圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體學案學習目標1．了解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．2.掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征．3.了解簡單組合體的概念及結構特征．情境導入你到過孔子六藝城嗎？在孔子六藝城中有一個地方是數學愛好者必去的，那就是“數廳”，如圖，以圓柱體為基座，巨型球體懸其之上，形成了國內少有的圓形建筑物，甚為壯觀，你知道其中隱含的數學知識嗎？今天我們就一起來研究吧！

新知探究知識點一旋轉體的結構特征問題引導如圖，給出下列實物圖．知識點總結1．圓柱的概念及結構特征圓柱圖形及表示定義以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱圖中圓柱表示為圓柱O′O相關概念軸：旋轉軸；底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面；側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面；母線：無論旋轉到什么位置，平行于軸的邊2.圓錐的概念及結構特征圓錐圖形及表示定義以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐圖中圓錐表示為圓錐SO相關概念圓錐的軸：旋轉軸；底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面；側面：直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面；母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊3.圓臺的概念及結構特征圓臺圖形及表示定義用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺圖中圓臺記作圓臺O′O相關概念圓臺的軸：旋轉軸；圓臺的底面：垂直于軸的邊旋轉一周所形成的圓面；圓臺的側面：不垂直于軸的邊旋轉一周所形成的曲面；母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊4.球的概念及結構特征球圖形及表示定義半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉體叫做球體，簡稱球圖中的球表示為球O相關概念球心：半圓的圓心；半徑：連接球心和球面上任意一點的線段；直徑：連接球面上兩點并經過球心的線段(1)以直角三角形斜邊所在的直線為軸旋轉成的曲面圍成的旋轉體不是圓錐．(2)圓臺也可以看作是等腰梯形以其底邊的垂直平分線為軸，各邊旋轉半周形成的曲面所圍成的幾何體．(3)球與球面是完全不同的兩個概念，球是指球面所圍成的空間，而球面只指球的表面部分．典例探究例1(1)下列命題中正確的是()①在圓柱上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．A．①② B．②③C．②④ D．③④(2)下列說法正確的是________(填序號)．①球的半徑是球面上任意一點與球心的連線；②球面上任意兩點間的連線是球的直徑；③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；⑤以半圓的直徑所在直線為旋轉軸旋轉一周形成的曲面叫做球；⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面．變式訓練1．下列命題正確的是________．(填序號)①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；②圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；③以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉180°形成的曲面圍成的幾何體是圓錐．知識點二簡單組合體的結構特征知識點總結1．簡單組合體的定義由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體．2．簡單組合體的構成形式：一種是由簡單幾何體拼接而成的；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的．識別組合體，要準確理解簡單幾何體(柱、錐、臺、球)的結構特征．若用分割的方法，則需要根據幾何體的結構特征恰當地作出輔助線(或面)．典例探究例2(鏈接教材P103例2)圖中平面圖形從上往下依次由等腰三角形、圓、半圓、矩形、等腰梯形拼接形成，若將它繞直線l旋轉形成一個組合體，試分析該組合體由哪些簡單幾何體構成．變式訓練2．如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉一周所得到的幾何體．

思維提升旋轉體的有關計算例3如圖所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺O′O的母線長．[延伸探究](變條件)本例的條件“截去的圓錐的母線長是3cm”若改為“圓錐SO的母線長為12cm”，求圓臺O′O的母線長．

變式訓練3．已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同側，且距離等于1，求這個球的半徑．

課堂小結1．知識網絡2．方法歸納重視圓柱、圓錐、圓臺的軸截面在解決幾何量中的特殊作用，切實體會空間幾何體平面化的思想．3．易錯提醒同一平面圖形以不同的軸旋轉形成的旋轉體一般是不同的．

課堂練習1．截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是()A．圓臺 B．圓柱C．圓錐 D．球2．如圖，可以旋轉得到該幾何體的平面是()3．如圖所示的組合體，其結構特征是