七年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．4的算術平方根是（）A．-2 B．2 C． D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數式表示y，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線，相交于點，分別作，的平分線，．，則的度數是（）A． B． C． D．6．圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且表示的數為1，若點E在數軸上（點E在點A的右側），且AB＝AE，則點E所表示的數為（）A． B． C．1+ D．+27．如圖，四邊形，是延長線上一點，下列推理正確的是（）A．如果那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8．關于式子（為實數），下列結論中錯誤的是（）A．式子一定有平方根B．當時，式子有最小值C．無論為何值，式子的值一定是有理數D．式子的算術平方根一定大于等于19．已知方程組，則x-y的值是（）A．2 B．-2 C．0 D．-110．在平面直角坐標系中，對于點，如果點的縱坐標滿足，那么稱點為點的“關聯點”．如果點的關聯點坐標為，則點的坐標為（）A． B．C．或 D．或二、填空題11．在平面直角坐標系中，將點向上平移5個單位長度得到點B，則點B坐標為12．舉例說明命題“兩個無理數、的和一定是無理數”是假命題，，．13．已知點的坐標為，直線軸，并且，則點的坐標為．14．某學生上學路線如圖所示，他總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線相互平行，已知第一次轉過的角度，第三次轉過的角度，則第二次拐彎角（∠1）的度數是．15．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為，現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長6尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短6尺．設繩索長x尺，竿長y尺，可列出符合題意的方程組為．16．在我校初一年級舉行的“古詩詞大賽”中，有小晴、小貝、小敏三位同學進入最后冠軍的角逐．決賽共分為六輪，規定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對應名次的得分分別為，，（，且，，均為正整數）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況：第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小晴26小貝12小敏10根據題中所給信息，下列說法正確的是．（填序號）①可求得；②每輪比賽第二名得分為2分；③小敏一定有兩輪（且只有兩輪）獲得第3名；④小貝每輪比賽都沒有獲得第1名．三、解答題17．計算：18．求出下列等式中的值．（1）（2）19．解方程組：20．完成下面的解題過程．已知：如圖，，平分，求．解：∵（）又∵∴∴（）∴▲（）∵∴∵平分∴∴▲．21．如圖所示的是天安門周圍的景點分布示意圖，若以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立坐標系，表示電報大樓的點的坐標為，表示王府井的點的坐標為，請解決下面的問題：（1）在圖中畫出相應的平面直角坐標系，并寫出美術館的坐標；（2）“天安門—故宮—景山”所在的直線稱為北京城的中軸線，在王府井的小奇同學如果要在最短的時間內（速度相同）趕到中軸線上，則小奇應該直接到達中軸線上的點的坐標為，理論依據為．22．我們規定用表示一對數對，給出如下定義：記，（其中，），將與稱為數對的一對“和諧數對”．例如：的一對“和諧數對”為和．（1）數對的一對“和諧數對”是；（2）若數對的一對“和諧數對”相同，則的值為；（3）若數對的一個“和諧數對”是，直接寫出的值．23．小明和小智在游戲中把五個相同的曲別針環環相扣，每個曲別針的長度為15毫米，厚度為1毫米，如果把這個曲別針環拉直（如圖所示），則這個曲別針環拉直后長為多少呢？兩位同學思考后分別給出了思路：小明：如下圖，我只要分別把后面的每段長度算出來，相加就可以；小智：我采用的是平移的思想，先假設五個曲別針不是環環相扣，而是緊密排列成下圖此時總長為毫米，每兩個曲別針環環相扣，相當于把右邊的曲別針向左平移了一定的長度，然后用減去所有的平移長度就可以算出來了．請完成下面的問題：（1）這個曲別針環長為毫米；（2）請根據小智的思路列出相應的算式：．24．某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”．每種文化衫的成本和售價如下表：

白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售價（元）2025假設文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？25．（1）下面是小李探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形的邊長是，且．設，可畫出如下示意圖．由面積公式，可得．略去，得方程．解得．即．（2）容易知道，設，類比（1）的方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標明數據，并寫出求解過程）26．平面內有兩個銳角與，點在直線的上方，保持不動，且的一邊，另一邊與直線相交于點．（1）若，，且位置如圖1，當點，，在同一條直線上（即點與點重合）時，；（2）若，，，當點，，不在同一條直線上，畫出圖形并求的度數（用含，的式子表示）．27．對于實數，表示不小于的最小整數，例如：，，．點是軸右側的點，已知點，，我們把（三角形）叫做點的取整三角形．（1）已知點，直接寫出點的坐標；（2）已知點，且點的取整三角形面積為5，直接寫出的取值范圍：；（3）若點的取整三角形面積為2，請在下面的坐標系中畫出所有滿足條件的點的區域（用陰影表示，能取到的邊界用實線表示，不能取到的邊界用虛線表示）．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】；13．【答案】或14．【答案】90°15．【答案】16．【答案】①②③17．【答案】解：．18．【答案】（1）解：移項得，解得或；（2）解：開立方得，∴，解得．19．【答案】解：由①得：y=3x-5③，把③代入②得：x=3，把x=3代入③得：y=4，則方程組的解為.20．【答案】解：（對頂角相等），又∵，∴，∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內角互補），∵，∴，∵平分，∴，∴．21．【答案】（1）解：建立坐標系如圖所示：美術館的坐標，（2）；垂線段最短22．【答案】（1）和（2）（3）或423．【答案】（1）67（2）15×5-4×224．【答案】解：設購進白色文化衫x件，購進黑色文化衫y件，根據題意可得：，解得：，答：購進白色文化衫120件，購進黑色文化衫80件．25．【答案】（1）1.5（2）解：如圖，設＝2-x，則（2-x）2＝3，根據圖中面積可得：22-2x-2x+x2＝3，