(完好版)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)(完好版)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)PAGEPAGE5(完好版)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)PAGE三角形復(fù)習(xí)資料

一、三角形有關(guān)觀點(diǎn)

1．三角形的觀點(diǎn)

由叫做三角形

重點(diǎn)：①三條線段；②不在同向來線上；③首尾按序相接．

2．三角形的表示:往常用三個(gè)大寫字母表示三角形的極點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)

極點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC，此中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分

別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角．

3．三角形中的三種重要線段

三角形的角均分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段．

1〕三角形的角均分線：三角形一個(gè)角的均分線與這個(gè)角的對(duì)邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線．

注意：①三角形的角均分線是一條，能夠胸懷，而角的均分線是經(jīng)過角的極點(diǎn)且均分此

角的一條．②三角形有三條角均分線且訂交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)必定在三角形的內(nèi)部．③

三角形的角均分線畫法與角均分線的畫法同樣，能夠用量角器畫，也可經(jīng)過尺規(guī)作圖來畫．

〔2〕三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連一個(gè)和它的對(duì)邊的叫做三角形的中線．

注意：①三角形有三條中線，且它們訂交三角形內(nèi)部一點(diǎn)．

②畫三角形中線時(shí)只要連接極點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可．

3〕三角形的高線：從三角形一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，極點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．

注意：①三角形的三條高是線段②畫三角形的高時(shí)，只要要向?qū)吇驅(qū)叺难由炀€作垂線，連接極點(diǎn)與垂足的線段就

是該邊上的高．

〔二〕三角形三邊關(guān)系定理

①三角形兩邊之和第三邊，故同時(shí)知足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．

②三角形兩邊之差第三邊，故同時(shí)知足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，

c>b-a．

注意：判斷這三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形，只要看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和能否大于第三條線段即可

〔三〕三角形的穩(wěn)固性

三角形的三邊確立了，那么它的形狀、大小都確立了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)固性．比如起重機(jī)的支架采納三角形構(gòu)造就是這個(gè)道理．

〔四〕三角形的內(nèi)角

結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角．表示：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°〔由于∠A+∠B+∠C=180°〕

注意：①在三角形中，兩個(gè)內(nèi)角能夠求出第三個(gè)內(nèi)角

如：在△ABC中，∠C=180°－〔∠A+∠B〕

②在三角形中，三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各

內(nèi)角．

如：△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．1〔五〕三角形的外角1．意義：三角形一邊與另一邊的延伸線構(gòu)成的角叫做三角形的外角．如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，∠BCE也是△ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角，大小相等．2．性質(zhì)：①三角形的一個(gè)外角等于.②三角形的一個(gè)外角大于.如圖中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.③三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3．外角個(gè)數(shù)過三角形的一個(gè)極點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角〔相等〕，可見一個(gè)三角形共有六個(gè)外角．〔六〕多邊形(增補(bǔ)性)①多邊形的對(duì)角線條對(duì)角線②n邊形的內(nèi)角和為③多邊形的外角和為考點(diǎn)11、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是().A．三角形的三條高必定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線必定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角均分線必定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能訂交于外面一點(diǎn)3.如圖4，AB=AC=BD，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是〔〕A.∠1=2∠∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°∠1-∠2=180°4．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，假定沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰巧落在點(diǎn)D處，那么∠B等于〔〕A．25°B．30°C．45°D．60°AEF如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC=4cm2，那么S暗影等于()A．2cm2cm2C.1cm2D.1cm2246.如圖，在△ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，SABC=4cm2，_A求SABE.E考點(diǎn)31.對(duì)于三角形的邊的表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕BDCA、三邊互不相等B、起碼有兩邊相等C、隨意兩邊之和必定大于第三邊D、最多有兩邊相等23.下邊說法正確的選項(xiàng)是個(gè)數(shù)有〔〕①假如三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②假如三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這么三角形是直角三角形；③假如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰巧是三角形的一個(gè)極點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④假如∠A=∠B=1∠C，2那么△ABC是直角三角形；⑤假定三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，假定∠A＋∠B=∠C，那么此三角形是直角三角形。A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)4.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多能夠有個(gè)銳角考點(diǎn)41.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm2.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，那么它的周長(zhǎng)為()A、13B、17C、13或17D、不可以確立3.△ABC中，假如AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是________________.4.長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選此中三根構(gòu)成三角形有種選法，它們分別是5.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8㎝和3㎝，那么它的周長(zhǎng)為6.a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.考點(diǎn)5不是利用三角形穩(wěn)固性的是()A、自行車的三角形車架B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架D、矩形門框的斜拉條以下列圖形中擁有穩(wěn)固性的有〔〕A、正方形B、長(zhǎng)方形C、梯形D、直角三角形3.裝修大世界銷售以下形狀的地磚：○1正方形；○2長(zhǎng)方形；○3正五邊形；○4正六邊形。假定只選購(gòu)此中某一種地磚鑲嵌地面，可供采納的地磚有〔〕123124234134A.○○○B(yǎng).○○○C.○○○D.○○○4.以下列圖形中擁有穩(wěn)固性有〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔6〕〔5〕A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)考點(diǎn)61.△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，那么∠B=0，∠C=0考點(diǎn)71、等腰三角形的一個(gè)外角是120°，那么它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2、假如三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)3角的度數(shù)為°°°°3、三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，那么它的最大內(nèi)角的度數(shù)().°°°°4、如圖，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=180°－∠AC、∠B+∠ACB<180°D、∠HEC>∠BB5、假定一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是().A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、沒法確立6、等腰三角形的一個(gè)外角為150°，那么它的底角為_______.

AHECD4題圖綜合8A如圖，在△ABC中，∠B,∠C的均分線交于點(diǎn)O.(1)假定∠A=500,求∠BOC的度數(shù).(2)設(shè)∠A=n0〔n為數(shù)〕，求∠BOC的度數(shù).OBC如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角均分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)∠BAC=80°,∠B=40°時(shí),求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度