實驗目的1實驗儀器2實驗原理3實驗內容和步驟4報告要求5主要內容實驗目的楊氏模量是描述材料抵抗形變能力的物理量，該值越大，材料越不容易變形。是工程設計的重要參數掌握用伸長法測量金屬絲楊氏模量的方法理解光杠桿測量長度微小變化的原理學會用逐差法處理數據進 量結果的不確定度分析實驗儀器楊氏模量測定儀螺旋測微計游標卡尺米尺砝碼待測金屬絲實驗原理L

L:應變E

L

FL

S1、 模量：假設一根橫截面積為S,長為L的材料,在大小為F的力的拉壓下,伸縮了△L則:F

:應力S應力和應變的比成為

模量E

FLSLFL2、鋼絲模量測量方法：

E

FL實驗原理SLd

為細鐵絲的直徑，可用螺旋測微儀測量

d

2S

4F

:可由實驗中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力給出L：可由米尺測量ΔL:是一個微小長度變化量，本實驗利用光杠桿的光學放大作用實現對金屬絲微小伸長量L的間接測量。實驗原理光杠桿常數b光杠桿的光學放大原理光杠桿的光學放大原理實驗原理Dbθ△L

θθltan

tan

2

lL

bD2

502

l

L

bDL

=lb2DE

FLSLE

8FLD

d

2bl

叫光杠桿放大率

l

L

b1、測量金屬絲長度L、平面鏡與豎尺之間的距離D，金屬絲直徑d，光杠桿常數b。(1)用鋼卷尺測量L

和D注:±0.1cm為儀器誤差,下同(2)取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到前兩尖腳連線的垂線，用游標卡尺測出bb

＿

0.02mm實驗步驟L

＿

0.1cmD

＿

0.1cm螺旋測微計零點讀數：0.000

mm

,

儀器誤差：±0.004

舉例:次數12345平均值零點修正值d0.4880.4900.4890.4920.4900.4900.490d0.0020.0000.0010.0020.000(3)在鋼絲上選不同部位用螺旋測微計測量dd

0.490

＿mm實驗步驟2、調節儀器：調節光杠桿和望遠鏡：調整望遠鏡水平,光杠桿平面鏡豎直調整望遠鏡與光杠桿平面鏡高度相同沿望遠鏡外側邊沿上方使凹口、瞄準星和鏡面在同一直線上，左、右移動望遠鏡在鏡子里找到豎直尺的像;若找不到,可微調鏡子或望遠鏡的角度,直到找到為止。旋動望遠鏡目鏡,使 叉絲清晰;再旋動聚焦手輪,直到看清豎直尺的像。3、記錄金屬絲伸長變化逐次加一個砝碼，在望遠鏡中讀對應標尺的位置，共7次；然后將所加砝碼逐次去掉，并

相應讀數。實驗步驟次數F(g)ri(cm)ri’(cm)r平均1360x12360x23---4---5---6---7---8360x8用逐差法計算每增減4個砝碼，鋼絲的伸長量l1

r5

r1l2

r6

r2l3

r7

r3l4

r8

r41234平均li原始記錄表(注意寫物理單位!

!)L

＿

0.1cmD

＿

0.1cmb

＿

0.02mm在鋼絲上選不同部位用螺旋測微計測量d螺旋測微計零點讀數：0.000

mm,儀器誤差：±0.004(表格)記錄金屬絲伸長變化(表格)次數

F(g)

ri(cm)

ri’(cm) r平均注意：1、實驗系統調好后，一旦開始測量ri，在實驗過不能對系統的任何一部分進行調整，否則，所有數據將重新再測。2、加減砝碼時要輕拿輕放，系統穩定后才能讀取刻度尺，讀數過

不要按壓桌面。3、光杠桿后腳尖不能接觸鋼絲。4、注意 鋼絲的平直狀態,在鋼絲兩端夾點外測量直徑,避免伸長部分扭折。實驗步驟報告要求1、計算楊氏模量E：d

2blE

8FLD

13.14

0.492

10

1.6010

1

Ρa2、計算△E：測量結果的相對不確定度8

0.360

4E

E

E

0.683

N%EE3、規范表示測量結果4、思考題

P、 、題

F

E

F

2

E提示：不確定度的計算方法

儀器誤差3B2

Akk

1N

N

ki

1i

A

2

2B間接測量的標準不確定度的傳遞N

f

x122x12x22xn

f

2

f

2

f

2N

xx

x1

2

n

一.F.L.D.b各量均為單次直接測量量,不確定度為:F

4

?FL

0D

0

儀器誤差

/

31103

9.8

1

?

F

4

0.360

9.8

?3.1

1

?

L

?3

L.1

1

?

D

?3

DF3b

0.02

1

?b

?b(0.63

0.66)2

(0.63

0.66)2

(0.63

0.54)2

(0.63

0.65)2

A

0.029cm43lA

3Bl

)

0.1

0.058cml

l2

l2

0.0292

0.0582

0.06cmA

B

?lldA

?△dB

?

?22BA

d(d)

d

?dd22

222

2lbdDLFb