2023七年級數學下冊第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用7.2.2用坐標表示平移教學設計（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用7.2.2用坐標表示平移教學設計（新版）新人教版設計意圖嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，具體來說，我們要用坐標方法來表示平移。想象一下，我們就像是在地圖上旅行，用坐標來標記我們的位置，是不是很有趣呢？我們要做的，就是用坐標來描述一個圖形在平面上的移動。這個過程不僅考驗我們的數學思維，還能讓我們更加直觀地理解圖形的變化。準備好了嗎？讓我們一起踏上這場數學之旅吧！??????核心素養目標教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握平面直角坐標系中點平移的規律，能夠正確計算出平移后點的坐標變化。

②學會使用坐標方法描述圖形在平面上的平移，并能準確表示出平移的方向和距離。

2.教學難點，

①理解坐標變化與圖形平移之間的對應關系，這對于七年級學生來說是一個抽象的概念。

②能夠在坐標系中直觀地識別和描繪出圖形的平移，需要一定的空間想象能力和操作技巧。

③在解決實際問題中，如何將現實中的平移問題轉化為坐標系中的坐標變化，這是一個需要學生獨立思考和創造性解決的問題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統的講解，幫助學生理解坐標平移的基本概念和計算方法。

2.案例分析法：結合具體的圖形平移案例，引導學生逐步掌握坐標表示平移的技巧。

3.實踐操作法：讓學生親自操作坐標系，體驗圖形平移后坐標的變化，增強學生的動手能力和空間感。

教學手段：

1.利用多媒體課件展示坐標系的動態變化，幫助學生直觀理解坐標平移。

2.通過教學軟件進行互動練習，讓學生在虛擬環境中體驗平移過程，提高學習效率。

3.利用實物教具（如坐標網格板和圖形模型）進行輔助教學，增強學生的直觀感受。教學流程1.導入新課

-詳細內容：同學們，還記得我們在上節課中學到的平面直角坐標系嗎？今天我們要繼續探索這個有趣的數學世界，學習如何用坐標表示圖形的平移。請大家拿出課本，我們一起翻開第七章，看看今天的知識點有哪些。

2.新課講授

-內容1：首先，我會用PPT展示幾個簡單的圖形平移例子，讓學生觀察圖形移動前后坐標的變化規律。我會引導學生思考，如果知道一個點的原始坐標，我們應該如何計算它平移后的新坐標。

-內容2：接下來，我會講解坐標平移的計算方法，并展示幾個計算過程。我會強調，對于水平方向的平移，我們只需要改變橫坐標的值；對于垂直方向的平移，我們只需要改變縱坐標的值。

-內容3：為了讓學生更好地理解，我會展示幾個實際應用案例，如地圖上的城市移動、電子游戲中的角色移動等，讓學生感受坐標平移在現實生活中的應用。

3.實踐活動

-內容1：我會讓學生在坐標紙上親自進行圖形平移的練習，比如將一個正方形向右平移3個單位，向下平移2個單位。學生完成練習后，我會請幾位同學上來展示他們的作品，并一起檢查坐標的變化是否正確。

-內容2：我會發放一些包含坐標點的卡片，讓學生將這些點按照指定的平移規則移動到新的位置，并記錄下變化過程。這樣可以讓學生在實際操作中加深對坐標平移的理解。

-內容3：我會讓學生分組討論，設計一個簡單的游戲，其中包含圖形的平移元素，如迷宮游戲中的移動路徑。通過這樣的實踐活動，學生可以將所學知識應用到實際問題中。

4.學生小組討論

-方面1：討論如何將一個復雜的圖形分解成多個簡單的圖形，分別計算它們的平移坐標，然后再組合起來。

-方面2：討論在坐標系中如何判斷圖形平移的方向和距離，以及如何避免計算錯誤。

-方面3：討論坐標平移在實際生活中的應用，如建筑設計、地圖制作等。

5.總結回顧

-內容：通過本節課的學習，我們掌握了如何用坐標表示圖形的平移。首先，我們要理解坐標平移的基本規律，然后通過計算得出平移后的坐標。最后，我們要學會在實際問題中應用這些知識。今天我們學習了幾個重要的概念，比如水平方向和垂直方向的平移，以及如何處理坐標變化。希望大家能夠將這些知識應用到日常學習中，提高我們的數學思維能力。

用時：導入新課（5分鐘），新課講授（15分鐘），實踐活動（15分鐘），學生小組討論（10分鐘），總結回顧（5分鐘）。總計：45分鐘。知識點梳理一、平面直角坐標系的基礎知識

1.坐標系的構成：平面直角坐標系由橫軸（x軸）和縱軸（y軸）組成，兩軸相交于原點（0,0）。

2.坐標的表示：坐標點的位置由一對有序實數（x，y）確定，x表示橫坐標，y表示縱坐標。

3.軸上的坐標：橫軸上任意點的縱坐標為0，縱軸上任意點的橫坐標為0。

二、坐標平移的概念

1.平移定義：平移是指在平面內，將一個圖形或點沿著某一方向移動一定距離，而圖形的形狀和大小保持不變。

2.平移向量：描述圖形或點平移時，用向量（a，b）表示，a表示水平方向的移動距離，b表示垂直方向的移動距離。

三、坐標平移的計算方法

1.水平平移：對于坐標點（x，y），沿x軸方向平移a個單位后，新坐標為（x+a，y）。

2.垂直平移：對于坐標點（x，y），沿y軸方向平移b個單位后，新坐標為（x，y+b）。

3.組合平移：對于坐標點（x，y），先沿x軸方向平移a個單位，再沿y軸方向平移b個單位，新坐標為（x+a，y+b）。

四、坐標平移的應用

1.圖形的幾何變換：利用坐標平移，可以對圖形進行移動，從而在坐標系中進行圖形的拼接、組合等操作。

2.解析幾何問題：在解決解析幾何問題時，常常需要利用坐標平移將問題轉化為坐標系中的計算。

3.實際問題的解決：在現實生活中，如建筑設計、地圖制作等領域，坐標平移可以幫助我們更好地理解和處理空間問題。

五、坐標平移的性質

1.平移保持圖形形狀和大小不變。

2.平移不改變圖形內部的角度和距離。

3.平移的圖形與原圖形相似，對應點之間的連線平行于坐標軸。

六、坐標平移的注意事項

1.正確確定平移方向和距離。

2.計算平移后的坐標時，要注意橫縱坐標的變化。

3.在進行圖形平移時，要保持圖形的形狀和大小不變。課堂課堂評價是確保教學效果的重要環節，以下是我將采取的幾種評價方法：

1.課堂提問

-通過提問，我能夠即時了解學生對知識的掌握程度。我會設計一系列與坐標平移相關的問題，如“如果一個點從（2，3）平移到（5，1），它的坐標如何變化？”這樣的問題旨在檢驗學生對平移計算的理解。

-我會鼓勵學生舉手回答，對于正確回答的學生給予肯定和表揚，對于回答錯誤的學生，我會耐心引導，幫助他們找到正確的答案。

2.觀察學生參與度

-在實踐活動和小組討論環節，我會仔細觀察學生的參與情況。我會注意學生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確使用坐標紙進行圖形平移，以及他們是否能夠獨立解決問題。

-通過觀察，我可以評估學生的合作能力和解決問題的能力，同時也能發現哪些學生可能需要額外的幫助。

3.課堂測試

-在課程的最后，我會進行一個小測試，以評估學生對本節課知識點的掌握情況。測試可能包括選擇題、填空題和簡答題，內容涵蓋坐標平移的基本概念、計算方法和應用。

-測試結果將幫助我了解學生整體的學習進度，同時也能為個別學生提供個性化的輔導。

4.學生自評和互評

-我會引導學生進行自我評價，讓他們反思自己在課堂上的表現，包括對知識的理解、參與討論的積極性以及解決問題的能力。

-同時，我會鼓勵學生之間進行互評，這樣不僅能夠促進學生之間的交流，還能夠幫助他們從不同的角度理解問題。

5.及時反饋

-對于課堂上的表現和測試結果，我會及時給予學生反饋。對于表現好的學生，我會給予表揚和鼓勵；對于表現不佳的學生，我會指出他們的不足，并提供改進的建議。

-反饋將有助于學生了解自己的學習狀況，并激勵他們在接下來的學習中更加努力。

6.記錄和反思

-我會記錄下課堂上的觀察和學生的表現，包括他們在討論中的發言、在測試中的答題情況等。

-通過反思這些記錄，我可以不斷調整我的教學方法，確保每個學生都能在課堂上得到有效的學習體驗。重點題型整理1.題型一：計算平移后的坐標

-例題：點A的坐標為（3，4），如果點A向右平移5個單位，向下平移2個單位，求點A平移后的坐標。

-答案：點A平移后的坐標為（3+5，4-2），即（8，2）。

2.題型二：判斷平移方向和距離

-例題：點B的坐標從（-2，3）變為（-2，-1），請判斷點B的平移方向和距離。

-答案：點B沿y軸向下平移了4個單位。

3.題型三：圖形平移后的坐標表示

-例題：給定圖形的頂點坐標為（1，2），（3，2），（3，5），如果該圖形向右平移3個單位，向上平移2個單位，請寫出平移后圖形的頂點坐標。

-答案：平移后圖形的頂點坐標分別為（1+3，2+2），（3+3，2+2），（3+3，5+2），即（4，4），（6，4），（6，7）。

4.題型四：坐標平移在幾何證明中的應用

-例題：在直角坐標系中，點C的坐標為（2，3），點D的坐標為（5，1）。如果點C關于y軸對稱的點是C'，請證明四邊形C'DEB是平行四邊形。

-答案：點C關于y軸對稱的點C'的坐標為（-2，3）。因為C'DEB中，CD=EB（對稱性質），且∠CDE=∠EBD（對稱性質），所以四邊形C'DEB是平行四邊形。

5.題型五：坐標平移在解決實際問題中的應用

-例題：小明從家出發，向東走了5個單位，然后向北走了3個單位，最后到達了學校。如果小明的家在坐標（0，0）處，請用坐標表示學校的位置。

-答案：學校的位置坐標為（5，3）。板書設計1.重點知識點

①平面直角坐標系

②坐標表示法

③坐標平移

2.關鍵詞

①原點

②橫軸（x軸）

③縱軸（y軸）

④橫坐標（x）

⑤縱坐標（y）

⑥平移向量（a，b）

3.重點句子

①平面直角坐標系由橫軸和縱軸組成，兩軸相交于原點。

②坐標點的位置由一對有序實數（x，y）確定。

③坐標平移時，橫坐標和縱坐標分別按照平移向量的分量進行變化。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試引入更多的互動環節，比如讓學生分組討論，共同解決坐標平移的問題。我發現這樣的方式不僅提高了學生的參與度，而且能夠激發他們的學習興趣。

2.多媒體輔助教學：我利用多媒體課件展示坐標平移的動態過程，讓學生直觀地看到坐標的變化，這種方法受到了學生的歡迎，也提高了他們的理解能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎差異：在教學過程中，我發現學生的數學基礎存在較大差異，這導致了一些學生在理解坐標平移的概念時遇到了困難。

2.教學方法單一：雖然我在課堂上嘗試了多種教學方法，但總體上還是以講授法為主，這可能限制了學生的主動性和創造性。

3.評價方式局限：目前的評價方式主要依賴于課堂測試和作業，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.個性化教學：針對學生基礎差異，我將嘗試采用分層教學的方法，為不