《6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》導(dǎo)學(xué)案一導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)抽象：通過實(shí)例能歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理、分布乘法計(jì)數(shù)原理數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算：正確地理解“完成一件事”的含義，能根據(jù)具體問題的特征選擇“分類”或“分步”，能利用兩個計(jì)數(shù)原理解決一些簡單的實(shí)際問題。.二問中學(xué)情景導(dǎo)入1：某人大代表明天要從濟(jì)南前往北京參加會議，他有兩類快捷途徑可供選擇，一是乘飛機(jī)，二是乘高鐵，假如這天飛機(jī)有3個航班可乘，高鐵有4個班次可乘．問題1．該代表從濟(jì)南到北京的方案可以分為幾類？問題2．每類方案中各有幾種方法？問題3．該代表從濟(jì)南到北京共有多少種不同的方法？新知構(gòu)建：1、分類加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法．思考1.在分類計(jì)數(shù)原理中，每類不同方案中的方法相同嗎？在分類計(jì)數(shù)原理中，每類方案中的每一種方法是否可以獨(dú)立完成這件事？A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)例1在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),如表下表：如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè),那么他共有多少種選擇?利用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)時的解題流程,情境導(dǎo)入2：一名志愿者從A地趕赴B地為游客提供導(dǎo)游服務(wù)，但需經(jīng)過C地，已知從A地到C地每天有7個航班，從C地到B地每天有6趟火車．問題4．該志愿者從A地到B地需要經(jīng)歷幾個步驟？問題5．完成每一步各有幾種方法？問題6.該志愿者從A地到B地共有多少種不同的方法？新知構(gòu)建：2、分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法．思考1.在分步乘法計(jì)數(shù)原理中，每一步中的每一種方法是否能獨(dú)立完成這件事？2．在分步乘法計(jì)數(shù)原理中，每步之間的各種方法相互影響嗎？例2某班有男生30名、女生24名,從中任選男生和女生各1名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法?利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題的注意點(diǎn)及解題思路1．應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理時，完成這件事情要分幾個步驟，只有每個步驟都完成了，才算完成這件事情，每個步驟缺一不可．2．利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題的解題流程三、做中學(xué)例3書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架上任取1本書,有多少種不同取法?從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有多少種不同取法?練習(xí)1：如圖,要讓電路從A處到B處接通,可有多少條不同的路徑?例4要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅,分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，共有多少種不的掛法?練習(xí)2、某校數(shù)學(xué)課外活動小組有高一學(xué)生10人，高二學(xué)生8人，高三學(xué)生7人．(1)每一年級各選1名組長，有多少種不同的選法？(2)推選出其中2人去外校參觀學(xué)習(xí)，要求這2人來自不同年級，有多少種不同的選法？構(gòu)中學(xué)用兩個計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問題時,最重要的是在開始計(jì)算之前要仔細(xì)分析兩點(diǎn):(1)要完成的“一件事”是什么；(2)需要分類還是需要分步.分類要做到“不重不漏”.分類后再分別對每一類進(jìn)行計(jì)數(shù),最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和,得到總數(shù).分步要做到“步驟完整”,即完成了所有步驟,恰好完成任務(wù).分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù),最后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,把完成每一步的方法數(shù)相乘,得到總數(shù).用中學(xué)1．完成一項(xiàng)工作，有兩種方法，有6個人只會用第一種方法，另外有4個人只會第二種方法，從這10個人中選1個人完成這項(xiàng)工作，則不同的選法共有()A．6種 B．10種C．4種 D．60種2．(多選題)現(xiàn)有紅球4個，黃球5個，綠球6個，且相同顏色的球也各不相同，則下列說法正確的是()A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地依次選出2個球，有210種不同的選法3、乘積a14、在所有的兩位數(shù)中,個位數(shù)字小于十位數(shù)字的有多少個?5．某座山，若從東側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，從西側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，那么游客從上山到下山共有________種不同的