學(xué)習(xí)重點(diǎn)：受迫振動(dòng)時(shí)其頻率跟驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，共振。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：受迫振動(dòng)時(shí)其頻率跟驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)思考：你知道為什么大鐘會(huì)無(wú)緣無(wú)故地鳴響嗎？

東漢以后三國(guó)紛爭(zhēng)年代，有一天，魏都洛陽(yáng)宮殿前面的一口大鐘，突然無(wú)緣無(wú)故地鳴響起來(lái)，滿朝文武議論紛紛，有的以為是不祥之兆,也有人乘機(jī)獻(xiàn)媚，把它說(shuō)成是祥瑞。問(wèn)題思考一、振動(dòng)中的能量損失1.固有振動(dòng)思考：讓單擺、彈簧振子自由振動(dòng)，忽略空氣阻力，則單擺，彈簧振子做什么運(yùn)動(dòng)？

單擺，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率與振幅無(wú)關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定。(1)固有振動(dòng):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期或頻率與振幅無(wú)關(guān),僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定,我們把這種振動(dòng)稱為固有振動(dòng)。

新知探究(2)固有頻率:物體固有振動(dòng)時(shí)的頻率僅有系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定,稱固有頻率。2.阻尼振動(dòng)(2)實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)。(1)阻尼振動(dòng):振幅隨時(shí)間逐漸減小的振

動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。搖曳的樹(shù)葉會(huì)停下來(lái)，

擺動(dòng)的秋千也會(huì)停止運(yùn)動(dòng)。

思考：阻尼振動(dòng)中你知道振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的方式是有哪些嗎？由于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都會(huì)受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小。(3)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式

①一種是由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣的阻力。

②另一種是由于振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小。特別提醒！(1)振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。(2)阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生變化的，頻率與振幅是無(wú)關(guān)的。思考：阻尼振動(dòng)最終要停下來(lái)，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)呢？

例1.如圖所示是某單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說(shuō)法正確的是()A．振動(dòng)過(guò)程中周期變小B．?dāng)[球P時(shí)刻的機(jī)械能大于N時(shí)刻的機(jī)械能C．?dāng)[球P時(shí)刻的動(dòng)能等于N時(shí)刻的動(dòng)能D．小球在P時(shí)刻和N時(shí)刻，受到繩子拉力的大小相等B【答案】B【詳解】A．阻尼振動(dòng)的周期不變，振幅減小，故A錯(cuò)誤；BC．由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能一直逐漸減小，故P時(shí)刻的機(jī)械能大于N時(shí)刻的機(jī)械能，而兩點(diǎn)重力勢(shì)能相等，則P時(shí)刻的動(dòng)能大于N時(shí)刻的動(dòng)能，故B正確，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)镻N兩時(shí)刻位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，但是速度不等，則兩時(shí)刻受到繩子的拉力大小不相等，故D錯(cuò)誤；故選B。

變式訓(xùn)練：如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖線，下列說(shuō)法中正確的是()A．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的勢(shì)能相等B．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的動(dòng)能相等C．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等D．?dāng)[球在P時(shí)刻的機(jī)械能小于在N時(shí)刻的機(jī)械能A技法點(diǎn)撥：(1)擺球的勢(shì)能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，由圖可知P、N兩時(shí)刻位移大小相同，則可判斷出擺球的勢(shì)能大小。(2)機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和,阻尼振動(dòng)中,由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少E減小,

P、N兩時(shí)刻勢(shì)能相同，則P時(shí)刻動(dòng)能大于N時(shí)刻動(dòng)能。

產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)最簡(jiǎn)單的辦法是使周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)的振動(dòng)維持下去。1.驅(qū)動(dòng)力

對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加的周期性的外力，這種周期性的外力叫作驅(qū)動(dòng)力。2.受迫振動(dòng)

系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫作受迫振動(dòng)。

機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)、揚(yáng)聲器紙盆的振動(dòng)，都是受迫振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：研究受迫振動(dòng)的頻率

如圖，架子上面的電動(dòng)機(jī)向下面的兩組

彈簧—鉤碼系統(tǒng)施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使鉤

碼做受迫振動(dòng)。

改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整驅(qū)動(dòng)力的頻率。

思考：物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)？受迫振動(dòng)物體的頻率由什么決定？(1)接通電源，使鉤碼做受迫振動(dòng)，觀察記錄驅(qū)動(dòng)力的頻率和鉤碼振動(dòng)的頻率。(2)改變驅(qū)動(dòng)力的頻率，再做記錄。研究受迫振動(dòng)的頻率視頻實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。(2)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。3.共振現(xiàn)象及其應(yīng)用

做一做：如圖，鐵架橫梁上掛著幾個(gè)擺長(zhǎng)不同的擺。

其中，A與D、G的擺長(zhǎng)相同，D的擺球質(zhì)量大于其他擺球。使D擺偏離平衡位置后釋放，D擺在振動(dòng)中通過(guò)橫梁對(duì)其他幾個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力。在振動(dòng)穩(wěn)定后比較各球的振幅。ADGCE小球共振實(shí)驗(yàn)視頻(1)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，固有頻率與D擺相同的A擺、G擺振幅最大，固有頻率與D擺相差較多的C擺、E擺振幅最小。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論

物體在做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相差越小，受迫振動(dòng)的振幅越大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大。4.共振(1)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。(2)共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。

①當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f0較大時(shí),受迫振動(dòng)的振幅較小；

②當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于固有頻率f0時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大；

③共振曲線上除峰值外,其他某一振幅都對(duì)應(yīng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力頻率。5.共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用實(shí)例：共振篩、共鳴箱共振篩共鳴箱1940年，美國(guó)的全長(zhǎng)860米的塔柯姆大橋因大風(fēng)引起的共振而塌毀。(2)共振的防止

①在橋梁、碼頭等各種建筑的設(shè)計(jì)施工中，以及飛機(jī)、汽車、輪船的發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、安裝中，都必須考慮防止共振產(chǎn)生的危害，以保證建筑和設(shè)備的安全。②防止實(shí)例：機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速在振動(dòng)物體底座加防振墊軍隊(duì)或火車過(guò)橋時(shí)要放慢速度或便步走。

例2.如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，

轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。

開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其

頻率為2Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則()A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅不變B

變式訓(xùn)練：一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則()A．此單擺的固有周期約為0.5sB