數學試題2022．7．一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1．的值為（）．A．B．C．D．A．.B．CA．.B．CD3．下列各組數是勾股數的是（）．A．B．C．D．4．計算的計算結果是（）．A．B．C．D．5．下列事件為確定事件的是()．A.明天要下雨B.水中撈月C.守株待兔D.任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上7．如圖所示，轉盤被等分成4個扇形，并在上面依次寫上數字1、2、3、5，若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是（）．（第6題圖）(第7題圖)1235（第8題圖）A．B．C．（第6題圖）(第7題圖)1235（第8題圖）9．為了緩解交通壓力，改變堵車現狀，我市決定對機場路進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成某路段的改造．下面能反映該工程尚未改造的道路里程（公里）與時間（天）的變化情況的大致圖象是（）．AA．B．C．D．6.如圖，直線、相交于點，．若，則等于（）．A．B．C．D．8、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（）．A．8B．10C．11D．12(第10題圖)10．如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到(第10題圖)B點，那么它所爬行的最短路線的長是（）．A．B．C．D．無法確定11．用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第7個圖案需要的黑色五角星的個數是（）．…………圖案①圖案①圖案④圖案③圖案②圖案⑤A．B．C．D．12．關于多項式的說法正確的是（）．A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將正確答案填在下列方框內.13．臺灣新北市八仙水上樂園6月27日晚間疑似粉塵爆炸,目前已造成逾200多人灼傷.據了解，此次引起粉塵爆炸的粉末成分主要是玉米粉，玉米粉的爆炸下限為每立方米45000000微克，把數45000000用科學記數法表示為.14．計算：=.15．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的質量間有下面的關系：012345101112則關于的關系式為.16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交AB于點D，交BC于點E，連接AE，若∠BED=70°，則∠CAE的度數為°.17.已知則.(第16題圖)(第18題圖)18.如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，連結BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF、DC相交于點G，若DG=16，BC=24，則FH等于(第16題圖)(第18題圖)三、解答題：（本題共8個小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19．作圖題：(6分，要求：在下列空白處尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要作答．)已知：線段．求作：,使．20．計算：（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）（2）21．（8分）如圖,，與相交于點,．求證：≌．22．（10分）為規范學生的在校表現，我校某班實行了操行評分制，根據學生的操行分高低分為、、、四個等級．現對該班本學期的操行等級進行了統計，并繪制了不完整的兩種統計圖，請根據圖象回答問題：（1）該班的總人數為人，得到等級的學生人數占總人數的百分比為；（2）補全條形統計圖；（3）據統計獲得等級的學生中有2名男生，其余全為女生，現班主任打算從操行等級為的學生中任意抽取一名作為代表，參加下學期開學的“國旗下的講話”演講活動，請求出抽到女生的概率．26．（12分）已知在四邊形ABCD中，，,．（1）如圖1，連接,若，AD=7，求DC的長度；（2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：；圖1圖3（3）若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出與的數量關系，并給出證明過程．圖1圖3圖2圖225．（12分）2022年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯合-2022（1）”的聯合軍事演習，這是中國第一次遠赴地中海進行軍事演習，也是中國海軍距本土最遠的一次軍演．某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦艇同時從A、B兩個港口出發，均沿直線勻速駛向演習目標地海島C，兩艦艇都到達C島后演習第一階段結束．已知B港位于A港、C島之間，且A、B、C在一條直線上．如圖所示，分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離隨行駛時間變化的圖象．（1）A港與C島之間的距離為；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速及相遇時行駛的時間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳通訊距離時的的取值范圍．23．（10分）讀一讀:式子“”表示從1開始的100個連續自然數的積．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為，這里“”是求積符號．例如：，即從1開始的100以內的連續奇數的積，可表示為，又知可表示為．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：（1）（即從2開始的100以內的連續偶數的積）用求積符號可表示為