混凝土結構設計基本原理寧夏大學土木與水利學院馬彩霞QQ：4837271第三章鋼筋混凝土受彎構件

正截面承載力計算本章重點混凝土結構設計基本原理第三章了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和適筋受彎構件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；熟悉受彎構件的延性和正截面構造要求。混凝土結構設計基本原理第三章常用的板截面形式：彎筋箍筋架立梁的配筋板的配筋混凝土結構設計基本原理第三章受彎構件的主要破壞形態(tài)圖3-4受彎構件的破壞形式混凝土結構設計基本原理第三章第二節(jié)試驗研究一、試驗概況M圖V圖P荷載分配梁L數據采集系統外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應變計hAsbh0位移計位移計混凝土結構設計基本原理第三章二、適筋受彎構件正截面工作的三個階段（一）第Ⅰ階段－截面開裂前階段

當開始加載不久，截面內產生的彎距很小，梁的彎距撓度關系、截面應變關系、彎距鋼筋應力關系成直線變化。截面應變符合平截面假定。應變很小，混凝土處于彈性工作階段，應力應變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應力分布圖形為三角形。(a)MⅠ混凝土結構設計基本原理第三章Ⅰa階段－截面開裂臨界狀態(tài)Ⅰa(b)

隨著荷載增加，受拉區(qū)混凝土出現塑性變形，受拉區(qū)應力圖呈曲線分布，而受壓區(qū)應力圖仍為直線。受拉邊緣混凝土達到其實際的抗拉強度和極限拉應變，截面處于開裂的臨界狀態(tài)。受彎構件抗裂驗算依據截面彎距為開裂彎距鋼筋應變接近，應力水平為中和軸位置略有上升。混凝土結構設計基本原理第三章（二）第Ⅱ階段－從截面開裂至受拉鋼筋屈服階段荷載增加，截面立即開裂，截面上應力發(fā)生重分布。受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，鋼筋拉應力增加。裂縫出現并具有一定寬度和高度，中和軸位置上移。截面剛度明顯降低，撓度明顯增大，彎距撓度曲線出現第1個轉折點。受壓區(qū)混凝土壓應變增大許多，出現塑性，應力圖形呈曲線。開裂截面應變不符合平截面假定，但平均應變符合平截面假定。構件正常使用工作階段使用階段變形和裂縫寬度驗算依據ⅡM(c)混凝土結構設計基本原理第三章（三）第Ⅲ階段－受力鋼筋屈服至破壞階段受拉鋼筋屈服后，荷載可稍許增加，但撓度急劇增長，荷載撓度關系曲線出現第二個明顯轉折點。受拉鋼筋應力保持不變，應變持續(xù)增長。裂縫迅速開展，中和軸進一步上移，受壓區(qū)高度進一步減小。受壓區(qū)混凝土壓應力迅速增大。受壓區(qū)混凝土塑性特征更充分，應力圖形更豐滿。(e)MⅢ混凝土結構設計基本原理第三章Ⅲa階段－受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變狀態(tài)承載力極限狀態(tài)承載力計算依據受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變，梁受壓區(qū)兩側及頂面出現縱向裂縫，混凝土完全被壓碎，截面發(fā)生破壞。z(f)Ⅲa(a)MⅠⅠa(b)ⅡM(c)Ⅱa(d)(e)MⅢz(f)Ⅲa圖3－7適筋梁各工作階段的應力、應變圖混凝土結構設計基本原理第三章適筋梁正截面破壞試驗混凝土結構設計基本原理第三章三、受彎構件正截面的破壞形式配筋率----截面寬度；----截面有效高度；----從受拉區(qū)邊緣至縱向受力鋼筋重心的距離。單筋矩形截面示意圖混凝土結構設計基本原理第三章（一）適筋破壞特點：1、受拉區(qū)縱向受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎；2、破壞有明顯的預兆，延性破壞；3、鋼筋和混凝土的強度都得到了充分利用。(b)pp三、受彎構件正截面的破壞形式混凝土結構設計基本原理第三章（三）少筋破壞特點：1、梁一裂即壞。2、鋼筋應力立即屈服甚至被拉斷；裂縫只有一條，寬度很大且沿梁高延伸較高；3、鋼筋和混凝土的抗拉強度得到了充分利用，但破壞無明顯預兆，呈脆性性質。(a)pp限制最小配筋率構造措施混凝土結構設計基本原理第三章圖3－8不同配筋率梁的正截面破壞形式（a）少筋梁；（b）適筋梁；（c）超筋梁配筋率對截面破壞形式的影響混凝土結構設計基本原理第三章第三節(jié)單筋矩形截面受彎構件承載力計算矩形截面受彎構件的配筋形式混凝土結構設計基本原理第一章（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）cu0oc

fc

混凝土受壓應力－應變曲線模型（GB50010－2002

）混凝土結構設計基本原理第三章（二）計算簡圖(a)hh0asbAs(b)(c)Muxch0hasεcuε0xc圖3-11單筋矩形截面受彎構件計算簡圖(d)Mu混凝土結構設計基本原理第三章三、基本公式的適用條件為了防止少筋，要求：----最小配筋率，對受彎構件，此值取0.2%和中的較大值;…3－5混凝土結構設計基本原理第三章為了防止超筋，要求：…3－8----相對受壓區(qū)高度----相對界限受壓區(qū)高度，是適筋構件和超筋構件相對受壓區(qū)高度的界限值，按平截面變形假定求

界限破壞－－受拉鋼筋屈服（），同時受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變（）而被壓碎的一種特定破壞形式。混凝土結構設計基本原理第三章①有明顯屈服點鋼筋配筋時

當混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.614

用HRB335鋼筋時——=0.550

用HRB400鋼筋時——=0.518混凝土結構設計基本原理第三章②無明顯屈服點鋼筋配筋時圖3-15無明顯屈服點鋼筋應力-應變關系混凝土結構設計基本原理第三章討論：與對應的最大配筋率當達最大配筋率時，由式（3-2a）有…3－12混凝土結構設計基本原理第三章當構件按最大配筋率配筋時，由式（3－3a）可以求出適筋受彎構件所能承受的最大彎距為:…3－13式中，截面最大抵抗彎距系數

當混凝土的強度等級時：用HPB235鋼筋時——=0.426

用HRB335鋼筋時——=0.399

用HRB400鋼筋時——=0.384混凝土結構設計基本原理第三章、、對應于同一受力狀態(tài)，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：…3－15或…3－16或…3－17混凝土結構設計基本原理第三章四、基本公式的應用（一）截面設計梁截面尺寸的確定板厚度的確定1、根據高跨比，由表3－5確定截面高度；2、根據高寬比確定截面寬度。1、根據高跨比，由表3－6確定板厚度；2、取1m寬度板帶計算，即混凝土結構設計基本原理第三章凈距30mm

鋼筋直徑d凈距25mm

鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35梁、板截面有效高度的確定hh0c15mm

d分布鋼筋室內正常環(huán)境中，梁、板的保護層厚度：混凝土結構設計基本原理第三章室內正常環(huán)境中，梁、板、柱的保護層厚度混凝土結構設計基本原理第三章截面設計:（已知b、h0、fc、fy、M

，求As

）先求x再求AsOK！加大截面尺寸重新進行設計(d)Mu混凝土結構設計基本原理第三章截面承載力校核:（已知b、h0、fc、fy、As

，求Mu

）適筋梁的受彎承載力Mu超筋梁的受彎承載力Mu(d)Mu素混凝土梁的受彎承載力Mcr？適筋梁的最小配筋率鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr偏于安全地混凝土結構設計基本原理第三章Mcrt2fMu混凝土結構設計基本原理第三章五、計算表格的制作及使用式（3-3a）可寫成：----截面抵抗彎矩系數同樣，式（3-4a）可以寫成：----內力臂系數混凝土結構設計基本原理第三章混凝土結構設計基本原理第三章計算框圖如下：或由上可見，和都與有關。可事先給定許多值，求出對應的值和值，列成計算表格混凝土結構設計基本原理第三章混凝土結構設計基本原理第三章混凝土結構設計基本原理第三章第四節(jié)雙筋矩形截面受彎構件承載力計算?單筋矩形截面的最大承載力(d)Mu混凝土結構設計基本原理第三章結構構件承受交變作用時；適用情況彎矩設計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸、混凝土強度等級等因素又不宜改變時；受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面不經濟，盡量少用。混凝土結構設計基本原理第三章一、計算公式及適用條件圖3-22hh0A'Sbx0hεsa1fcεc(b)(a)(c)a'ASxxε'sa…3－18…3－19混凝土結構設計基本原理第三章當時，可近似的取計算，對受壓鋼筋合力作用點取矩，得。公式（3-18）和（3-19）的適用條件…3－18a…3－19a混凝土結構設計基本原理第三章二、計算公式的應用（一）截面設計①已知

求 。

兩個方程,三個未知數

需補充條件。

…3－22令：混凝土結構設計基本原理第三章則由式（3-18）和（3-19）可得：…3－24…3－23混凝土結構設計基本原理第三章

②

已知

求 。

兩個方程,兩個未知數

可以直接求解。

（一）截面設計…3－25…3－26混凝土結構設計基本原理第三章（二）承載力校核已知：

求:

步驟：①由式（3-18）求；…3－27②-1若，由式（3-19）求混凝土結構設計基本原理第三章②-2若，由式（3-21）求③驗算：②-3若，則取，求混凝土結構設計基本原理第三章混凝土結構設計基本原理第三章混凝土結構設計基本原理第三章第五節(jié)T形截面受彎構件承載力計算一、概述圖3-30T形截面梁將腹板兩側混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。整體樓蓋混凝土結構設計基本原理第三章翼緣的計算寬度1fcbf’見教材表3－8混凝土結構設計基本原理第三章當當------當

按翼緣高度考慮---按梁（肋）凈跨考慮

按計算跨度考慮

肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）倒L形截面

T形截面

考慮情況

翼緣的計算寬度混凝土結構設計基本原理第三章二、基本計算公式及適用條件（一）兩類T形截面及其判別圖4-13各類T形面中和軸的位置bASxh(a)(b)b'fASh'fbxh0-x2Muash0hb'fASx=hfbb'fh'f'(c)(d)混凝土結構設計基本原理第三章第一類T形截面：中和軸在翼緣內，即第二類T形截面：中和軸在梁肋內，即當中和軸剛好通過翼緣底面時，為兩類T形截面的分分界線。此時：…3－30…3－31截面設計承載力校核Ⅰ類T形截面Ⅱ類T形截面混凝土結構設計基本原理第三章（二）第一類T形截面計算按的單筋矩形截面計算

…3－32…3－33適用條件：bASb'fh0-x2hh0xas圖3-35第一類T形截面混凝土結構設計基本原理第三章（三）第二類T形截面計算ASh'fbb'fhash0xMu適用條件：圖3-36第二類T形截面混凝土結構設計基本原理第三章三、基本計算公式的應用截面設計按b