學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江漢大學

《試驗設計方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻是？（）A.正向的B.負向的C.不顯著的D.無法確定2、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數3、在構建統計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩定D.以上都是4、已知變量X和Y的相關系數為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關系數是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定5、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計6、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以7、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定8、在進行問卷調查時，為了保證數據的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對9、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對10、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是11、對于一個正態總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-512、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數據統計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差13、某公司為研究產品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數據。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2014、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變15、某市場調查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調查。在分析數據時，發現有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.采用多重插補法二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某地區想要評估一項環保政策的實施效果，收集了相關數據。請說明可以采用哪些統計方法來評估政策的影響，并闡述這些方法的適用條件和可能的結果。2、（本題5分）某研究人員想了解一種新藥物對患者血壓的影響，收集了使用該藥物前后患者的血壓數據。請闡述如何進行配對樣本t檢驗來判斷藥物是否有效，并說明檢驗的步驟和關鍵指標。3、（本題5分）詳細說明如何使用主成分分析來降低數據維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應用。4、（本題5分）簡述在進行數據預處理時，如何對異常值進行檢測和處理，包括基于統計方法和可視化方法，并說明處理異常值的原則。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某商場銷售的三種電器的價格和銷售量數據如下：電器價格（元）銷售量（臺）電視300080冰箱2500100空調2000120計算三種電器銷售額的加權平均數、銷售均價和價格的幾何平均數。2、（本題5分）為研究某種農作物的產量與施肥量之間的關系，進行了一項實驗。設置了5個不同的施肥量水平，每個水平重復種植10塊地。得到的數據如下表所示：施肥量（kg/畝）產量（kg/畝）530010350154002045025500（1）計算產量與施肥量之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測施肥量為18kg/畝時的農作物產量。3、（本題5分）某地區有兩個不同產業的企業，A產業企業有80家，B產業企業有100家。從兩類企業中各隨機抽取25家進行調查，A產業企業的平均利潤增長率為10%，標準差為2%；B產業企業的平均利潤增長率為12%，標準差為3%。求兩類企業平均利潤增長率之差的90%置信區間。4、（本題5分）某學校對學生的體育成績進行統計，隨機抽取了250名學生。樣本學生的平均體育成績為70分，標準差為12分。假設體育成績服從正態分布，求該學校學生平均體育成績的99%置信區間。5、（本題5分）某地區連續10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。計算這10年降雨量的平均數、中位數和自相關系數，并預測下一年的降雨量。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某化妝品公司統計了不同產品的銷售額、廣告投入和市場競爭情況。怎樣分析這些數據以制定有效的市場營銷策略？2、（本題10分）某服裝品牌收集了不同款式服裝的銷售數據、流行趨勢和消費者反饋等信息，分