 (高風速情況高風速情況) (Powell et al, Nature, 2003)Wind measurement by GPS sonde海面粗糙度海面粗糙度 考慮到風速對海面粗糙度的影響，考慮到風速對海面粗糙度的影響，Charnock （1955）關系）關系: 2*0/ugz0130. 0Smith and Banke(1975) 035. 0Kitaigorodskii（1965） 0144. 0Garratt（1977） 0185. 0Wu（1980） 0192. 0Geernaert et al.（1986） 推廣的推廣的Charnock關系關系: )(2*0U

7、Cfugzp常用的推廣的常用的推廣的Charnock關系關系: uCp/BAugz*2*0海面粗糙度海面粗糙度 10-110010110210-310-210-1100101g/u*WpgZ0/u*2Toba et al.(1986)Toba et al.(1990)Sugimori et al.(2000)Masuda et al.(1987)Donelan (1990)Maat et al.(1990)Smith et al.(1992)Monbaliu (1994)Vickers et al.(1997)Johnson et al.(1998)10-110010110210-310-21

8、0-1100101g/U*WpgZ0/U*Anctil et al.(1996)Janssen (1997)Donelan (1979)Kawai et al.(1977)Katsaros et al.(1992)Merzi et al.(1985)Toba (1972)Donelan (1979)Kunishi (1963)Kunishi et al.(1966)Ebuchi et al.(1992)Hamada (1963)(Guan & Xie, JPO, 2004)BAugz*2*0*/uCp海面粗糙度海面粗糙度 (SCOR關系關系) gz0/u*2 = 0.03exp( 0.

9、14), 0.35 35 = 0.008, 35 (light winds over swell) 波動于水面附近誘生的氣流速度和應力波動于水面附近誘生的氣流速度和應力 ca2)(zUczczUc)(wuuUuwwpppxazxtpwUuUu1波動于水面附近誘生的氣流速度和應力波動于水面附近誘生的氣流速度和應力 zaxtpwUw10zxwu引入流函數引入流函數 xzwu ,0)(xzzxzzxxxzztxxtUU將流函數取為：將流函數取為： )(exp)(ctkxiz0)(2 UkcU- Orr-Sommerfeld方程方程 波動于水面附近誘生的氣流速度和應力波動于水面附近誘生的氣流速度和應力

10、 1 UUk在條件在條件 下下, Orr-Sommerfeld方程的解為方程的解為: kzecUa)(u波生運動的速度分量均為周期性的振動，振幅隨高度增加而衰波生運動的速度分量均為周期性的振動，振幅隨高度增加而衰 減，周期和氣流下界面的波動相同。減，周期和氣流下界面的波動相同。u波面與波面與 的位相相差為的位相相差為 ，并幾乎不隨高度而變化，直到臨界，并幾乎不隨高度而變化，直到臨界 層，層， 然后變為負值。然后變為負值。u波生速度于波面附近產生波生波生速度于波面附近產生波生Reynolds應力：應力：uwuaw波面附近氣流中的湍流運動波面附近氣流中的湍流運動 無因次的無因次的Navier-St

11、okes方程和連續性方程為：方程和連續性方程為： jjiijijixxuxpxuutu2Re10iixu將氣流的運動分解為將氣流的運動分解為: iiiiuuuupppp先進行相位平均，然后進行時間平均先進行相位平均，然后進行時間平均,得到平均運動的動量方程：得到平均運動的動量方程： )(Re12jijjijjjiijijuuxuuxxxuxpxuu波面附近氣流中的湍流運動波面附近氣流中的湍流運動 湍流湍流Reynolds應力起伏應力起伏: jijiijuuuur將三個動量方程化成三個能量方程得到將三個動量方程化成三個能量方程得到: u波生運動通過波生波生運動通過波生Reynolds應力自平均流

12、動汲取能量。應力自平均流動汲取能量。u通過湍流通過湍流Reynolds應力起伏能量自波生運動轉移至湍流。應力起伏能量自波生運動轉移至湍流。 還可以證明總還可以證明總Reynolds應力為：應力為： .const )()(wuwuzzaawt主要觀測結果：主要觀測結果： u湍流強度在波面附近受波面運動的影響。湍流強度在波面附近受波面運動的影響。u湍流湍流Reynolds應力起伏與波面運動密切相關。應力起伏與波面運動密切相關。u總總Reynolds應力沿高度幾乎沒有變化應力沿高度幾乎沒有變化 。 水平氣流速度均勻，其值為水平氣流速度均勻，其值為 且忽略粘性，則于高度且忽略粘性，則于高度 波動波動

13、波面附近氣流中的壓力分布波面附近氣流中的壓力分布 0Uz)(expctxika于氣流內產生的壓力起伏為：于氣流內產生的壓力起伏為： kzaaecUgp 120海上的風具有湍流性質，平均速度隨高度增大，因此實際觀測表明海上的風具有湍流性質，平均速度隨高度增大，因此實際觀測表明波面附近的壓力變化與上式有差異。此種情形的壓力變化表示為：波面附近的壓力變化與上式有差異。此種情形的壓力變化表示為： )(2kcUipaa波面附近氣流中的壓力分布波面附近氣流中的壓力分布 當波面很平緩時，單位時間內跨過單位水面空氣通過壓力傳遞于當波面很平緩時，單位時間內跨過單位水面空氣通過壓力傳遞于水的能量為：水的能量為：

14、tpW222)(21ackcUWa )(2kcUipaa海上和實驗室的觀測結果表明：海上和實驗室的觀測結果表明： （1）波面運動可于其上方的氣流中產生壓力起伏，其值遠大于湍流壓力）波面運動可于其上方的氣流中產生壓力起伏，其值遠大于湍流壓力 起伏，并隨高度衰減。起伏，并隨高度衰減。（2）作用于波面的壓力具有一個和波面斜率同位相的分量，波面與壓力間）作用于波面的壓力具有一個和波面斜率同位相的分量，波面與壓力間 的位相推移值不隨高度改變。的位相推移值不隨高度改變。（3）當風速為）當風速為0或很小時，波面上壓力落后于波面運動約或很小時，波面上壓力落后于波面運動約180，與線性勢，與線性勢 流理論一致。

15、流理論一致。 波面附近氣流的流線波面附近氣流的流線 氣氣-水界面下側水流場結構水界面下側水流場結構 )()()(tVtVtVtw)()()(fSfSfSwtwww)(),(2/22SezSgzwwKitaigorodskii等（等（1983）指出由于波浪破碎的存在，導致在近海表處出現一湍流）指出由于波浪破碎的存在，導致在近海表處出現一湍流生成明顯增加的水層（生成明顯增加的水層（Wave-affected layer），其深度約有），其深度約有10倍的波幅，并且發現倍的波幅，并且發現在近海表在近海表1米的深度內，湍流耗散率增加米的深度內，湍流耗散率增加12個量級，個量級， Terray等（等（1996）利用實測數據根據湍耗散率的垂向分布，將受到波浪破碎影響的混）利用實測數據根據湍耗散率的垂向分布，將受到波浪破碎影響的混合層部分劃分為三層結構：在近表面合層部分劃分為三層結構：在近表面0.6倍有效波高的深度內，湍流耗散率很大，比固倍有效波高的深度內，湍流耗散率很大，比固壁邊界層定律給出的結果大一個量級；其下是中間層，湍流耗散率隨壁邊界層定律給出的結果大一個量