考點34推理和證明、程序框圖【考點分類】熱點一程序框圖1.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（陜西卷）】根據下列算法語句,當輸入x為60時,輸出y的值為（）輸入xIf輸入xIfx≤50Theny=0.5*xElse y=25+0.6*(x-50)EndIf輸出y (B)30 (C)31 (D)612.【2013年2013年普通高等學校統一考試天津卷理科】閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,若輸入x的值為1,則輸出S的值為（） (A)64 (B)73 (C)512 (D)5853.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（北京卷）理】執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.1B.C.D.4.【2013年普通高等學校招生全國統一考試福建卷理】閱讀如圖所示的程序框圖，若編入的，則該算法的功能是（）A.計算數列的前10項和B.計算數列的前9項和C.計算數列的前10項和D.計算數列的前9項和[答案]A[解析]由核心得法可得，所以，再由循環次數可知為10次，所以答案為A.5.【2013年普通高等學校招生全國統一考試(江西卷)理】閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應填入的語句為A.S=2i-2 B.S=2i-1C.S=2i D.S=2i+46.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷）理科】執行如圖所示的程序框圖，若輸入A．B．C．D．7.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）】執行右面的程序框圖，若輸入的的值為，則輸入的的值_____.，此時成立，輸出.8.【2013年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷理科】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果_________.否否開始是結束是奇數是否輸出9.【2013年普通高等學校招生全國統一考試數學浙江理】某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則（）A.B.C.D.10.【2013年普通高等學校統一考試試題新課標Ⅱ數學（理）卷】執行右面的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的s=（A）1+++…+（B）1+++…+（C）1+++…+（D）1+++…+11.【2013年全國高考新課標（I）理科】執行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于( )A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]開始開始輸入tt<1s=3ts=4t－t2輸出s結束是否12．（2012年高考（天津理））閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,當輸入的值為時,輸出的值為（）A． B． C． D．開始開始輸入x|x|>1x=2x+1輸出x結束是否13（2012年高考（陜西理））右圖是用模擬方法估計圓周率的程序框圖,表示估計結果,則圖中空白框內應填入（）A．B．C．D．【解析】:點落在單位圓內或圓上,隨機產生1000個數,,故選D.14．（2012年高考（遼寧理））執行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值是 （）A．1B．C． D．4【答案】D【解析】根據程序框圖可計算得由此可知S的值呈周期出現,其周期為4,輸出時因此輸出的值與時相同,故選D15．（2012年高考（浙江理））若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是______________.16．（2012年高考（江西理））下圖為某算法的程序框圖,則程序運行后輸出的結果是______________.17.（2012年高考（湖北理））閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結果__________.第12題圖第12題圖【方法總結】1.識別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點和熱點．解決這類問題：首先，要明確程序框圖中的順序結構、條件結構和循環結構；第二，要識別、運行程序框圖，理解框圖解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對框圖的考查常與函數和數列等結合，進一步強化框圖問題的實際背景．2.求解程序框圖與新定義、三角函數相交匯問題的關鍵：第一，明晰新定義運算的規則．第二，讀懂程序框圖，一般按箭頭流向讀懂數據．有關含條件結構的程序框圖的考題，常是需要對條件進行判斷的算法，如分段函數求值、大小關系判斷等．如本例就與比較大小有關，通過判斷條件確定所執行的程序流向，并且對所遇到的情況進行分類或分情況執行程序．熱點二推理與證明、新定義18.【2013年普通高等學校招生全國統一考試福建卷】設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數滿足：；對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（）A.B.C.D.19.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（陜西卷）】觀察下列等式:…照此規律,第n個等式可為.20.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（上海卷）理】對區間I上有定義的函數，記，已知定義域為的函數有反函數，且，若方程有解，則21.【2013年普通高等學校招生全國統一考試數學浙江理】在空間中，過點作平面的垂線，垂足為，記.設是兩個不同的平面，對空間任意一點，,恒有，則（）平面與平面垂直B.平面與平面所成的（銳）二面角為C.平面與平面平行D.平面與平面所成的（銳）二面角為如圖2所示：22.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）】定義“正對數”：，現有四個命題：（）①若，則；②若，則；③若，則④若，則23.【2013年普通高等學校招生全國統一考試福建卷理】當時，有如下表達式：兩邊同時積分得：從而得到如下等式：請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：.24.【2013年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷理科】古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數.如三角形數1，3，6，10，，第個三角形數為.記第個邊形數為，以下列出了部分k邊形數中第個數的表達式：三角形數，正方形數，五邊形數，六邊形數，………可以推測的表達式，由此計算_________.25.【2013年普通高等學校招生全國統一考試（四川卷）理科】設為平面內的個點.在平面內的所有點中，若點到點的距離之和最小，則稱點為點的一個“中位點”.例如，線段上的任意點都是端點的中位點.現有下列命題：①若三個點共線，在線段上，則是的中位點；②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；③若四個點共線，則它們的中位點存在且唯一；④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點.其中的真命題是_______.（寫出所有真命題的序號）26.【2013年普通高等學校統一考試江蘇數學試題】設數列：，即當時，記.記.對于，定義集合是的整數倍，，且.（1）求集合中元素的個數；（2）求集合中元素的個數.又不是的倍數，【方法歸納】1．歸納推理的一般步驟是：(1)通過觀察個別情況發現某些相同的性質；(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)．2．類比推理的關鍵是找到合適的類比對象，如上例中的橢圓類比到雙曲線，常見的平面幾何中的一些定理、公式、結論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結論．3．演繹推理是由一般到特殊的推理；“三段論”是演繹推理的一般模式；包括大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情況；結論——據一般原理，對特殊情況做出的判斷．在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用，演繹推理是根據已有的事實和正確的結論，按照嚴格的邏輯法則得到新的命題．【考點剖析】一．明確要求1.了解算法的含義，了解算法的思想．理解算法框圖的三種基本邏輯結構：順序結構和條件結構和循環結構2.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用．3.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理．4.了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異.5.了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法．了解間接證明的一種基本方法——反證法.二．命題方向1.循環結構與條件結構是考查的熱點，題型多為選擇、填空題，注重算法思想的應用，難度中低檔.2.從高考內容上看，歸納推理、類比推理、演繹推理是高考命題的熱點．歸納推理、類比推理多以填空題形式考查．演繹推理大多出現在解答題中，為中、高檔題目.3.綜合法、反證法證明問題是命題的熱點．注重考查等價轉化、分類討論思想以及學生的邏輯推理能力．題型以解答為主，難度中、高檔.三．規律總結一條規律在進行類比推理時要盡量從本質上去類比，不要被表面現象迷惑，否則，只抓住一點表面現象的相似甚至假象就去類比，那么就會犯機械類比的錯誤．兩個防范(1)合情推理是從已知的結論推測未知的結論，發現與猜想的結論都要經過進一步嚴格證明．(2)演繹推理是由一般到特殊的推理，它常用來證明和推理數學問題，注意推理過程的嚴密性，書寫格式的規范性．一個關系綜合法與分析法的關系分析法與綜合法相輔相成，對較復雜的問題，常常先從結論進行分析，尋求結論與條件、基礎知識之間的關系，找到解決問題的思路，再運用綜合法證明，或者在證明時將兩種方法交叉使用．兩個防范(1)利用反證法證明數學問題時，要假設結論錯誤，并用假設命題進行推理，沒有用假設命題推理而推出矛盾結果，其推理過程是錯誤的．(2)用分析法證明數學問題時，要注意書寫格式的規范性，常常用“要證(欲證)…”“即要證…”“就要證…”等分析到一個明顯成立的結論P，再說明所要證明的數學問題成立．一條規律順序結構、循環結構和條件結構的關系順序結構是每個算法結構都含有的，而對于循環結構有重復性，條件結構具有選擇性沒有重復性，并且循環結構中必定包含一個條件結構，用于確定何時終止循環體．循環結構和條件結構都含有順序結構．兩個注意(1)利用循環結構表示算法，第一要先確定是利用當型循環結構，還是直到型循環結構；第二要選擇準確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環，滿足什么條件不再執行循環體．(2)關于賦值語句，有以下幾點需要注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如3＝m是錯誤的．②賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Y＝x，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為x＝Y.因為后者表示用Y的值替代變量x的值．③在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現一個或多個“＝”．【考點模擬】一．扎實基礎1.【安徽省江淮名校2013屆高考最后一卷】執行右邊的程序框圖所得的結果是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】，，.2.【2013年東北三省四市教研協作體等值診斷聯合考試長春三模】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數的最大值為（）

A.7 B.15 C.31 D.63【解析】B 由程序框圖可知：①，；②，；③，；④，；⑤，.第⑤步后輸出，此時，則的最大值為15，故選B.3.【浙江省鎮海中學2013年高三考前模擬】若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值()A．4B．5C．6D．nn＝12,i＝1n＝3n＋1開始n是奇數?輸出i結束是否n＝n＝5?是否n2i＝i＋1(第5題圖)4.【河北省保定市2013年高三第一次模擬考試】執行右面的程序框圖，如果輸人a=4,那么輸出的n的值為（）A.1B、2C、3D、4【答案】C5.【河北省唐山市2013屆高三第二次模擬考試】執行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值是（A）8 （B）13 （C）21 （D）346.【山東省泰安市高三第一輪復習質量檢測】若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是A.4 B.5C.6 D.77.【2013年東北三省四市教研協作體等值診斷聯合考試長春三模】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數的最大值為

A.7 B.15 C.31 D.638.【江西師大附中、鷹潭一中2013屆四月高三數學】已知數列為等差數列,若,,則.類比上述結論,對于等比數列,若,則可以得到＝____________.9.【山東省煙臺市2013屆高三第一次模擬診斷性測試】對大于l的自然數m的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”：23，，，…，仿此，若m3的“分裂數”中有一個是59，則m的值為。10.【湖南師大附中2013屆高三第六次月考】由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類比猜想關于球的相應命題為：__________________________________________________.二．能力拔高11.【湖南師大附中2013屆高三第六次月考】在計算機語言中有一種函數y=int（x）叫做取整函數（也叫高斯函數），它表示不超過x的最大整數，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令當n>1時,則當n>1時,則（）A.2009B.1C.2010D.2【答案】D【解析】由題意可知，地對應情況如下表：n123456789…114142142814285142857142857114285714142857142…142857142…觀察上表可知：是一個周期為6的周期函數，所以故選D.12.【湖北省黃岡市黃岡中學2013屆高三下學期6月適應性考試】按下圖所示的程序框圖運算：若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是（）開始輸入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB輸出x,k結束否是開始輸入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB輸出x,k結束否是輸出k13.【內蒙古赤峰市2013屆高三最后一次仿真統考】執行如圖所示的算法框圖，若輸出的結果是9，則判斷框內m的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵當時，，當時，，∴.14．【河北省唐山一中、衡水一中2013屆高三4月聯考】已知數列{an}（n∈N*）是各項均為正數且公比不等于1的等比數列，對于函數y=f（x），若數列{1nf（an）}為等差數列，則稱函數f（x）為“保比差數列函數”．現有定義在（0，+）上的三個函數：①；②③f（x）=，則為“保比差數列函數”的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③15.【山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試】運行如圖所示的程序，若結束時輸出的結果不小于3，則t的取值范圍為（）A．B．C．D．16.【山東省棗莊市2013屆高三第一次模擬考試】如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結果是31，則判斷框中整數M的值是 A．3 B．4 C．5 D．617.【上海市嘉定2013屆高三一模】觀察下列算式：，，，，…………若某數按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2013”這個數，則．【答案】45【解析】第m(m>1)行第一個數是m2-(m-1)，最后一個數是m2+(m-1)，令m2-(m-1)≤2013≤m2+(m-1)，即m=45.18.【北京市順義區2013屆高三第一次統練】執行如圖所示的程序框圖,輸出的值為.19.【浙江省嘉興市2013屆高三4月教學測試】設是有窮數列，且項數．定義一個變換：將數列，變成，其中是變換所產生的一項．從數列開始，反復實施變換，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產生的所有項的乘積為A． B． C．D．【答案】A20.【江西省南昌市2013屆二模考試】觀察下面兩個推理過程及結論：若銳角A，B，C滿足A+B+C=,以角A，B，C分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2,若銳角A，B，C滿足A+B+C=，則（）+（）+（）=，以角，，分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可以得到的等式：=2.則：若銳角A,B,C滿足A+B+C=，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.三．提升自我21.【湖北省黃岡中學、孝感高中2013屆高三三月聯合考試】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的結果是（）開始是否結束輸出開始是否結束輸出C． D．【答案】C【解析】．故選C．22.【2013年浙江省考試院高考數學測試卷(理)測試卷】若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是23.【山東省濟寧市2013屆高三上學期期末考試】已知正項等比數列中有，則在等差數列中，類似的結論有.【答案】【解析】根據等比性質可知，。所以根據等差數列中，有。24.【湖北省黃岡市黃岡中學2013屆高三五月第二次模擬考試】在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶,第二件首飾是由6顆珠寶構成如圖1所示的正六邊形,第三件首飾是由15顆珠寶構成如圖2所示的正六邊形,第四件首飾是由28顆珠寶構成如圖3所示的正六邊形,第五件首飾是由45顆珠寶構成如圖4所示的正六邊形,以后每件首飾都在前一件上,按照這種規律增加一定數量的珠寶,使它構成更大的正六邊形,依此推斷第6件首飾上應有__________顆珠寶；則第件首飾所用珠寶總數為________________顆.(結果用表示)25.【上海市2013屆高考崇明二模卷】設函數的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意xM(MD)，有x+lD，且，則稱為M上的l高調函數．如果定義域為R的函數是奇函數，當x≥0時，，且為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是.【考點預測】1.已知實數，執行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）A. B. C. D.2.執行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出S的值是（）A．3B．C．D．3.閱讀下列程序框圖，運行相應程序，則輸出的S值為()開始n=1,S=1開始n=1,S=1S=S·cosn≥3輸出S結束n=n+1是否A.B.C.D.4.已知數列{an}各項均為正數，如圖的程序框圖中，若輸入的a1=1，k=6，則輸出的S等于_______.，可以推測，_______.目錄TOC\o"1-2"\p""\h\z\u第一章總論 11.1項目概況 11.2研究依據及范圍 21.3結論 31.4建議 4第二章項目建設的背景和必要性 52.1項目建設的背景 62.2項目建設的必要性 7第三章項目服務需求分析 9第四章項目選址與建設條件 114.1選址原則 114.2項目選址 114.3建設條件 12第五章建設方案與設計 125.1建設規模與內容 125.2總體規劃設計 135.3結構方案 185.4主要配套設備 195.5給水工程 205.6排水工程 225.7電氣設計 235.8節能設計 26第六章項目實施進度和招投標管理 296.1

項目實施進度 296.2招投標管理 31第七章環境影響分析 317.1項目主要污染源分析 327.2