1、北航341401班系統可靠性設計分析期末試題(滿分ioo)1.判斷題(共20分，每題2分，答錯倒扣1分)(1) ()系統可靠性與維修性決定了系統的可用性和可信性。(2) ()為簡化故障樹，可將邏輯門之間的中間事件省略。(3) ()在系統壽命周期的各階段中，可靠性指標是不變的。(4) ()如果規定的系統故障率指標是每單位時間0.16，考慮分配余量，可以按每單位時間0.2進行可靠性分配。(5) ()MTBF和MFHBF都是基本可靠性參數。(6) ()電子元器件的質量等級愈高，并不一定表示其可靠性愈高。(7) ()事件樹的后果事件指由于初因事件及其后續事件的發生或不發生所導致的不良結果。(8) ()

2、對于大多數武器裝備，其壽命周期費用中的使用保障費用要比研制和生產費用高。(9) ()所有產品的故障率隨時間的變化規律，都要經過浴盆曲線的早期故障階段、偶然故障階段和耗損故障階段。(10) ()各種產品的可靠度函數曲線隨時間的增加都呈下降趨勢。2 .填空題(共20分，每空2分)(1) MFHBF的中文含義為 。(2) 平均故障前時間MTTF與可靠度R(t)之間的關系式是。(3) 與電子、電器設備構成的系統相比， 機械產品可靠性特點一是壽命不服從 分布，二是零部件 程度低。(4) 在系統所處的特定條件下，出現的未預期到的通路稱為 。(5) 最壞情況容差分析法中，當網絡函數在工作點附近可微且變化較小

3、、容差分析精度要求不高、設計參數變化范圍較小時，可采用 ;當網絡函數在工作點可微且變化較大，或容差分析精度要求較高， 或設計參數變化范圍較大時，可采用。(6) 一般地，二維危害性矩陣圖的橫坐標為嚴酷度類別，縱坐標根據情況可選下列三項之一：或1/6北航341401班系統可靠性設計分析期末試題（滿分ioo）5/63.簡要描述故障樹“三早”簡化技術的內容。（10 分）4. 寫出故障率、可靠度及故障密度函數的定義式，推導出三者的關系式，并最終推導出可靠度與故障率函數的關系式。（20分）5. 如題6圖（a）所示系統，表示當開關E打開時，發電機A向設備B供電，發電 機C向設備D供電。如果發電機A或C壞了，

4、合上開關E，由發電機C或A向設備B 和D供電。請從題6圖（b）、 （c）、 （d）選出正確的可靠性模型（2分），并說明其理由（8分）。（本題共10分）(b)AE4234(d)題6圖系統原理圖和網絡圖6. 計算題（20分） 系統可靠性框圖如下所示:要求：1）畫出相應的故障樹，寫出其結構函數原型并化為最小割集表達式;2）計算各底事件的結構重要度并給出分析結論。北航341401班系統可靠性設計分析期末試題姓名:(滿分i 1.判斷題(共20分，每題2分，答錯倒扣1分)(11) ( V )系統可靠性與維修性決定了系統的可用性和可信性。(12) ( X )為簡化故障樹，可將邏輯門之間的中間事件省略。(13

5、) ( X )在系統壽命周期的各階段中，可靠性指標是不變的。(14) ( X )如果規定的系統故障率指標是每單位時間0.16，考慮分配余量，可以按每單位時間0.2進行可靠性分配。(15) ( V ) MTBF和MFHBF都是基本可靠性參數。(16) ( X )電子元器件的質量等級愈高，并不一定表示其可靠性愈高。(17) ( X )事件樹的后果事件指由于初因事件及其后續事件的發生或不發生所導致的不良結果。(18) ( V )對于大多數武器裝備，其壽命周期費用中的使用保障費用要比研制和生產費用高。(19) ( X )所有產品的故障率隨時間的變化規律，都要經過浴盆曲線的早期故障階段、偶然故障階段和耗

6、損故障階段。(20) ( V )各種產品的可靠度函數曲線隨時間的增加都呈下降趨勢。2 .填空題(共20分，每空2分)(7) MFHBF的中文含義為平均故障間隔飛行小時。(8) 平均故障前時間MTTF與可靠度R(t)之間的關系式是忌 R(t) dt。0(9) 與電子、電器設備構成的系統相比， 機械產品可靠性特點一是壽命不服從指數分布，二是零部件 標準化程度低。(10) 在系統所處的特定條件下，出現的未預期到的通路稱為潛在通 。(11) 最壞情況容差分析法中，當網絡函數在工作點附近可微且變化較小、容差分析精度要求不高、設計參數變化范圍較小時，可采用線性展開法；當網絡函數在工作點可微且變化較大，或容

7、差分析精度要求較高，或設計參數變化范圍較大時，可采用直接代入法C(12) 一般地，二維危害性矩陣圖的橫坐標為嚴酷度類別，縱坐標根據情況可選下列三項之一：產品危害度、模式危害度或故障概率等級C7/6姓名: 北航341401班系統可靠性設計分析期末試題（滿分loo）3.簡要描述故障樹“三早”簡化技術的內容。（10分）答：故障樹的“三早”簡化技術包括早期邏輯簡化（1分）、早期模塊分解（1分）和早期不交化（1分）。早期邏輯簡化是根據布爾代數的運算規則，對故障樹中多余的邏輯事件和邏輯門進行簡化。邏輯簡化要求從故障樹分析開始進行。（1分）早期模塊分解是指從整個故障樹中分割出若干模塊，把分割出的模塊用一個“

8、準底事件”代替， 單獨進行最小割集分析和概率計算（1分）。故障樹的模塊是故障樹中至少 2個底事件的集合（1分）,向上可到達同一邏輯門，而且必須通過此門才能到達頂事件，該邏輯門稱為模塊的輸出或頂點（1分）。模塊不能有來自其余部分的輸入，而且不能有與其余部分重復的事件。（1分）早期不交化對于重復事件多、無法用模塊分解法進行簡化的故障樹，可有效消除重復事件（1分）。其規則是：與門的輸入、輸出均不變，而或門的輸入則需不交化一一除第一個輸入保持不變外， 其余輸入變為新增的與門（1分）。9/6姓名: 北航341401班系統可靠性設計分析期末試題（滿分100：4. 寫出故障率、可靠度及故障密度函數的定義式，

9、推導出三者的關系式，并最終推導出可靠度與故障率函數的關系式。（20分）(1分)式中：垃）一一故障率；dr（t） 1時刻后，dt時間內故障的產品數；Ns（t）殘存產品數，即到 t時刻尚未故障的產品數。（1分）R(t)N。r(t)N。(1分)式中：N 0 t=0時，在規定條件下進行工作的產品數；r（t）在0到t時刻的工作時間內，產品的累計故障數（產品故障后不予修復）（1分）上式中：Ns（t） = N 0 - r（t）（1 分）而故障密度函數f（t）丄如dtN0 dt(t)dr(t)dr(t) N(t)f(t)Ns(t)dtN(t)dt Ns(t)R(t)Qf(t)dF(t)dR(t)在兩態假設的系

10、統中，不可靠度f（1） 1R（t）罟（1分）(1分)（過程1分，結果1分）(t)dtdR(t)R(t)t(t)dt0In R(t) |o(t)dt（過程3分，結果3分）R（t） e此即可靠度與故障率函數的關系式。（綜合、完整：5分）姓名:（滿分1北航341401班系統可靠性設計分析期末試題5. 如題6圖（a）所示系統，表示當開關E打開時，發電機A向設備B供電，發電機C 向設備D供電。如果發電機A或C壞了，合上開關E，由發電機C或A向設備B和D 供電。請從題6圖（b）、（c）、（d）選出正確的可靠性模型（2分），并說明其理由（8分）。（本題共10分）(c)31. AE（d）系統原理圖和網絡圖答：

11、（d）正確。(b) : C壞, A 不通 D ； (2 分)(c) : A壞，C不通B; (2分)（d）: E雙向，A通D、C通B。（ 4分）13/66.計算題（20分）系統可靠性框圖如下所示:要求：3）畫出相應的故障樹（3分），寫出其結構函數原型（1分）并化為最小割集表達式（2 分）；4）計算各底事件的結構重要度（7分）并給出分析結論（2分）。（綜合、完整：5分）1)解:I I該故障樹圖中各底事件均應為原RBD中對應單元的逆事件(X) = (X1 X2 X3)X4(X3X5)用下行法求最小割集: 第一層： M1 M2 第二層：x1, x2 , x3 x4, M3第三層：x1, x2 , x3

12、 x4, x3 x4, x5則最小割集即為 x1 , x2 , x3 x4, x3 x4, x52）結構重要度0,0,0,0,000,0,0,0,100,0,0,1,000,0,0,1,1 10,0,1,0,000,0,1,0,100,0,1,1,010,0,1,1,1 10,1,0,0,000,1,0,0,100,1,0,1,000,1,0,1,1 10,1,1,0,000,1,1,0,100,1,1,1,010,1,1,1,1 11,0,0,0,001,0,0,0,101,0,0,1,001,0,0,1,1 11,0,1,0,001,0,1,0,101,0,1,1,011,0,1,1,1 11,1,0,0,001,1,0,0,101,1,0,1,001