2023四年級數學上冊6除數是兩位數的除法第13課時用商不變的規律簡便計算（練習十七）配套教學設計新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023四年級數學上冊6除數是兩位數的除法第13課時用商不變的規律簡便計算（練習十七）配套教學設計新人教版教學內容教材：新人教版四年級數學上冊

章節：6除數是兩位數的除法

內容：練習十七，運用商不變的規律進行簡便計算，包括兩位數除以兩位數的除法運算，以及利用商不變規律簡化計算過程。核心素養目標培養學生的邏輯思維能力，通過運用商不變的規律進行除法簡便計算，提高學生對數學問題的分析和解決能力。同時，強化學生的數感和運算能力，使其能夠在實際問題中靈活運用所學知識，培養嚴謹的計算習慣和數學思維品質。教學難點與重點1.教學重點：

-理解商不變的規律：在除法中，如果被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

-應用商不變的規律進行簡便計算：通過調整被除數和除數的大小，簡化計算過程，提高運算效率。

-舉例：例如，計算123÷12，可以先將123擴大10倍變成1230，同時將12擴大10倍變成120，這樣計算起來更簡單。

2.教學難點：

-正確識別何時可以應用商不變的規律：學生需要判斷在哪些情況下可以同時擴大或縮小被除數和除數。

-靈活運用規律：學生需要能夠在不同的除法問題中靈活運用商不變的規律，而不是機械地應用。

-舉例：例如，在計算234÷17時，學生需要判斷是否可以將234和17同時擴大相同的倍數來簡化計算。如果擴大3倍，會得到702÷51，這樣的計算并不簡便，因此需要學生能夠識別出不能簡單應用商不變規律的情況。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解商不變的規律，幫助學生理解核心概念。

2.討論法：組織學生分組討論，探討不同情況下如何應用商不變的規律。

3.練習法：設計多樣化的練習題，讓學生在實踐中學以致用。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示除法計算的步驟和商不變的規律，直觀教學。

2.教學軟件：運用數學軟件進行互動練習，提高學生的操作能力和計算速度。

3.教學卡片：制作除法計算卡片，讓學生通過卡片游戲鞏固知識點。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上節課我們學習了兩位數除以兩位數的除法，今天我們要繼續深入探討這個話題，學習一個新的規律——商不變的規律。這個規律可以幫助我們更快、更準確地完成除法計算。那么，什么是商不變的規律呢？今天我們就一起來探究這個問題。

二、新課講授

1.引入規律

（教師）首先，讓我們回顧一下上節課的內容。我們知道，在兩位數除以兩位數的除法中，我們需要將除數變成整數，然后再進行計算。但是，如果我們能夠找到一個方法，讓除數和被除數同時擴大或縮小相同的倍數，那么商是否會改變呢？這就是我們要學習的商不變的規律。

2.舉例說明

（教師）為了讓大家更好地理解這個規律，我來舉幾個例子。比如，我們計算123÷12，如果我們將123和12同時擴大10倍，變成1230÷120，那么商仍然是10.25。再比如，計算234÷17，如果我們將234和17同時擴大3倍，變成702÷51，商仍然是13.8235294118。

3.規律總結

（教師）通過上面的例子，我們可以發現，當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不會改變。這就是商不變的規律。

4.應用規律

（教師）現在，讓我們來嘗試應用這個規律解決一些實際問題。比如，計算567÷9，我們可以將567和9同時擴大10倍，變成5670÷90，這樣計算起來就更加簡單了。

三、課堂練習

1.獨立練習

（教師）接下來，請大家拿出練習本，完成以下練習題。注意，在計算過程中，嘗試運用商不變的規律簡化計算。

2.小組討論

（教師）完成練習題后，請與同桌交流一下你的解題思路。看看你們是否都找到了應用商不變的規律來簡化計算的方法。

3.展示答案

（教師）現在，我們來展示一下大家的答案。請一位同學來分享你的解題過程。

四、課堂小結

（教師）今天，我們學習了商不變的規律，這個規律可以幫助我們在進行兩位數除以兩位數的除法時，更快、更準確地完成計算。希望大家能夠熟練掌握這個規律，并在實際應用中靈活運用。

五、布置作業

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.預習下一節課的內容，提前了解兩位數除以三位數的除法。

六、課堂反思

（教師）同學們，今天我們學習了商不變的規律，這個規律對于我們的數學學習非常有幫助。希望大家能夠在今后的學習中，不斷總結經驗，提高自己的數學能力。同時，也希望大家能夠積極思考，提出自己在學習過程中遇到的問題，我們共同探討解決。下課！教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學趣味故事》：通過閱讀數學故事，了解數學家的故事，激發學生對數學的興趣。

-《數學思維訓練》：包含各種數學思維訓練題，有助于提高學生的邏輯思維能力和解題技巧。

-《數學應用實例》：收集生活中常見的數學問題，讓學生體會數學與生活的聯系。

2.拓展建議：

-數學故事閱讀：推薦學生閱讀《數學家的故事》，如《數學家的數學游戲》、《數學家的數學冒險》等，讓學生在輕松愉快的氛圍中了解數學知識。

-數學思維訓練：建議學生每周完成一本《數學思維訓練》中的部分題目，通過練習提高邏輯思維和問題解決能力。

-數學應用實例：引導學生關注生活中的數學問題，如購物時如何計算折扣，烹飪時如何調配食材比例等，讓學生在實踐中應用所學知識。

-數學游戲：利用《數學趣味故事》中的數學游戲，如“24點”、“數獨”等，讓學生在游戲中學習數學，提高計算能力和反應速度。

-數學實驗：鼓勵學生進行簡單的數學實驗，如測量物體的長度、面積、體積等，通過實驗加深對數學概念的理解。

-數學小論文：引導學生就數學問題進行調查研究，撰寫小論文，培養學生的研究能力和寫作能力。

-數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如全國初中數學聯賽、數學建模競賽等，提高學生的數學素養和競技水平。

-數學社團：組建數學社團，定期開展數學講座、研討會等活動，為學生提供展示和交流的平臺。

-數學角：在學校或班級設立數學角，展示數學相關書籍、教具、模型等，營造濃厚的數學氛圍。教學反思與總結今天這節課，我們學習了除數是兩位數的除法，重點介紹了商不變的規律。回顧整個教學過程，我覺得有以下幾點值得反思和總結。

首先，我覺得在教學方法上，我采用了講授法和練習法相結合的方式。通過講解商不變的規律，讓學生明白了這個規律的應用，但在講解過程中，我發現有些學生對于這個規律的理解還不夠深入，可能是因為我在講解時沒有結合具體的例子，導致他們難以理解和記憶。因此，我決定在今后的教學中，要更加注重舉例說明，讓學生在實際的例子中理解規律。

其次，課堂練習環節，我設計了多樣化的練習題，旨在讓學生通過練習鞏固所學知識。但在實際操作中，我發現部分學生對于一些較復雜的題目仍然感到困惑，說明我在設計練習題時，可能沒有考慮到學生的個體差異。今后，我會在設計練習題時，更加注重層次性和梯度，以滿足不同學生的學習需求。

在教學管理方面，我發現課堂紀律有待提高。在練習環節，有些學生不能專心聽講，有的同學交頭接耳，影響了課堂氛圍。我意識到，在教學過程中，我需要加強對學生的紀律管理，確保課堂秩序井然。

至于教學效果，我認為還是不錯的。學生在知識方面，對商不變的規律有了更深入的理解；在技能方面，通過練習，他們能夠熟練運用這個規律進行計算；在情感態度方面，學生對數學的學習興趣有所提高。當然，也有一些不足之處。

首先，部分學生在運用商不變的規律時，還是顯得有些生疏，這說明我在教學過程中，對規律的應用講解還不夠到位。今后，我會在講解規律時，更加注重讓學生自己動手操作，通過實踐來加深理解。

其次，課堂紀律方面，仍有待加強。為了改善這一點，我會在今后的教學中，采取一些措施，如設立課堂規則、加強課堂監控等，以確保課堂秩序。

最后，針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解規律時，要注重舉例說明，讓學生在實際例子中理解規律。

2.在設計練習題時，要考慮學生的個體差異，設置不同層次和梯度的題目。

3.加強課堂紀律管理，確保課堂秩序井然。

4.通過多種教學方法，提高學生的學習興趣和積極性。

5.定期進行教學反思，不斷調整和優化教學策略。板書設計①本文重點知識點：

-商不變的規律

-被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）

-商不變

②關鍵詞：

-商

-被除數

-除數

-擴大

-縮小

-倍數

③重點句子：

-“如果被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。”

-“運用商不變的規律，可以簡化兩位數除以兩位數的除法計算。”

-“例如：123÷12=1230÷120=10.25”典型例題講解1.例題：

計算：258÷14

解答：

我們可以將258和14同時擴大10倍，變成2580÷140，這樣計算起來更簡單。

2580÷140=18.57（保留兩位小數）

2.例題：

計算：437÷21

解答：

將437和21同時擴大10倍，變成4370÷210。

4370÷210=20.74（保留兩位小數）

3.例題：

計算：625÷25

解答：

將625和25同時擴大1