2023七年級數學下冊第三章變量之間的關系3用圖象表示的變量間關系第2課時折線型圖像教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課主要教授七年級學生如何通過折線圖來表示變量之間的關系，包括如何繪制折線圖、如何從折線圖中讀取信息以及如何分析變量間的變化趨勢。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課與學生在前幾節課中學習的“一次函數”概念緊密相關，通過將一次函數的解析式轉化為折線圖，幫助學生直觀地理解函數的圖像特征，為后續學習二次函數等其他函數打下基礎。教材章節：第三章變量之間的關系3用圖象表示的變量間關系。二、核心素養目標培養學生觀察、分析、推理的能力，通過繪制和分析折線圖，提升學生對數學模型的直觀理解和應用能力。增強學生數學建模的意識，學會從實際問題中提取信息，用數學語言描述現實世界的數量關系，培養學生的邏輯思維和數據分析能力。同時，鼓勵學生在合作探究中交流想法，培養團隊協作精神。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在進入本節課之前，已經學習了基本的代數知識和一次函數的相關概念，包括函數的定義、函數表達式以及一次函數的圖像特征。他們能夠識別和繪制一次函數的圖像，并理解函數圖像與函數值之間的關系。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學圖像的直觀展示有較高的興趣。他們的數學能力正處于形成階段，能夠通過觀察和操作來學習新知識。學習風格上，一部分學生可能更傾向于視覺學習，通過圖像來理解抽象的數學概念；另一部分學生可能更擅長邏輯推理，喜歡通過計算和分析來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在學習折線圖時可能遇到的困難包括理解如何將代數表達式轉化為圖形，以及如何從圖形中解讀信息。此外，對于一些學生來說，將抽象的數學概念與實際生活情境相結合可能是一個挑戰。他們可能難以將所學知識應用到解決實際問題中去。因此，教學過程中需要通過實例和實踐活動來幫助學生建立聯系，同時提供足夠的練習機會，以增強他們的實踐應用能力。四、教學資源-教學軟件：數學繪圖軟件（如GeoGebra）

-教學硬件：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：學校網絡教學平臺

-信息化資源：一次函數和折線圖相關的電子教材、教學視頻

-教學手段：實物教具（如直尺、量角器）、課堂練習紙、教學案例和數據集五、教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上一節課我們學習了如何通過圖像來表示一次函數，今天我們將繼續探討圖像在數學中的應用，特別是如何用圖象表示變量之間的關系。請大家回憶一下，我們是如何通過圖像來理解一次函數的？

（學生）通過在坐標系中繪制直線，我們可以看到當x值變化時，y值是如何隨之變化的。

（老師）非常好，那么今天我們就來探討一種新的圖像類型——折線圖。這種圖像在描述數據變化趨勢時非常有用。現在，讓我們開始今天的學習之旅。

二、新課導入

1.展示折線圖概念

（老師）現在，請同學們打開課本，我們一起閱讀關于折線圖的定義和特點。請大家仔細閱讀，然后告訴我，折線圖是什么？

（學生）折線圖是一種用線段連接一系列數據點的圖表，通常用于展示隨時間變化的數據。

（老師）非常好，接下來，我會通過一個簡單的例子來幫助大家更好地理解折線圖。

2.通過實例講解折線圖的繪制

（老師）請看大屏幕上的示例數據，這些數據記錄了某城市一周內的氣溫變化。我們需要繪制這個數據的折線圖。請大家跟隨我的步驟一起來繪制。

-首先，我們在坐標系上標出x軸和y軸，分別代表時間和氣溫。

-然后，我們根據數據在坐標系中找到每個時間點對應的氣溫，并在圖上標記出來。

-接下來，我們用線段將相鄰的氣溫點連接起來，形成一個折線。

（學生）我們跟著老師的步驟一步一步來做。

（老師）很好，現在我們已經完成了折線圖的繪制。大家觀察一下，這條折線告訴我們了什么？

（學生）它告訴我們這一周內氣溫是如何變化的，比如最高氣溫和最低氣溫分別是多少。

3.分析折線圖

（老師）接下來，讓我們深入分析一下這個折線圖。請同學們思考，從這條折線中我們可以得到哪些信息？

（學生）我們可以看出氣溫在一周內的整體趨勢，比如哪一天氣溫最高，哪一天氣溫最低。

（老師）非常好，那么如果我們要預測未來幾天的氣溫變化，我們應該關注折線圖的哪些部分？

（學生）我們應該關注折線圖的斜率和趨勢。

（老師）完全正確。現在，讓我們嘗試分析另一個數據集，這次是某城市一年的降雨量數據。請大家嘗試獨立完成折線圖的繪制和分析。

4.學生練習

（學生）好的，我們按照老師的方法來繪制這個折線圖。

（老師）很好，大家完成得都很棒。現在，我們來分享一下自己的分析結果。

（學生）我發現這個折線圖顯示了降雨量在一年中的分布情況，比如哪個月降雨量最多。

（老師）很好，大家能夠從折線圖中提取有價值的信息，這正是我們學習折線圖的目的。

三、鞏固練習

1.練習題目

（老師）下面是幾道練習題目，請大家嘗試完成，并在小組內討論答案。

-繪制一組數據的折線圖，并分析其變化趨勢。

-根據一個折線圖，預測接下來幾天的氣溫變化。

-分析一組折線圖，比較兩個變量之間的關系。

（學生）好的，我們開始做題。

2.學生展示答案

（老師）請每個小組選派代表來展示自己的答案，并解釋一下解題思路。

（學生）我們小組的答案是……我們的解題思路是……（展示解題過程）

（老師）非常好，大家都能夠準確地完成題目，并且能夠清晰地解釋自己的解題思路。

四、總結與反思

（老師）通過今天的學習，我們了解了折線圖的基本概念和繪制方法，以及如何從折線圖中提取信息。希望大家能夠將這些知識應用到實際生活中，比如分析天氣變化、股市走勢等。

（學生）我們學到了很多關于折線圖的知識，覺得這個工具很實用。

（老師）是的，折線圖是一種非常強大的工具，能夠幫助我們更好地理解和分析數據。希望大家能夠不斷練習，提高自己的數據分析能力。

五、布置作業

（老師）今天的作業是：

-獨立完成課本中的相關練習題。

-收集一組數據，并繪制其折線圖。

-寫一篇短文，總結今天的學習內容和心得體會。

（學生）好的，我們會按時完成作業。

六、教學延伸

（老師）如果大家有興趣，我們可以進一步探討更多關于圖表的知識，比如散點圖、餅圖等。如果大家有疑問或者想要深入了解的內容，請在課后告訴我，我們可以在下一節課上進行討論。

（學生）好的，老師，我們很期待下一節課的學習。

七、課堂小結

（老師）今天我們學習了如何用折線圖表示變量之間的關系，這是一個非常有用的數學工具。希望大家能夠通過今天的練習，更好地掌握折線圖的繪制和分析方法。謝謝大家的參與，下課！六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學圖表與數據分析》

-《統計學入門：圖表的力量》

-《數據分析與決策》

-《統計學在生活中的應用》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試收集和分析自己感興趣的領域的數據，如體育賽事成績、股票市場走勢、天氣變化等，并繪制相應的折線圖。

-鼓勵學生利用網絡資源，如教育平臺、在線課程等，學習更多關于圖表制作和數據分析的技巧。

-學生可以嘗試使用不同的統計軟件，如Excel、R、Python等，來處理和分析數據，并繪制更加復雜的圖表。

-組織學生進行小組討論，分享各自收集和分析的數據，以及繪制的折線圖，促進知識的交流和思維的碰撞。

-引導學生思考如何將折線圖應用于實際問題解決中，如如何通過折線圖來預測未來的趨勢，或者如何通過分析折線圖來提出改進建議。

-推薦學生閱讀相關案例研究，了解統計學和數據分析在各個領域的應用，如醫學研究、經濟學分析、市場調研等。

-鼓勵學生參與學校或社區的科學項目，利用所學的圖表制作和數據分析技能來支持項目的研究和分析工作。

-學生可以嘗試制作一個關于折線圖的小項目或報告，展示他們在數據收集、分析和圖表制作方面的能力。

-引導學生思考折線圖在社會科學和人文科學中的應用，如人口統計、文化研究等，拓寬學生的知識視野。七、典型例題講解例題1：

已知某城市一周內每天的最高氣溫（單位：℃）如下表所示，請繪制這周氣溫變化的折線圖。

|天數|溫度（℃）|

|----|----------|

|1|15|

|2|16|

|3|17|

|4|18|

|5|19|

|6|20|

|7|21|

答案：首先，在坐標系中標出x軸為天數，y軸為溫度。然后，根據表格中的數據，在坐標系中找到對應的點并標記出來。最后，用線段依次連接這些點，得到折線圖。

例題2：

某商品的價格隨時間的變化如下表所示，請繪制該商品價格隨時間變化的折線圖。

|時間（月）|價格（元）|

|----------|----------|

|1|100|

|2|95|

|3|90|

|4|85|

|5|80|

答案：在坐標系中標出x軸為時間（月），y軸為價格。根據表格中的數據，在坐標系中找到對應的點并標記出來。然后，用線段依次連接這些點，得到折線圖。

例題3：

某城市一年的降雨量如下表所示，請繪制該城市一年內降雨量的折線圖。

|月份|降雨量（毫米）|

|----|--------------|

|1|50|

|2|70|

|3|80|

|4|90|

|5|100|

|6|110|

|7|120|

|8|130|

|9|120|

|10|110|

|11|90|

|12|70|

答案：在坐標系中標出x軸為月份，y軸為降雨量。根據表格中的數據，在坐標系中找到對應的點并標記出來。然后，用線段依次連接這些點，得到折線圖。

例題4：

某班級學生的身高分布如下表所示，請繪制該班級學生身高分布的折線圖。

|身高區間（cm）|人數|

|--------------|----|

|140-150|5|

|150-160|10|

|160-170|15|

|170-180|20|

|180-190|10|

答案：在坐標系中標出x軸為身高區間，y軸為人數。根據表格中的數據，在坐標系中找到對應的點并標記出來。然后，用線段依次連接這些點，得到折線圖。

例題5：

某城市一年的空氣質量指數（AQI）如下表所示，請繪制該城市一年內空氣質量指數的變化折線圖。

|月份|AQI|

|----|---|

|1|50|

|2|60|

|3|70|

|4|80|

|5|90|

|6|100|

|7|110|

|8|120|

|9|110|

|10|100|

|11|90|

|12|80|

答案：在坐標系中標出x軸為月份，y軸為AQI。根據表格中的數據，在坐標系中找到對應的點并標記出來。然后，用線段依次連接這些點，得到折線圖。八、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法的應用：在講解折線圖時，我嘗試引入實際案例，如氣溫變化、商品價格等，讓學生通過分析真實數據來理解折線圖的應用，這樣的教學方法能夠激發學生的學習興趣，提高他們的實際操作能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術，如電子白板和投影儀，展示折線圖的繪制過程和數據分析，使抽象的數學概念更加直觀，有助于學生更好地理解和記憶。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念的理解不足：部分學生在理解折線圖的基本概念時存在困難，需要更多的實例和練習來鞏固知識。

2.學生動手實踐機會有限：雖然我在課堂上提供了實例和練習，但學生的實際操作機會仍然有限，這可能會影響他們對折線圖應用的深入理解。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂練習和作業來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，無法全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.加強概念教學：針對學生對抽象概念理解不足的問題，我將增加課堂上的概念講解時間，并通過小組討論、問答等形式，幫助學生深入理解折線圖的基本概念。

2.增加實踐環節：為了提高學生的動手實踐能力，我計劃在課堂上安排更多的實際操作環節，如讓學生自己收集數據、繪制折線圖，并進行分析。

3.豐富評價方式：我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、項目報告等，以更全面地評估學生的學習成果。同時，我也會鼓勵學生進行自我評價和同伴評價，以提高他們的反思能力。

4.利用信息技術：利用在線平臺和應用程序，為學生提供更多的學習資源和練習機會，讓他們能夠在課后繼續學習和鞏固知識。

5.加強與學生的溝通：通過定期與學生交流，了解他們的學習需求和困難，及時調整教學策略，確保教學內容的針對性和有效性。課堂1.課堂評價：

-提問環節：在課堂教學中，我會通過提問的方式來檢驗學生對折線圖知識的掌握程度。例如，我會提出一些開放性問題，如“如何從折線圖中看出氣溫的變化趨勢？”或者“你能根據折線圖預測未來的氣溫嗎？”通過這些問題，我可以了解學生對知識的理解和應用能力。

-觀察學生互動：在小組討論和合作學習時，我會仔細觀察學生的互動情況，包括他們是否積極參與