1、PPT模板下載： 行業PPT模板： 節日PPT模板： PPT素材下載： PPT圖表下載： 優秀PPT下載： PPT教程： Word教程： Excel教程： 資料下載： 范文下載： LOGO2021/3/291.2計算機中信息的表示計算機中信息的表示進位計數制的概念進位計數制的概念計算機中常用的幾種進制計算機中常用的幾種進制不同進位制之間的轉換不同進位制之間的轉換總結總結布置作業布置作業2021/3/291. Introduction3. Challengers Forwad4. Conclusion一、進位計數制的概念一、進位計數制的概念 進位計數制進位計數制 進位計數制也稱數制，就是人們利用

2、數字符號按進進位計數制也稱數制，就是人們利用數字符號按進位原則進行數據大小計算的方法。通常人們在日常生活位原則進行數據大小計算的方法。通常人們在日常生活中是以十進制來表達數值并進行計算的。另外還有二進中是以十進制來表達數值并進行計算的。另外還有二進制、八進制和十六進制等。制、八進制和十六進制等。2021/3/291 1、數碼、數碼：指一個數制中表示基本數值大小不同的數字符指一個數制中表示基本數值大小不同的數字符號。例如，在十進制中有十個數碼：號。例如，在十進制中有十個數碼：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9；在二進制中有兩個數碼：；在二進制中有兩個數

3、碼：0 0，1 1。2 2、基數：、基數：指一個數值所使用數碼的個數。例如，十進制指一個數值所使用數碼的個數。例如，十進制的基數為的基數為1010，二進制的基數為，二進制的基數為2 2。一、進位計數制的概念一、進位計數制的概念在數制中，有三個基本概念：在數制中，有三個基本概念：數碼、基數和位權數碼、基數和位權3 3、位權：、位權：指一個數值中某一位上的指一個數值中某一位上的1 1所示數值的大小。例所示數值的大小。例如，十進制的如，十進制的123123，1 1的位權是的位權是10102 2=100,2=100,2是位權是位權10101 1=10,3=10,3的的位權是位權是10100 0=1=1

4、。2021/3/29二、計算機中常用的幾種進制二、計算機中常用的幾種進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制十進制十進制非十進制非十進制數制數制2021/3/29二、計算機中常用的幾種進制二、計算機中常用的幾種進制十進制的特點 （1）有十個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）基數為10 （3）逢十進一（加法運算），借一當十（減法運算） （4）按權展開式。十進制十進制2021/3/29二、計算機中常用的幾種進制二、計算機中常用的幾種進制二進制二進制二進制的特點 （1）有兩個數碼：0，1 （2）基數為2 （3）逢二進一（加法運算），借一當二（減法運算） （4）按權展開式。202

5、1/3/29二、計算機中常用的幾種進制二、計算機中常用的幾種進制八進制八進制八進制的特點 （1）有八個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7 （2）基數為8 （3）逢八進一（加法運算），借一當八（減法運算） （4）按權展開式。2021/3/29二、計算機中常用的幾種進制二、計算機中常用的幾種進制十六進制十六進制十六進制的特點 （1）有十六個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F （2）基數為16 （3）逢十六進一（加法運算），借一當十六（減法運算） （4）按權展開式。2021/3/29三、不同進位制數之間的轉換三、不同進位制數之間的轉換 在數制的轉換中，通常在數值后

6、面加字母在數制的轉換中，通常在數值后面加字母D、B、O、H分別表示該數是分別表示該數是十、二、八、十六十、二、八、十六進進制數，制數，D、B、O、H的含義分別是的含義分別是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。 說明：通常采用按位展開、按權相乘法2021/3/29八進制八進制十六進制十六進制二進制二進制三、不同進位制數之間的轉換三、不同進位制數之間的轉換1、十進制轉非十進制、十進制轉非十進制2021/3/291、十進制轉非十進制、十進制轉非十進制整數部分整數部分除基取余除基取余方法：方法：小數部分小數部分乘基取整乘基取整2021/3/291、十進制轉非十進制、十進制

7、轉非十進制1）十進制十進制整數整數轉換成二進制轉換成二進制整數整數 說明：通常采用說明：通常采用“除除2取余法，商為零止，倒排列取余法，商為零止，倒排列” 例：將（例：將（57）10轉換成二進制數轉換成二進制數2021/3/291、十進制轉非十進制、十進制轉非十進制2 2）十進制）十進制小數小數轉換成二進制轉換成二進制小數小數 說明：采用說明：采用“乘以乘以2 2順向取整法順向取整法”。即把給定。即把給定的十進制小數不斷乘以的十進制小數不斷乘以2 2，取乘積的整數部分作為二，取乘積的整數部分作為二進制小數的最高位，然后把乘積小數部分再乘以進制小數的最高位，然后把乘積小數部分再乘以2 2，取乘積

8、的整數部分，得到二進制小數的第二位，如取乘積的整數部分，得到二進制小數的第二位，如 此不斷重復，得到二進制小數的其他位。此不斷重復，得到二進制小數的其他位。 例例: :將（將（0.8750.875）1010轉換成二進制小數：轉換成二進制小數： 0.8750.8752=1.75 2=1.75 整數部分整數部分=1 =1 （高位）（高位） 0.750.752=1.5 2=1.5 整數部分整數部分=1=1 0.50.52=1 2=1 整數部分整數部分=1 =1 （低位）（低位） 所以，（所以，（0.8750.875）1010= =（0.1110.111）2 22021/3/291、十進制轉非十進制、

9、十進制轉非十進制 說明：對一個既有整數又有小數部分的十進制數，說明：對一個既有整數又有小數部分的十進制數，只要只要分別把整數部分和小數部分轉換成二進制，然后分別把整數部分和小數部分轉換成二進制，然后用小數點連接起來即可。用小數點連接起來即可。 練習：將練習：將(215.25)10轉換成二進制數轉換成二進制數 答案： (215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2所以， (215.25)10=（ 11010111.01）22021/3/29八進制八進制十六進制十六進制二進制二進制三、不同進位制數之間的轉換三、不同進位制數之間的轉換2、非十進制轉十進制、非十進制轉十進制方

10、法：乘權求和方法：乘權求和2021/3/292.2.非十進制數轉換成十進制數非十進制數轉換成十進制數1 1）二進制數轉換成十進制數）二進制數轉換成十進制數例例: :（1101.011101.01）2 2 =(1 =(12 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+0+02 2-1-1+1+12 2-2-2 ) )1010 =(13.25) =(13.25)1010這里，這里，“2”2”是基數，是基數，“2 2i i”(i=3,2,1,0,-1,-2)”(i=3,2,1,0,-1,-2)為位為位權權2021/3/292.2.非十進制數轉換成十進制數非十進制數轉換成十進

11、制數 2 2）八進制數轉換成十進制數）八進制數轉換成十進制數 方法同二進制轉換成十進制完全一樣，僅僅方法同二進制轉換成十進制完全一樣，僅僅基數有所不同。基數有所不同。 例：將例：將(24.6)(24.6)8 8轉換成十進制轉換成十進制 (24.6)8=(281+480+68-1)10 =(20.75)10 2021/3/292.2.非十進制數轉換成十進制數非十進制數轉換成十進制數 3 3）十六進制數轉換成十進制數）十六進制數轉換成十進制數說明：十六進制數共有說明：十六進制數共有1616個不同的符號：個不同的符號：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A

12、 A、B B、C C、D D、E E、F F，其中，其中A A表表示示1010，B B表示表示1111，C C表示表示1212，D D表示表示1313，E E表示表示1414，F F表表示示1515，轉換方法同前轉換方法同前，僅僅基數為，僅僅基數為1616。 例：將轉換成例：將轉換成(4C.A)(4C.A)1616十進制十進制 (4C.A)16 =(4161+12160+1016-1)10 =(76.625)102021/3/29練習：練習：(1)(1)將二進制數將二進制數10110.1110110.11轉換成十進制數轉換成十進制數 (2) (2)將八進制數將八進制數35.735.7轉換成十進

13、制數轉換成十進制數 (3) (3)將十六進制數將十六進制數A7D.EA7D.E轉換成十進制數轉換成十進制數 答案答案: :(1)(1)(10110.1110110.11)2)2=(1=(12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-2-2) )1010=(22.75)=(22.75)10102.2.非十進制數轉換成十進制數非十進制數轉換成十進制數2021/3/292. .非十進制數轉換成十進制數非十進制數轉換成十進制數(2)(2)(35.7)(35.7)8 8=(3=(38 81 1+5+58 80 0+7+

14、78 8-1-1) )1010 =(29.875)=(29.875)1010(3)(3)(A7D.E)(A7D.E)1616=(10=(1016162 2+7+716161 1+13+1316160 0+14+141616-1-1 ) )1010 =(2685.875)=(2685.875)10102021/3/29常用數制對照表常用數制對照表十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制000091001119111110101012A20102211101113B30113312110014C41004413110115D51015

15、514111016E61106615111117F7111771610000201081000108171000121112021/3/293.3.二進制與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換 1 1）八進制數轉換成二進制數）八進制數轉換成二進制數 方法：由于八進制的一位相當于二進制的三位，方法：由于八進制的一位相當于二進制的三位，所以只需把每一個所以只需把每一個八進制八進制數字改寫成等值的數字改寫成等值的三位三位二二進制數進制數, ,并保持高低位的次序不變即可。并保持高低位的次序不變即可。 例例: :將（將（0.7540.754）8 8轉換成二進制數：轉換成二進制數：

16、 （0.7540.754）8 8 = =（000000. .111111 101101 100100）2 2 = =（0.11110110.1111011）2 2 2021/3/293.3.二進制與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換2)2)十六進制數轉換成二進制數十六進制數轉換成二進制數方法：由于十六進制的一位相當于二進制的四位方法：由于十六進制的一位相當于二進制的四位，只需把每一個，只需把每一個十六進制十六進制數字改寫成等值的數字改寫成等值的四位四位二進制數二進制數, ,并保持高低位的次序不變即可。并保持高低位的次序不變即可。例例: :將（將（4C.2E4C.2E）

17、1616轉換成二進制數：轉換成二進制數： （4C.2E4C.2E）1616 = =（01000100 11001100. .00100010 11101110）2 2 = =（1001100.00101111001100.0010111）2 22021/3/293.3.二進制與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換3)3)二進制數轉換成八進制數二進制數轉換成八進制數方法：將方法：將整數部分從低位向高位每三位整數部分從低位向高位每三位用一個等值的用一個等值的八八進制數進制數來替換來替換, ,最后不足三位時在高位補最后不足三位時在高位補0 0湊滿三位湊滿三位; ; 小小數部分

18、從高位向低位每三位數部分從高位向低位每三位用一個等值的八進制數來替用一個等值的八進制數來替換換, ,最后不足三位時在低位補最后不足三位時在低位補0 0湊滿三位。湊滿三位。例例: :（11101.0111101.01）2 2= =（011011 101101. . 010010）2 2= =（35.235.2）8 82021/3/293.3.二進制與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換4)4)二進制數轉換成十六進制數二進制數轉換成十六進制數方法：將方法：將整數部分從低位向高位每四位整數部分從低位向高位每四位用一個等用一個等值的值的十六進制數十六進制數來替換來替換, ,最后

19、不足四位時在高位補最后不足四位時在高位補0 0湊滿四位湊滿四位; ; 小數部分從高位向低位每四位小數部分從高位向低位每四位用一個用一個等值的十六進制數來替換等值的十六進制數來替換, ,最后不足四位時在低位最后不足四位時在低位補補0 0湊滿四位。湊滿四位。例例: :（11101.0111101.01）2 2= =（00010001 11011101. . 01000100）2 2 = =（1D.41D.4）16162021/3/293.3.二進制與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換練習：練習：(1)(1)將將(16.327)(16.327)8 8、( ( AD.7F)AD.7F)1616轉換成二進制數轉換成二進制數(2)(2)將將(1101